Die Messung einer Quantenobservablen (in einem angemessenen, altmodischen Sinne) beinhaltet notwendigerweise eine Kopplung an ein System mit einer makroskopisch großen Anzahl von Freiheitsgraden. Die Verschränkung mit diesem „Apparat“ sorgt für die Dekohärenz. Es wird oft gesagt (ich kann auf Anfrage Referenzen liefern), dass das verbleibende Problem das der "Auswahl" ist, und dies ist der Punkt, an dem man sich unweigerlich auf etwas philosophisch Radikales wie die Viele-Welten-Interpretation beruft.
Im obigen (ziemlich normalen) Kontext versuche ich, die folgende Beobachtung zu verstehen. Betrachtet man das Messsystem aus statistisch-mechanischer Sicht, so scheint es, dass das Auslösen eines bestimmten makroskopischen Ergebnisses eine spontane Symmetriebrechung durch einen (thermodynamisch) irreversiblen Übergang des „Apparats“ von einem metastabilen in einen höheren Entropie-Endzustand erfordert. Meine Einstellung ist, dass "aus Sicht der statistischen Mechanik" nicht weit von "dekohärentem großen Quantensystem" entfernt ist.
Die Frage ist also:
Ist es fair zu sagen, dass die statistische Irreversibilität („der zweite Hauptsatz“) und die Irreversibilität der Quantenmessung (der „Kollaps der Wellenfunktion“) notwendigerweise miteinander verbunden sind? Kann dieser Zusammenhang konkretisiert werden (z. B. detailliert in einem bestimmten Modell nachgezeichnet werden)? Können Sie Hinweise auf Ansätze für das Messproblem geben, die diesen Zusammenhang untersuchen?
Quantenstatistische Irreversibilität ("der zweite Hauptsatz") und Irreversibilität der Quantenmessung sind fast dasselbe. Tatsächlich ist letzteres der Sonderfall des ersteren, wo man eine spezifischere Situation annimmt, in der man die statistische Mechanik eines kleinen Systems gekoppelt mit einem großen betrachtet. Die statistische Mechanik des Gleichgewichts und des Nichtgleichgewichts, bei der nur ein einzelnes großes System untersucht wird, ist ein weiterer Sonderfall der allgemeinen quantenstatistischen Irreversibilität.
Die verwendeten Techniken (im Wesentlichen der Projektionsoperator-Formalismus und seine Varianten) sind im Wesentlichen in jedem Fall gleich, aber jede Art von System hat ihre eigenen Besonderheiten.
Siehe zB die arXiv-Papiere cond-mat/0102428 und cond-mat/0203460 für einige exakt lösbare Probleme, die Licht auf Ihr Problem werfen.
Weitere Einzelheiten zum allgemeinen Fall finden Sie in den Diskussionen unter http://www.physicsoverflow.org/35537 und https://www.physicsforums.com/threads/collapse-from-unitarity.860627/
Ein gutes Buch, aus dem man den notwendigen Hintergrund zur statistischen Mechanik lernen kann, um zu verstehen, wie Irreversibilität in realen makroskopischen Systemen entsteht, ist das Buch über statistische Physik von Linda Reichl. Für die klassische Seite siehe auch Oettinger, Beyond Equilibrium Thermodynamics.
Für die Quantenseite siehe auch Calzetta und Hu, Nonequilibrium Quantum Field Theory.
Aus Boltzmanns Formel S = k log W , wobei W die Anzahl der Möglichkeiten ist, sehen wir, dass die Entropie S mit mehreren möglichen Ergebnissen zunimmt. Da der Punkt einer Messung darin besteht, herauszufinden, welche von mehreren Möglichkeiten tatsächlich wahr ist, erhöht eine Messung zwangsläufig die Entropie. (Es sei denn, Sie führen absichtlich eine wiederholte Messung durch, bei der Sie das Ergebnis im Voraus kennen.)
Slawen
Wolpertinger
Arnold Neumaier
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