Wie ist dieser Yukawa-Kopplungsterm invariant?

Die Transformationsgesetze, die Sie geschrieben haben, sind korrekt, mit$Y=2(Q-T_3)$1 für sein$\phi$; -2 für$e_R$; und -1 für$f_L$.

$$f_L=\begin{pmatrix} \nu \\ e \end{pmatrix}, \qquad \phi= \begin{pmatrix} \phi^+\\ v+h + i\phi^0 \end{pmatrix}.$$

Aber das Yukawa, das Sie geschrieben haben, ist nicht unveränderlich in Mainstream- (Original-) Konventionen, sagen wir, Peskin & Schroeder, Li & Cheng, Donoghue & Holstein, WP , und , und darüber hinaus , etc., und daher nicht existent!

Erinnern Sie sich zuerst an den eigentlichen SM Yukawa-Term, der dem Elektron seine Masse gibt,

$$\bar e_R ~\phi^\dagger \cdot f_L = \bar e_R ~\phi ^- \nu_L +\bar e_R e_L ~(-i\phi^0 +v + h) ,$$ +hc. Der Massenterm stammt aus dem vev, und Sie sollten erkennen können, dass er unter den richtigen Transformationen Ihrer Frage invariant ist. Beachten Sie, wie die Positronenkomponente dafür sorgt, dass dieser Term eine Netto-Hyperladung von 0 hat, daher eine Nettoladung von 0, ganz im Gegensatz zu dem, was Sie geschrieben haben.

Was Sie höchstwahrscheinlich schreiben wollten, ist der alternative invariante Yukawa-Term, der Neutrinos eine Dirac-Masse geben würde (analog dazu, wie up-ähnliche Quarks ihre Masse erhalten).

$$-\bar \nu_R ~\phi i\sigma_2 \cdot f_L= \bar \nu_R ~(i\phi^0+v+h)\nu_L -\bar \nu_R ~\phi^+ e_L ,$$ Dies ist auch ein Singulett mit Hyperladung (und damit Ladung), da die Hyperladung des sterilen rechtshändigen Neutrinos null ist. Verlinkt .

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• NB Aus Ihren Kommentaren wurde deutlich, dass Sie Mainstream-Konventionen (Umwandlungsgesetze, außer dass Sie Hypergebühren neu definiert haben, indem Sie sie alle halbierten, die „moderne“, revisionistische Art) mit Srednicki-Konventionen vermischen. Aufgrund seiner perversen Notation verwendet er im Gegensatz zum Rest der Welt ein Higgs-Dublett mit dem vev auf der oberen Komponente, sein (87,13). Er verwendet also das Adjoint des konjugierten Higgsdes letzten Absatzes oben und nannte es das Higgs-Feld; was er kann, aber ich hatte nicht die Geduld, herauszufinden, wo er seine Linkskurve bespricht. Vorbehalt Lektor. In jedem Fall ist bei solchen Kontrollen im Zweifelsfall immer die Anklage zu erheben. Die Ausdrücke, die ich geschrieben habe, sparen Ladung, und seine nur, vorausgesetzt, Sie treffen die perverse Wahl (87.13). Die Vor-/Nachteile seiner Entscheidungen könnten eine gute separate Frage sein.