Hat die Relativitätstheorie die Newtonsche Mechanik obsolet gemacht?

In der Physik ist es oft wahr, dass Theorien oder theoretische Paradigmen mit sehr „qualitativ“ unterschiedlichen Annahmen und „Bildern, um sich vorzustellen, was vor sich geht“ praktisch nicht unterscheidbare Vorhersagen liefern, und die Physik von Newton vs. Einstein ist das einfachste Beispiel dafür.

Nach Newton zum Beispiel war die Zeit absolut. Laut Einstein hängt die Zeit vom Beobachter ab, aber von der Zeit$t'$wird laut einem Beobachter als Funktion der Zeit ausgedrückt$t$eines anderen Beobachters als

Ähnliche Kommentare gelten für viele andere Phänomene und Abweichungen. Newton würde sagen, dass sie „strikt Null“ sind; Einstein sagt, dass sie "ungleich Null" sind, aber ihre Größe ist winzig, vergleichbar mit$1/c^2$mal ein "endlicher" Ausdruck.

Analoge Kommentare gelten für die klassische Physik vs. Quantenmechanik. Die klassische Physik sagt oft, dass etwas streng unmöglich ist, einige Größen Null sind und so weiter. Die Quantenmechanik sagt, dass sie möglich sind, ungleich Null usw., aber ihre numerische Größe ist es$\hbar$mal ein "endlicher Ausdruck", der wiederum für makroskopische Objekte unermesslich winzig ist.

In beiden Fällen und anderen kann man beweisen, dass die$1/c\to 0$oder$\hbar\to 0$Grenze der vollständigeren Theorie ist genau gleichbedeutend mit der älteren Theorie. So reduziert sich die (spezielle oder allgemeine) relativistische Physik auf Newtons Physik in der$c\to \infty$begrenzen, zum Beispiel.

Newtons Bewegungsgesetze und sein Gravitationsgesetz sind immer noch vorhanden und werden gelehrt, weil sie die reale Welt unter normalen Umständen sehr gut vorhersagen; wenn die Dinge nicht zu schnell sind oder ihr Gravitationsfeld nicht zu stark ist. Aus diesem Grund dauerte es mehr als 200 Jahre, bis vollständigere Theorien entstanden.

Außerdem sind Newtons Gesetze im Vergleich zu Einsteins Relativitätstheorien relativ einfach . Wenn jemand eine vollständigere Theorie der Bewegung und Gravitation vorbringen würde und sie genauso einfach wäre wie die Newtonschen Gesetze, würde ich erwarten, dass die Newtonschen Gesetze irgendwann nur noch in Geschichtstexten und physikalischen Fußnoten auftauchen würden.

Kurz gesagt, die Newtonschen Gesetze existieren hauptsächlich aufgrund ihrer Genauigkeit für alltägliche Belange und ihrer Einfachheit. Hat Einstein Newton das Gegenteil bewiesen? Ja, das nehme ich an, aber denken Sie daran, dass falsch für unsere Zwecke nicht falsch bedeutet . Noch wichtiger ist, dass es Newtons Arbeit nicht obsolet machte.

Ich möchte Lubos 'ausgezeichnete Antwort ergänzen, aber vielleicht den Unterschied zwischen Newton / Galileo und Einstein ein wenig herunterspielen. Als Prinzip wurde die Relativitätstheorie von Newton und Galileo genauso umfassend übernommen wie von Einstein – es war nur so, dass Einstein noch einige experimentelle Ergebnisse hatte, die er in relativistisches Denken einfließen lassen musste.

Der springende Punkt bei der speziellen Relativitätstheorie ist, dass Geschwindigkeit insofern ein relatives Konzept ist, als die physikalischen Gesetze allen Trägheitsbeobachtern gleich erscheinen.

Dieses Konzept wurde von Galileo und Newton sehr geschätzt. Siehe zum Beispiel das Zitat von Galileos Charakter Salviati im Galileo's Ship Thought Experiment von 1632 . Saviatis Erzählung besagt eindeutig, dass es kein Experiment gibt, mit dem man feststellen könnte, ob sich das Schiff gleichmäßig bewegt oder nicht.

Der Unterschied zwischen Einsteins und Newtons Überlegungen zur Relativität ist eigentlich ziemlich gering: Der Hauptunterschied besteht in der Annahme, ob Zeit und Gleichzeitigkeit relativ sein könnten oder nicht. Die Newtonsche/Galiläische Relativitätstheorie ist einfach die einzigartige Relativitätstheorie, die durch Salviatis Relativitätsprinzipien unter Annahme der absoluten Zeit definiert wird . Einsteins STR lockert diese Annahme, wendet aber immer noch genau die gleichen Relativitätspostulate an, wie sie von Salviati angegeben wurden. Mit der gelockerten Annahme sind die Transformationsgesetze zwischen Inertialsystemen nicht mehr eindeutig durch Salviatis Erzählung definiert, sondern es gibt eine ganze Familie von Relativitäten, die jeweils durch einen unversal-Parameter gekennzeichnet sind$c$die mit Salviatis Worten übereinstimmen . Die Galileische Relativitätstheorie ist das Familienmitglied mit$c\to\infty$. Jetzt gibt es also einen Parameter$c$die wir experimentell messen müssen: und das Michelson-Morley-Experiment zeigte, dass sich die Lichtgeschwindigkeit genau so verändert, wie eine Salviati-kompatible Relativitätstheorie mit einer endlichen$c$vorausgesagt: dh es ist für alle Inertialbeobachter gleich. Weitere Informationen finden Sie hier sowie die Wiki-Links, die ich in dieser Antwort gebe.

Ich habe daher nie den Unterschied zwischen Newton und Einstein auf STR als besonders groß empfunden. Aber dann wurde ich im 20. Jahrhundert geboren: Für jemanden aus Newtons zutiefst religiöser Ära mit einem starken Glauben an die unitarische Kirche wie Newton wäre eine relative Zeit ein großer Unterschied, und er hatte keinen experimentellen Grund, daran zu zweifeln .

Was die Gravitation anbelangt, so sind die Ideen von Newton und Einstein hier ein ganz anderes Paradigma: In der ersteren üben die Dinge über die Leere des leeren Raums hinweg Kräfte aufeinander aus, während die letztere völlig lokal und geometrisch istin der Natur. Im zweiten Paradigma reagieren Dinge, die sich durch die Raumzeit bewegen, auf die lokalen und inhomogenen Eigenschaften der Raumzeit: „Massive“ Dinge verzerren die Eigenschaften der Raumzeit, die dann lokal auf Dinge einwirken, die sich durch sie bewegen, also die „Fernwirkung“ und den kraftähnlichen Charakter Auf die Gravitation wird verzichtet. Außerdem beobachten Astronomen immer mehr Phänomene, die der Newtonschen Gravitation völlig widersprechen: Die Unterschiede sind nicht mehr nur kleine quantitative, sondern rein qualitative. Siehe zum Beispiel den durch Gravitationswellen erzeugten Spin-down des Hulse-Taylor-Binärsystems .

Abgesehen davon, glauben Sie nicht, dass Newton mit seiner Theorie vollkommen zufrieden war. Seine Fernwirkung war etwas, mit dem er unzufrieden war, und hätte er die geometrischen Werkzeuge des 19. Jahrhunderts gehabt, mit denen wir die Beschreibung von GTR niederschreiben konnten, hätte er möglicherweise erhebliche Fortschritte beim Verzicht darauf gemacht. Die Idee, dass der Raum eine nicht-euklidische Geometrie hat, die durch die darin enthaltene „Materie“ induziert wird, war eine Idee, die von Gauß, Riemann, Clifford und anderen erforscht wurde. Siehe zum Beispiel meine Ausstellung hier .

Also zusammenfassend:

1. Die spezielle Relativitätstheorie baut auf einem fast vollständigen Gebäude auf, das von Newton und Galileo gebaut wurde, und nimmt relativ geringfügige Änderungen daran vor. Die Schlüsselverallgemeinerung ist genau die Lockerung der Annahme der absoluten Zeit.

2. Die allgemeine Relativitätstheorie ersetzt Newtons Paradigma ziemlich vollständig. Es ist eine ganz andere Denkweise. (1) Einstein hat jedoch in der Poisson-Gleichung (der Gleichung für das Gravitationspotential innerhalb eines Systems verteilter Massen in der Newtonschen Theorie) nach Hinweisen auf Dinge wie die Reihenfolge der Ableitungen gesucht, die in einer Beschreibung der Schwerkraft vorhanden sein müssen: Siehe dies am meisten ausgezeichnete Zusammenfassung hier von Eduardo Guerras Valera von Einsteins "The Meaning Of Relativity", herunterladbar von Project Gutenberg, und (2) er kalibrierte seine Feldgleichungen, indem er ihre untere Gravitationsgrenze mit der Newtonschen Theorie verglich. Der Skalierungsfaktor auf der rechten Seite in den Feldgleichungen$R_{\mu,\,\nu} = 8\,\pi\,G \,T_{\mu,\,\nu} / c^4$(im SI-System: natürliche Planck-Einheiten gesetzt$R_{\mu,\,\nu} = 8\,\pi\, T_{\mu,\,\nu}$) wird durch diese Anforderung eindeutig definiert.

Einstein erweiterte die Newtonschen Regeln für hohe Geschwindigkeiten. Für Anwendungen der Mechanik bei niedrigen Geschwindigkeiten sind Newtonsche Ideen der Realität fast ebenbürtig. Das ist der Grund, warum wir die Newtonsche Mechanik in der Praxis bei niedrigen Geschwindigkeiten verwenden.

Auf konzeptioneller Ebene hat Einstein die Newtonschen Ideen in einigen Fällen als völlig falsch erwiesen, zB die Relativität der Gleichzeitigkeit. Aber noch einmal, in Berechnungen geben Newtonsche Ideen ziemlich nahe an der richtigen Antwort in Niedriggeschwindigkeitsregimen. Die numerische Gültigkeit der Newtonschen Gesetze in diesen Regimen ist also etwas, das niemand jemals völlig falsch beweisen kann – weil sie sich experimentell in guter Näherung als richtig erwiesen haben.

Sowohl Newton als auch Einstein haben recht. Allerdings hat Einstein mehr Recht. Physikalische Gesetze sind eigentlich von uns erfundene Modelle, mit denen wir bestimmte Phänomene beschreiben können.

Die Newtonschen Gesetze erlauben es uns, bestimmte Situationen sehr genau und einfach zu beschreiben, versagen aber in anderen Situationen. Eigentlich sollte man Newtons Modell als sehr gute Annäherung an viele Erfahrungen interpretieren.

Einsteins Modell ist ein genaueres Modell. Es behandelt Newtons Modell und die Situationen, in denen es versagt hat, insbesondere bei hohen Geschwindigkeiten.

Keine aktuelle Theorie ist vollständig. Wählen Sie Ihre Randbedingungen und Ihren Betriebsumfang aus, um eine bequeme Antwort zu erhalten, die „gut genug“ ist.

Lightspeed, c, erzwingt die maximale Informationsübertragungsrate. Newtons Konstante Big G skaliert die Gravitation. Die Plancksche Konstante h erzwingt Messunsicherheiten; h-bar ist die grundlegende Aktionseinheit. Die Boltzmann-Konstante k vereint die klassische Thermodynamik mit der statistischen Mechanik. Thermodynamik plus Beckenstein-Grenze (Gleichgewicht der Schwarzen Löcher) ergibt GR. Das Setzen von k = 0 ergibt eine konservative Mechanik; k > 0 erhält Korrekturen der geodätischen Bewegungsgleichung: Thermodynamik und dissipative Prozesse, die Entropie erzeugen.

? h=h G=G c=unendlich
Mechanik,
Elektrostatik: h=null G=null c=unendlich
Klassische Physik: h=null G=G c=unendlich
Quantenmechanik: h=h G=null c=unendlich
Spezielle Relativitätstheorie: h=Null G=Null c=c
Allgemeine Relativitätstheorie: h=null G=G c=c
Quantenfeldtheorie: h=h G=null c=c
Quantengravitation: h=h G=G c=c
(nicht prädiktiv)

Hat Einstein Newton völlig das Gegenteil bewiesen? Nein - die Theorien basieren auf etwas anderen Grundprinzipien bei der Beschreibung von Kraft.

Aus Definition Nr. 4 der Newtonschen Prinzipien von 1687:

Beeindruckte Kraft - Diese Kraft kollidiert nur in der Aktion; und verbleibt nach Beendigung der Aktion nicht mehr im Körper.

In Einsteins zweitem Artikel über die Relativitätstheorie im Jahr 1905:

Strahlung trägt Trägheit zwischen emittierenden und absorbierenden Körpern.

In Einsteins Welt folgert er ausdrücklich, dass nicht nur etwas durch den Impuls der Energie einen „Kick“ erhält, sondern dass die innere Trägheit (dh die träge Masse) des Körpers tatsächlich erhöht wird. Dies unterscheidet sich deutlich von Newtons Definition Nr. 4.

Hat Einstein Newton völlig das Gegenteil bewiesen?

Vielmehr erkannte Einstein, wo Newton (weitgehend) „nicht einmal falsch“ gelegen hatte.
Einstein forderte und lieferte (teilweise) Definitionen von Begriffen, insbesondere in Bezug auf Geometrie oder Kinematik, wie z. B. wie man „Geradheit“, „Abstände“, „Geschwindigkeiten“, „Krümmung“ misst; die Newton ohne allgemeine Definition verwendet (oder sich darauf verlassen hatte, "in gewissem Sinne vernachlässigbar" zu sein), sondern bestenfalls nur unter Berufung auf einige engstirnige Artefakte (wie Besonderheiten "unseres Sonnensystems").

Weil Newton sagte, dass die Zeit absolut ist und Einstein sie relativ vorschlug?

Nun – nebenbei erkannte Einstein, dass eine Definition, wie man „Gleichzeitigkeit“ misst, notwendig ist; und er lieferte seine berühmte konkrete Definition. Newton hingegen hatte sicherlich keine wirkliche Lösung des Problems geliefert; was zweifelhaft macht, ob er das Problem überhaupt erkannt hat.

Wenn ja, warum wenden wir die Newtonsche Mechanik auch heute noch an?

Wir können bestimmte Formeln und verwandte mathematische Methoden, die heute innerhalb der Newtonschen Mechanik etabliert wurden, nur insoweit anwenden, als Formeln der Einsteinschen Mechanik hergestellt werden könnten, um sie nachzuahmen; zum Beispiel unter geeigneten Umständen mit Geschwindigkeiten viel kleiner als$c$, oder eine Krümmung, die nur so klein ist, wie sie in "unserem Sonnensystem" zu finden ist.

Ein Vorteil ist, dass die entsprechenden Formeln tendenziell mathematisch einfacher sind als die von "ausgewachsenen RT". Wir verlassen uns aber in jedem Fall auf die von Einstein gelegte Grundlage.

Beachten Sie eine Sache; Weder Newton noch Einstein haben die Mechanik wirklich erklärt. Sie stellten ihre Gleichungen anders dar, aber keiner von ihnen erklärte die Kraft. (Ich werde dafür viele Upvotes bekommen, aber ...)

Für Newton war die Gravitation nur eine Fernkraft. Er versuchte nicht einmal, die Mechanik hinter der anziehenden Schwerkraft zu zeigen.

Einstein führte die Krümmung ein, um die Kraft zu ersetzen, aber die Krümmung kann den Beginn der Bewegung nicht erklären, wenn es keine Gravitation unter der Krümmung gibt. Auch wenn man den Begriff der Raumzeit einführt und sagt, dass wir ständig durch die Zeit „reisen“, erklärt das nicht, wie sich die Bewegung durch die Zeit in eine Bewegung entlang irgendeiner Raumachse umwandelt. Sie benötigen eine zusätzliche Kraft, um zu drücken (zu ziehen) und die "Richtung" der Bewegung zu ändern, genauso wie Sie eine zusätzliche Kraft benötigen, um eine Bewegung entlang der y-Achse in eine Bewegung entlang der x-Achse zu ändern. (Außerdem wird diese "Zeitreise", die sich in eine Raumfahrt umwandelt, durch Diagramme gezeigt, in denen die Zeit orthogonal zu den Raumachsen ist; in Wirklichkeit ist die Zeit nicht orthogonal zum Raum, was durch die Tatsache bewiesen wird, dass eine Beschleunigung keine Kurve erzeugen muss Bewegung,

Übrigens verwendete Einstein den Begriff "Eigenzeit", was so verstanden werden kann, dass die lokale Zeit absolut ist. Das wird jetzt von der Physik allgemein zugegeben, wenn wir sagen, dass der sich bewegende Beobachter nicht bemerken wird, dass er einer Zeitdilatation unterzogen wird (ohne Vergleich mit dem "stationären" Bezugsrahmen).

Also bewies Einstein Newton nicht das Gegenteil, weil Newton keine Behauptungen über die Mechanik der Schwerkraft aufstellte und Einstein darin versagte, sie zu erklären.