Ist es möglich, die Strahlung eines schwarzen Körpers zu fokussieren, um etwas heißer als diesen schwarzen Körper zu machen?

Meine vorherige Frage war nicht spezifisch genug. Ich werde versuchen, genauer zu sein.

Stellen wir uns vor, wir haben einen heißen Körper, sagen wir 6000 K heiß, der viel Wärmestrahlung abgibt. Nehmen wir an, auf einen m² fällt 1kW Strahlungsleistung. Wenn wir nun eine Linse mit 1 m² Fläche verwenden, können wir diese 1 kW auf eine kleinere Fläche fokussieren, die sich erwärmt, bis sie die eingehende Leistung zurückstrahlt.

Durch die Verwendung eines Objektivs mit einer kleineren Brennweite kann das Bild des heißen Körpers kleiner sein. So können wir die Strahlung auf einen kleineren Bereich konzentrieren. Je kleiner der Bereich, in dem Sie die Leistung konzentrieren, desto heißer wird dieser Bereich, nicht wahr?

Aber ich habe an vielen Stellen gelesen, dass dieser Hotspot nicht heißer sein kann als der Körper, der die Energie liefert, also in unserem Beispiel nicht heißer als 6000K, weil es gegen die Gesetze der Thermodynamik verstoßen würde. Was passiert also, wenn Sie die Brennweite und Größe des Bildes weiter verringern? Vielleicht können Sie den Hotspot aufgrund der Welleninterferenz und -beugung nicht kleiner als eine bestimmte Größe schrumpfen und so diese Einschränkung sicherstellen?

Antworten (4)

Dies ist aufgrund der Etendue-Erhaltung nicht möglich. Dies basiert rein auf Geometrie, nicht wirklich auf einem Gesetz der Physik in diesem Sinne. Keine Garantie bezüglich Quanteneffekten etc., aber im Bereich der Strahlenoptik nicht möglich.

Grundsätzlich können Sie bei jeder Lichtquelle, die von einer endlichen Oberfläche in den Halbraum strahlt, niemals die gesamte emittierte Strahlung auf einen kleineren Bereich als den ursprünglichen emittierenden Bereich konzentrieren.

In Ihrem Beispiel einer Fokussierlinse müssen Sie beachten, dass Ihr schwarzer Körper in einem Winkel von 180 Grad (voller Halbraum) strahlt und jede Linse, die Sie verwenden möchten, immer weniger als die gesamte emittierte Energie erfasst.

Siehe: http://en.wikipedia.org/wiki/Etendue

Hier ist eine Quelle, die besagt, dass die Etendue-Erhaltung bedeutet, dass die Leuchtdichte in einem optischen System nicht über die Leuchtdichte an der Quelle hinaus ansteigen kann, sondern bestenfalls konstant bleiben kann (die Leuchtdichte ist die vom Licht gelieferte Leistung pro Flächeneinheit, und die Stefan- Das Boltzmann-Gesetz besagt, dass die Schwarzkörpertemperatur nicht steigen kann, wenn Leistung / Fläche nicht steigen können). „Die Thermodynamik zwingt der Etendue diese entropieähnliche Eigenschaft auf und stellt sicher, dass die höchste Leuchtdichte an der Quelle liegt, und die Erhaltung der Etendue impliziert die Erhaltung der Leuchtdichte in einem verlustfreien System.“
Wie ich es gelesen habe, handelt es sich nicht um "reine Geometrie", sondern um eine geometrisch ausgedrückte Erhaltung der Thermodynamik. Es ist also eine zirkuläre Erklärung von Thermo, und es ist immer noch interessant, dieses Ergebnis über konstruktive Physik aufzubauen. Der Punkt ist, dass geometrische Ansätze implizit mit geometrischer Optik einhergehen, während Sie zur Wiederherstellung der thermodynamischen Eigenschaft die Welligkeit des Lichts (und seine Interferenzeffekte) berücksichtigen müssen.

Wenn Sie komplizierte Routen verwenden , die "Fokussierung" neu definieren, um die Temperatur zu erzeugen, ja.

Physiker am Large Hadron Collider des CERN haben einen Rekord gebrochen, indem sie die heißesten von Menschen verursachten Temperaturen aller Zeiten erreichten – 100.000 Mal heißer als das Innere der Sonne.

Dort kollidierten Wissenschaftler mit Bleiionen, um eine sengend heiße subatomare Suppe zu erzeugen, die als Quark-Gluon-Plasma bekannt ist, bei etwa 5,5 Billionen C, der heißesten Temperatur, die jemals in einem Experiment gemessen wurde.

Der LHC verbraucht 120 Megawatt. Das entspricht in etwa der Leistung von vier Solarparks auf Long Island . Ein kleiner Teil der auf die Erde fallenden Sonnenenergie wurde also verwendet, um Temperaturen zu erzeugen, die viel höher sind als die Strahlungstemperatur des schwarzen Körpers der Sonne. Ich sehe keinen Verstoß gegen die Thermodynamik.

Ob nun diese Energie, die die Sonnenkollektoren gesammelt haben, von einem riesigen optischen System aufgefangen und auf einen Punkt fokussiert werden kann, kann ich nicht erraten. Aber wenn es technisch machbar ist, sehe ich weder gegen das erste noch gegen das zweite Gesetz wieder eine Verletzung:

Die Clausius-Form:

Wärme kann niemals von einem kälteren zu einem wärmeren Körper übergehen, ohne dass gleichzeitig eine andere damit zusammenhängende Veränderung eintritt.

Die Änderung mit LHC ist offensichtlich. Ich denke, die Änderung mit dem Parabolspiegel kommt von der Änderung der Lichtstrahlen aus ihrem freien / nicht wechselwirkenden Zustand.

BEARBEITEN

Es gab viele Kommentare, die zitieren, dass dies nicht passieren kann (von Autorität kein Beweis). Am deutlichsten in einem Kommentar von @Hypnosifl:

und hier ist eine andere Quelle, die besagt: "Stellen Sie sich einen idealen Sonnenkonzentrator vor, der Sonnenstrahlung mit Winkelstreuung Theta aufnimmt und sie von einer bestimmten Kollektoröffnungsfläche Ac aufnimmt und sie auf einen Schwarzkörperempfänger einer bestimmten Fläche Ar konzentriert ... In der Ohne weitere Wärmeverluste erwärmt sich der Schwarzkörperabsorber, bis er die gleiche Temperatur wie die Quelle erreicht hat, und befindet sich dann im Gleichgewicht.“

Dies besagt, dass, wenn ein bestimmter Bereich von der Sonne auf einen bestimmten Bereich auf der Erde fokussiert wird, die maximal erreichbare Temperatur die Sonnentemperatur ist und die beiden Bereiche im thermodynamischen Gleichgewicht sind. Unter idealen Bedingungen (Vakuum, keine Verluste) bedeutet dies, dass der Erdbereich so viel Energie zum Sonnenbereich zurückreflektiert, wie er empfängt. Nichts in der Thermodynamik hindert die Wahl eines zweiten Sonnenbereichs - Erdbereich, um die doppelte Energie zu erhalten. Wenn man von diesen verschiedenen Sonnenbereichen aus mit zwei Linsen auf den einen (x,y,z) Punkt der Erde fokussiert, sagt die Energieerhaltung, dass die Temperatur höher wird als die Sonnentemperatur. Das neue Gleichgewicht wird durch reflektierte Strahlen erreicht, die auf zwei Wegen zurück zur Sonne gehen und die zurückgestrahlte Energie aufteilen.

Thermodynamische Gesetze funktionieren in isolierten Systemen im Gleichgewicht, afaik.

Bearbeiten Sie , nachdem Sie die Antwort zu Sonnenöfen von @BebopButUnsteady gesehen haben

Es ist die Umkehrbarkeit der Pfade, die die Entropie in Frage stellt, und sobald ein schwarzer Körper den schwarzen Elternkörper erreicht, ist das Temperaturgleichgewicht erreicht. Ich denke, meine Aussage, zwei verschiedene Bereiche des schwarzen Körpers auszuwählen, um auf dieselbe Stelle zu fokussieren, ist möglich: Verwenden Sie einen Schatten und nehmen Sie die Hälfte des Sonnenbildes mit einem Fokus und das andere mit dem anderen auf, und es gibt zwei Rückwege. in der Tat zwei schwarze Elternkörper.

Ich vermute, ein Teil der Idee hinter der ursprünglichen Frage war, warum Sie das Licht nicht auf diese Weise passiv fokussieren konnten, selbst wenn das gesamte System das Gleichgewicht erreicht hatte. Die Oberflächentemperatur der Erde ist kälter als die der Sonne, daher befinden sich die beiden eindeutig nicht im thermischen Gleichgewicht (vielleicht wären sie es, wenn Sie sie in einer verspiegelten Hülle isolieren würden), und wenn die Temperaturen gleich wären, gäbe es keine Möglichkeit, Strom zu erzeugen lokalisierte Hotspots mit Sonnenkollektoren (ich glaube, dass alle Motoren eine Art Temperaturunterschied benötigen, um zu funktionieren, auch wenn sie keine Wärmekraftmaschinen sind).
Die Frage betrifft die Erwärmung durch Strahlung. Strahlungsenergie in Elektrizität umzuwandeln und diese dann zu verwenden, kann fast alles tun, aber das ist für die Frage irrelevant.
Um meinen letzten Kommentar hinzuzufügen, auch wenn der ursprüngliche Fragesteller nicht erkannt hat, dass das Argument aus der Thermodynamik die Berücksichtigung einer Gleichgewichtssituation beinhaltete, ist dies tatsächlich die Grundlage des Arguments - wenn eine passive Linse das Licht von einem schwarzen Körper fokussieren könnte auf ein Punkt heißer als der schwarze Körper in einem System außerhalb des Gleichgewichts, gäbe es keinen Grund, warum dies nicht im Gleichgewicht weiter funktionieren würde, was ein Paradoxon wäre, da in der Thermodynamik ein Gleichgewicht immer eine gleichmäßige Temperatur impliziert. Bei Solarmodulen gibt es kein ähnliches Paradoxon, da sie, wie gesagt, im Gleichgewicht nicht mehr funktionieren würden.
@Hypnosifl Angenommen, man kann mit einer Parabollinse genug fokussieren, um an einer Stelle auf 2000 K zu gehen. Alles, was man tun muss, ist, vier Parabollinsen an dieser Stelle zu verwenden, um die Temperatur auf über 6000 zu bringen. Es ist eine Frage der Energie, die skalar und additiv ist, es ist an diesem Punkt Algebra. Wir sprechen nicht davon, die gesamte Sonnenenergie zu fokussieren, sondern nur einen Teil davon pro Quadratmeter (mein Solarpanel-Beispiel wurde verwendet, um dies zu zeigen, nicht eindeutig, denke ich :( )
@anna v - aber Sie können es nicht mit passiven Linsen machen - wenn Sie könnten, warum würde es nicht weiter funktionieren, selbst wenn das System Erde / Sonne / Linse im Gleichgewicht wäre? Es ist nicht so, als ob die Linsen irgendwie "wissen" könnten, ob sich die Erde im thermischen Gleichgewicht mit der Sonne befindet, wenn von der Sonne ausgehende Strahlung auf sie trifft und sie auf einen Punkt auf der Erde fokussieren. Aber die Thermodynamik verlangt, dass jedes System im Gleichgewicht überall eine einheitliche Temperatur hat, siehe die Liste der Referenzen im Abschnitt "Einheitliche Temperatur" hier
Aber die Erdsonne befindet sich nicht in einem thermodynamischen Gleichgewicht. Wir sind nicht bei 6000K! Das Problem ist kein Gleichgewichtsproblem. Alles würde an diesem Punkt schmelzen ;).
Aber mein Punkt ist, dass, wenn es jetzt funktioniert hat, es keinen Grund gibt, dass es nicht weiter funktionieren sollte, wenn wir das System Erde / Sonne ein Gleichgewicht erreichen lassen - die Linsen fokussieren das Licht von der Sonne in beiden auf die gleiche Weise außerhalb von -Gleichgewichtszustand und der Gleichgewichtszustand, das war mein Punkt, dass sie die Temperatur der Oberfläche, auf die sie die Strahlung fokussieren, nicht im Voraus kennen. Wenn also die Thermodynamik sagt, dass es im Gleichgewicht nicht funktionieren kann, impliziert das, dass es auch nicht außerhalb des Gleichgewichts funktionieren kann, oder Sie hätten ein Paradoxon.
Ich denke, wenn man ein solches System im Gleichgewicht von 6000 einrichtet, würde eine neue Temperatur erreicht, weil der Punkt mit dem Rest der Erde / Sonne ins Gleichgewicht kommen würde, also selbst wenn es für ein Delta (t) höher wäre, wird das System ausgleichen. Außerdem glaube ich nicht, dass Sie Recht haben, dass Ungleichgewicht und Gleichgewicht auf dem von Ihnen implizierten Niveau folgen. Es wird einen Begrenzungsprozess in den Variablen geben. Wir hätten auch kein CERN-Plasma
Sie sagen, wenn zwei schwarze Körper isoliert wären (in einer verspiegelten Box, keine Energie fließt hinein oder hinaus), könnten Sie die Temperatur des Systems erhöhen, indem Sie einfach eine Linse zwischen sie einfügen? Wenn beide Schwarzkörper nur Gasbälle sind, sollte das Gleichverteilungstheorem implizieren, dass ihre Energie proportional zu ihrer Temperatur ist, und für das Photonengas in den leeren Teilen der Box ist Energie eine Funktion von Temperatur und Volumen gemäß der Formel hier . Wenn die Gesamtenergie und das Volumen unverändert bleiben, wie könnte die Temperatur steigen?
@Hypnosifl Nein, das sage ich nicht. Man erhöht nicht die Gesamtenergie oder das Volumen des Systems. Das System ist offen und man ordnet die Energiedepots neu.
Wenn die Erde die Energie E1 pro Sekunde von der Sonne erhält, muss sie, um im Gleichgewicht zu sein, auch die Energie E1 pro Sekunde abstrahlen. Da es viel kleiner ist und eine kleinere Oberfläche hat, muss es die gleiche Energiemenge von einer kleineren Oberfläche abstrahlen. Daher mehr Energie pro Quadratmeter, und wo ich herkomme, nennen wir das höhere Temperatur ...
@anna v - aber du hast gesagt "Ich denke, wenn man ein solches System bei 6000 Gleichgewicht aufstellt , würde eine neue Temperatur erreicht werden". Gleichgewicht impliziert ein nicht offenes System. Und Sie sagen "Neuordnung der Energieablagerungen", aber wenn Sie glauben, dass sowohl die Erde als auch die Sonne Energie gewinnen, wenn eine Linse zwischen ihnen eingesetzt wird, welcher andere Teil des Systems könnte dann Energie verlieren, um sicherzustellen, dass es keine Nettoveränderung gibt?
@Falco - aber die Erde kann mit einem System passiver Linsen nicht die volle Energie von der Sonne empfangen. Wenn das Verhältnis der Erdoberfläche zur Sonnenoberfläche R = A_e / A_s ist, dann ist das Verhältnis der Strahlungsleistung ( dh Energie pro Zeit), die von der Erde empfangen wird, um von der Sonne abgestrahlte Leistung P_e/P_s zu erhalten, kann durch ein System passiver Linsen nicht größer als R gemacht werden, da sonst die Temperatur der Erde nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz höher wäre, das besagt, dass T ^4 für einen schwarzen Körper ist proportional zu P/A. Und wieder können Objektive die Temperaturen im Gleichgewicht nicht unterschiedlich machen, was bedeutet, dass sie dies in anderen Fällen nicht tun können.
@Hypnosifl Niemand wird Energie verlieren, da die Sonne die Reflexion zurückbekommt.
@anna v - sagst du also, dass auch keiner der beiden schwarzen Körper Energie gewinnt, aber irgendwie steigt ihre Temperatur, wenn die Linse zwischen ihnen eingesetzt wird? (was wiederum dem Gleichverteilungssatz zu widersprechen scheint, wenn beide Schwarzkörper Gasbälle sind, da der Gleichverteilungssatz besagt, dass Energie für ein Gas proportional zur Temperatur ist) Oder sagen Sie, dass sie Energie gewinnen , aber kein anderer Teil des Systems verliert Energie zu kompensieren?
@Hypnosifl ist es nicht möglich, dass sich ein kleiner Teil der Erdoberfläche erwärmt, während der Rest abkühlt, wenn die Energie stärker fokussiert wird? Die Gesamtdurchschnittstemperatur auf der Erde wäre gleich, also keine Nettoänderung?
@Falco - das könnte nicht passieren, wenn die Erde im thermodynamischen Gleichgewicht mit der Sonne wäre (was bedeutet, dass sie auch eine Oberflächentemperatur von 6000 K hätte), da im thermodynamischen Gleichgewicht die Temperatur gleichmäßig sein muss. Und wenn Linsen nicht genug Leuchtdichte auf einen Punkt richten könnten, um die Temperatur des Punkts auf über 6000 K zu erhöhen, wenn die Erdoberfläche so heiß wäre, warum sollten sie es dann tun, wenn die Temperatur der Erde kälter wäre? Siehe auch meinen Kommentar zur Antwort von Divergence, in dem ein Buch zitiert wird, in dem es heißt, dass die Erhaltung der Etendue bedeutet, dass optische Systeme die Leuchtdichte nicht über die der Quelle fokussieren können.
Jetzt ist die große Frage: Wo ist die Wärmekraftmaschine, wenn ich nur ein einfaches Brennglas verwende?
@DanielSank Die Frage bezieht sich nicht auf die Gleichgewichtsphysik.
@annav Ihre Annahmen über Energie und Thermodynamik sind unbegründet und zufällig falsch. Lesen Sie diesen Artikel , insbesondere dort, wo es heißt: "Es gibt eine allgemeine thermodynamische Regel, die besagt, dass Sie Energie niemals so fokussieren können, dass das Ziel heißer als die Quelle ist" und von dort weiter.
@Lacklub Ich gehe von ZWEI Quellen aus, zwei verschiedenen Bereichen auf der Sonne, dh dass die Sonne nicht eine Quelle ist. Ein Experiment würde diese Hypothese widerlegen, aber ich habe nicht die Ressourcen, um mit zwei Sonnenöfen zu experimentieren :)

Wie in den anderen Antworten erwähnt, schließt der Etendue-Satz dies für ein System aus Spiegeln und Linsen aus. Ich denke jedoch, dass es wichtig ist, darauf hinzuweisen, dass einfache thermodynamische Argumente aus den unten angegebenen Gründen nicht ausreichen.

Ich werde die Frage mit Spiegeln anstelle von Linsen beantworten, da dies die Physik klarer macht. Angenommen, wir haben einen massiven gespiegelten Hohlraum bei 0K:

Gespiegelter Hohlraum

Irgendwann schalten wir die Sonne ein:

Sonne einschalten

Jetzt beginnt sich der Hohlraum langsam mit Strahlung zu füllen. Sobald die Strahlungsdichte im Hohlraum ein bestimmtes Niveau erreicht hat (das nur von der Temperatur der Sonne abhängt), absorbiert die Sonne genauso viel Strahlung wie sie abgibt, und das thermische Gleichgewicht ist erreicht. Beachten Sie, dass vor Erreichen des Gleichgewichts Wärme von der Sonne in den Hohlraum übertragen wird.

Nehmen wir nun an, wir fügen am anderen Ende des Hohlraums einen weiteren schwarzen Körper hinzu, der zunächst eine niedrigere Temperatur als die Sonne hat:

Ein zweiter schwarzer Körper

Kann der zweite Schwarze Körper eine höhere Temperatur als die Sonne erreichen? Offensichtlich nicht, denn sobald seine Temperatur die der Sonne erreicht, absorbiert und emittiert er auch Strahlung in/aus dem Hohlraum mit der gleichen Rate, und es wird keine Wärme mehr übertragen (der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass die Temperatur der Sonne fest ist). .

Dies allein schließt jedoch nicht aus, einen zweiten Schwarzen Körper nur durch Fokussierung der Sonnenstrahlung auf eine Temperatur oberhalb der Sonnenoberfläche zu erhitzen. Um zu verstehen, warum, ist es hilfreich, Annas Beispiel des LHC genauer zu betrachten.

Unter der Annahme, dass der LHC nur mit Solarenergie betrieben wurde (z. B. durch photovoltaische Zellen in Elektrizität umgewandelt), passiert genau das. Hitze Q 12 wird von der Sonne übertragen (Temperatur T 1 ) zu den Solarzellen (Temperatur T 2 < T 1 ), die als Wärmekraftmaschinen fungieren und einen Teil der übertragenen Wärme in Arbeit umwandeln W < Q 12 . Diese Arbeit treibt dann eine Wärmepumpe an, um Wärme zu übertragen Q 23 zum Quark-Gluon-Plasma im LHC (Temperatur T 3 > T 2 ). Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik setzt den Verhältnissen einige Grenzen Q 12 : W und W : Q 23 , aber aufgrund der niedrigeren Temperatur des Zwischensystems (der photovoltaischen Zellen) gibt es kein Problem mit der Übertragung von Sonnenwärme auf das heißere Plasma.

Wir können also die Sonnenstrahlung nutzen, um die Temperatur eines schwarzen Körpers über die der Sonne zu erhöhen, vorausgesetzt, es gibt ein Zwischensystem mit niedrigerer Temperatur. In der ursprünglichen Frage des OP kann der Raum selbst grundsätzlich die Rolle des Zwischensystems spielen.

Betrachten Sie noch einmal das Beispiel des Spiegelhohlraums, aber dieses Mal, anstatt der Sonne zu erlauben, sich mit dem Hohlraum ins Gleichgewicht zu bringen, bevor wir den zweiten Körper hinzufügen, fügen wir beide gleichzeitig dem 0K-Hohlraum hinzu und nehmen an, dass die Temperatur des zweiten Körpers gleich der ist Temperatur der Sonne. Anfangs hat der Raum zwischen den beiden Schwarzen Körpern eine niedrigere Temperatur als beide und (soweit es den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik betrifft) kann es zu einer Nettowärmeübertragung von der Sonne zum zweiten Körper kommen, sofern eine entsprechende Wärmeübertragung vorliegt von der Sonne in den Hohlraum.

Wie oben erwähnt, lässt dies die Optik nicht zu, aber ich sehe keinen Grund, es aus rein thermodynamischen Gründen auszuschließen.

Antwort auf Kommentare von Hypnosifl

Hypnosifl schlägt vor, dass das Nichtgleichgewichtsergebnis aus dem Gleichgewichtsergebnis mit „minimalen Annahmen“ über die Natur der Strahlung abgeleitet werden kann. Der Kern des Arguments (wenn ich es richtig verstehe) ist, dass, da die auf die zweite Schwarzkörperoberfläche einfallende Strahlung nur von der Quelle (der Sonne) abhängt, diese gleich sein sollte, ob im Gleichgewicht oder nicht. Ich halte dieses Argument aus folgendem Grund nicht für ausreichend. Damit das Strahlungsfeld jemals ein Gleichgewicht mit der Sonne erreicht, muss es in einer Art Hohlraum eingeschlossen werden (sagen wir der Einfachheit halber in einem perfekt gespiegelten Hohlraum), in welchem ​​​​Fall die auf den zweiten Körper einfallende Strahlung im Gleichgewicht enthalten ist allerlei komplizierte Reflexionen der Hohlraumwände. Somit ist die einfallende Strahlung bis zum Erreichen des Gleichgewichts zeitabhängig. (Nehmen Sie zum Beispiel an, der zweite Körper ist die Erde. Dann erreicht die erste Strahlung von der Sonne die Erde nach etwa acht Minuten, und dies wird nur Strahlung direkt von der Sonne sein. Einige Zeit später beginnen Strahlen, die einmal von der Höhle reflektiert werden ankommen, dann Doppelreflexionen usw.) Wir können also nicht schlussfolgern, dass die Leuchtdichte im Nichtgleichgewichtsfall dieselbe ist wie im Gleichgewichtsfall. Sie könnten vielleicht argumentieren, dass es unmöglich ist, dass der einfallende Fluss als Funktion der Zeit abnimmt (was ausreichend ist), aber dies ist ein komplizierteres Argument. usw.) Daher können wir nicht schlussfolgern, dass die Leuchtdichte im Nichtgleichgewichtsfall dieselbe ist wie im Gleichgewichtsfall. Sie könnten vielleicht argumentieren, dass es unmöglich ist, dass der einfallende Fluss als Funktion der Zeit abnimmt (was ausreichend ist), aber dies ist ein komplizierteres Argument. usw.) Daher können wir nicht schlussfolgern, dass die Leuchtdichte im Nichtgleichgewichtsfall dieselbe ist wie im Gleichgewichtsfall. Sie könnten vielleicht argumentieren, dass es unmöglich ist, dass der einfallende Fluss als Funktion der Zeit abnimmt (was ausreichend ist), aber dies ist ein komplizierteres Argument.

[Bearbeiten:]Es stellt sich heraus, dass es möglich ist, dass der einfallende Fluss mit der Zeit doch abnimmt, wie das folgende Beispiel zeigt. Führen Sie die Sonnenstrahlung durch einen Kollimator in eine große Kiste. Führen Sie dann den kollimierten Strahl durch ein Prisma, um verschiedene Lichtfrequenzen zu trennen. Wählen Sie eine bestimmte Frequenz und führen Sie diesen Teil des getrennten Lichtstrahls durch einen anderen Kollimator. Sie haben jetzt einen (ziemlich) kohärenten Lichtstrahl. Schicken Sie nun diesen Lichtstrahl in ein Interferometer im Michelson-Morley-Stil, wobei ein Arm deutlich kürzer als der andere ist, und platzieren Sie die Testoberfläche dort, wo sich das Zielfernrohr des Interferometers befindet. Licht, das den kürzeren Weg zurücklegt, erreicht zuerst die Testoberfläche und ergibt eine gleichmäßige Intensität über die Testoberfläche. Wenn der zweite Strahl ankommt, werden Interferenzstreifen erzeugt,wird eine Abnahme der Intensität sehen (während andere eine Zunahme sehen). Daher funktioniert das Argument am Ende des vorherigen Absatzes nicht. In jedem Fall wird deutlich, dass das thermodynamische Argument einen erheblichen Mehraufwand erfordert, um es zu vervollständigen. [Ende der Bearbeitung]

Letzte Nacht dachte ich über ein ähnliches Argument vom Gleichgewichtsfall zum Nichtgleichgewichtsfall nach, basierend auf der Tatsache, dass uns die Thermodynamik im Gleichgewicht sagt, dass die Energiedichte der Strahlung überall im Hohlraum gleich ist (solange Sie sich im Vakuum befinden). ) und unabhängig von der Form des Hohlraums und der Richtung der Strahlung. Indem man sich vorstellt, wie die Strahlung von einem Teil des Hohlraums zum anderen fließt, scheint dieses Ergebnis die Möglichkeit auszuschließen, Strahlung von einer einheitlichen Quelle (dh einer Quelle, die in alle Richtungen gleichmäßig emittiert) auf eine höhere Intensität als an der Oberfläche zu konzentrieren die Quelle in einem anderen Teil des Hohlraums, woraus das Nichtgleichgewichtsergebnis folgt. Allerdings (i) habe ich ' Ich habe dieses Argument rigoros gemacht und (ii) ich vermute, dass der Inhalt jedes rigorosen Arguments in dieser Richtung der Erhaltung der Etendue ähnlich wäre (dh es sieht aus wie eine Art Erhaltung des Volumens im Phasenraum). Daher kann auch dies kaum als „Minimalannahme“ bezeichnet werden.

Ich stimme zu, dass dies aus rein thermodynamischen Gründen nicht ausgeschlossen werden kann , da ein aktiver Konzentrator wie ein von einem Solarmotor angetriebener Laser dies tun kann, wenn das System aus dem Gleichgewicht geraten ist. Bedenken Sie jedoch, dass die Leuchtdichte, die ein passives optisches System auf einer Oberfläche konzentriert, nur von der Quelle der Lichtstrahlen (in diesem Fall der Sonne) abhängt, nicht von der Temperatur der Oberfläche, auf die die Strahlen gerichtet sind. Kombiniert mit der Schlussfolgerung, dass Sie die Oberflächentemperatur nicht erhöhen können. über 6000 K mit der Sonne im Gleichgewicht, bedeutet dies nicht, dass Sie dies mit einem optischen System nicht außerhalb des Gleichgewichts tun können?
Mit anderen Worten, sobald Sie die Idee ausgeschlossen haben, dass es aus rein thermodynamischen Gründen im Gleichgewicht funktionieren könnte, brauchen Sie meiner Meinung nach nur einige sehr minimale Annahmen über die Optik, um zu dem Schluss zu kommen, dass ein passives optisches System dies nicht außerhalb des Gleichgewichts tun kann entweder. Wenn Sie dies natürlich aus rein optischen Gründen ausschließen möchten, anstatt einen hybriden Ansatz zu verwenden, müssen Sie sich auf anspruchsvollere Ideen aus der Optik wie die Erhaltung der Etendue einlassen.
Ich werde auf Ihre Kommentare ausführlich in der Antwort @Hypnosifl antworten, um zu vermeiden, dass Sie in den Chat wechseln ... Kurz gesagt, ich denke, Sie können wahrscheinlich das Gleichgewichtsergebnis erweitern, um das Nicht-Gleichgewichtsergebnis zu erhalten, aber ich tue es nicht denke, die zusätzliche Arbeit ist so "minimal", wie Sie vorschlagen.
Danke, dass du es angesprochen hast. Da elektromagnetische Felder dem Überlagerungsprinzip gehorchen, dachte ich, dass, wenn eine gewisse Leuchtdichte von einer Quelle (der Sonne) durch ein System von Linsen / Spiegeln auf eine Oberfläche fokussiert wird, das Hinzufügen zusätzlicher Quellen (der Hohlraumwände) die Leuchtdichte nur erhöhen könnte auf diese Oberfläche, nicht verringern. Es ist wahr, dass es in einigen Fällen destruktive Interferenz geben kann, aber da wir über zusätzliche Quellen sprechen, die im Gleichgewichtsfall hinzugefügt werden, in dem die gesamte Strahlung Schwarzkörper ist, könnte man meiner Meinung nach eine Annahme darüber hinzufügen, wie Schwarzkörperstrahlung inkohärent ist.
Weitere Informationen zum Nichtsehen von Interferenzstreifen bei Schwarzkörperstrahlung finden Sie in der Diskussion hier . Natürlich ist dies eine zusätzliche Annahme über die ursprünglich erwähnte hinaus, aber es ist eher eine Annahme zur Thermodynamik als zur Optik. Die einzige zusätzliche Annahme zur Optik, die benötigt wird, wäre eine, die besagt, dass die Leuchtdichte für inkohärentes Licht rein additiv ist ... wenn dieses Argument würde funktionieren Ich denke, es wäre immer noch fair zu sagen, dass dies ein ziemlich minimaler Satz von Annahmen über die Optik war.
@Hypnosifl: Es stellt sich heraus, dass Sie durch Schwarzkörperstrahlung destruktive Interferenzen bekommen können - ich habe am Ende meiner Antwort ein Beispiel hinzugefügt. Die von Ihnen zitierte Diskussion berücksichtigt nicht die Auswirkungen optischer Elemente, die dem System hinzugefügt werden. Ich bin zunehmend davon überzeugt, dass das thermodynamische Argument nicht einfacher ist als das optische. Irgendwelche Gedanken?
Ah, die Möglichkeit, optische Elemente wie Prismen zu verwenden, um inkohärentes Licht in kohärentes Licht umzuwandeln, war mir nicht in den Sinn gekommen. Sie haben mich also überzeugt, dass der Ansatz, den ich mir für eine "einfache" Verallgemeinerung vom Gleichgewichtsfall zum Nichtgleichgewichtsfall vorgestellt habe, im Allgemeinen nicht funktionieren wird, obwohl ich denke, dass er zumindest in dem Sonderfall funktionieren würde, in dem Sie ' Verwenden Sie nur gekrümmte Spiegel, um das Licht zu fokussieren, oder Spiegel + ideale Linsen, die einen einzigen Brechungsindex haben sollen (im Gegensatz zu echten Linsen, bei denen der Index wie bei einem Prisma je nach Wellenlänge variiert).
Weitere Informationen zu diesem Punkt über ideale Linsen im Vergleich zu echten Linsen finden Sie auf dieser Seite , auf der das Verhalten idealer Linsen erörtert wird, einschließlich der Idee eines einzelnen Punkts, der der "Fokus" ist, aber dann weiter heißt: "Der Brechungsindex von Echtes Glas hängt von der Wellenlänge des Lichts ab, und echtes Licht besteht aus einer Streuung von Wellenlängen. Folglich hat eine echte Linse aus echtem Glas keine einzige Brennweite; Stattdessen hängt seine Brennweite von der Wellenlänge des fokussierten Lichts ab. Dies wird als "chromatische Aberration" bezeichnet.

Eine schnelle Back-of-the-Envelope-Berechnung unter Verwendung des Stefan-Boltzman-Gesetzes für eine Kugel mit Radius r

P = σ T 4 4 π r 2

lässt mich schließen, dass Sie sich konzentrieren müssten 1 m 2 des Sonnenlichts auf eine Kugel mit einem Radius kleiner als 2.8 mm um seine Temperatur oben zu bekommen 6000 K .

Wie schwierig ist es, ein solches Fokussiersystem zu bauen? Die Thermodynamik sagt uns, dass es unmöglich ist, aber ich habe noch keine intuitive Erklärung mit geometrischer Optik gefunden. Diese Erklärung ist jedoch möglich!

Es gibt eine verwandte Frage , bei der die gegebene Antwort empfiehlt, den Begriff Etendue nachzuschlagen . Leider führt dies schnell zu schmutziger Mathematik ...

Das Wesentliche ist, dass es die Ausdehnung der Sonne (oder der Raumwinkel , wie Sie sie von der Erde aus sehen) ist, die Sie daran hindert, ein Abbildungssystem zu bauen, das das Licht gut genug fokussiert.

Bearbeiten: Sehen Sie sich auch diesen " Was wäre wenn "-Beitrag an, in dem Randall Sie direkt zu Etendue führt und dann überspringt, um zu erklären, warum Etendue konserviert werden muss ... Seufz.

Ja, ich denke, ein besseres Verständnis von Etendue wäre wahrscheinlich der Schlüssel zu einer detaillierten Antwort, die nur auf Optik basiert, aber ich verstehe es nicht gut genug, um selbst eine solche Antwort zu geben. Dieser Artikel nennt jedoch ausdrücklich die Etendue-Erhaltung als Grund, warum Sie das 2. Gesetz nicht verletzen können, indem Sie Licht fokussieren.
Ist es möglich, die Strahlung eines schwarzen Körpers zu fokussieren, um etwas heißer als diesen schwarzen Körper zu machen?
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