Wenn freie Elektronen klassische Trajektorien haben, warum haben sie dann nicht auch gebundene Elektronen um die Kerne?

Dies ist das Thema eines unterschätzten Klassikers aus den Anfängen der Quantenmechanik:

• Mott, 1929: Die Wellenmechanik von Alphastrahlenspuren .

Motts Einleitung ist besser als mein Paraphrasierungsversuch:

In der Theorie des radioaktiven Zerfalls, wie sie von Gamow vorgestellt wird, ist die$\alpha$-Teilchen wird durch eine sphärische Welle dargestellt, die langsam aus dem Kern austritt. Andererseits ist die$\alpha$-Partikel hat nach dem Auftauchen partikelähnliche Eigenschaften, am auffälligsten sind die Strahlenspuren, die es in einer Wilson-Nebelkammer bildet. Es ist ein wenig schwierig, sich vorzustellen, wie eine ausgehende Kugelwelle eine gerade Bahn erzeugen kann; wir denken intuitiv, dass es zufällig Atome im ganzen Raum ionisieren sollte. Wir könnten annehmen, dass die ausgehende Kugelwelle von Gamow die Zerfallswahrscheinlichkeit angeben sollte, aber dass, wenn sich das Teilchen außerhalb des Kerns befindet, es durch ein Wellenpaket dargestellt werden sollte, das sich in eine bestimmte Richtung bewegt, um eine gerade Bahn zu erzeugen. Aber es sollte nicht notwendig sein, dies zu tun. Die Wellenmechanik ohne Hilfe sollte in der Lage sein, die möglichen Ergebnisse jeder Beobachtung, die wir an einem System machen könnten, ohne Aufruf vorherzusagen, bis zu dem Moment, in dem die Beobachtung gemacht wird,$\alpha$-Teilchen, die dieses System bilden.

Motts Lösung besteht darin, das Alpha-Teilchen und die ersten beiden Atome, die es ionisiert, als ein einziges quantenmechanisches System mit drei Teilen zu betrachten, mit dem Ergebnis

Wir werden dann zeigen, dass die Atome nicht beide ionisiert werden können, wenn sie nicht in einer geraden Linie mit dem radioaktiven Kern liegen.

Das heißt, Ihre Frage dreht die Situation um. Das Problem ist nicht, dass "freie Elektronen klassische Bahnen haben" und dass diese Elektronen "nicht mehr in der Lage sind, sich klassisch zu bewegen", wenn sie gebunden sind. Motts Arbeit zeigt, dass die Wellenmechanik, die das Verhalten gebundener Elektronen erfolgreich vorhersagt, auch die Entstehung geradliniger Ionisationsbahnen vorhersagt.

Mit modernen Schlagworten könnte man sagen, dass die „klassische Flugbahn“ aufgrund der „Verschränkung“ des Alphateilchens mit den quantenmechanischen Bestandteilen des Detektors ein „emergentes Phänomen“ ist. Aber dieses klassische Papier geht all diesen Schlagworten voraus und ist besser ohne sie. Die Beobachtung ist, dass die Wahrscheinlichkeiten aufeinanderfolgender Ionisationsereignisse korreliert sind und dass die Korrelation so funktioniert, dass sie von der Geometrie der „Spur“ in einer Weise abhängt, die unsere klassische Intuition befriedigt.

Freie Elektronen „haben“ ebensowenig klassische Trajektorien wie gebundene. Wie eindeutig Größen wie Ort und Impuls sind, ist eine Eigenschaft eines bestimmten Quantenzustands , nicht von generischen Eigenschaften wie „frei“ oder „gebunden“.

Blasenkammern sind speziell konstruiert, um eine kontinuierliche (genauer gesagt: sehr schnell wiederholte) Positionsmessung an den durch sie hindurchtretenden Teilchen effektiv durchzuführen, sodass freie Elektronen in Blasenkammern so aussehen, als hätten sie klassische Flugbahnen. Die Teilchen in Blasenkammern sind normalerweise auch sehr energiereich, so dass, während nicht-quantitative Messwerte des Unsicherheitsprinzips zu der Annahme führen könnten, dass es "hoch" sein muss, da die Teilchen ziemlich genau lokalisiert werden, die Impulsunsicherheit immer noch klein ist relativ zu der totaler Schwung, siehe z. B. die Antwort von Anna V hier .

Sie können dies nicht mit langsamen freien Elektronen tun - sie müssen schnell genug sein, um die Ionisationsspuren in der Blasenkammer oder ähnlichem zu erzeugen. Sie können dies auch nicht mit gebundenen Elektronen tun, da jede Wechselwirkung, die stark genug ist, um ihre Position wie eine Blasenkammer zu fixieren, wahrscheinlich eine Wechselwirkung ist, die stark genug ist, um den gebundenen Zustand in etwas anderes zu ändern (dh das Elektron vom Atom zu stoßen).

Es ist nicht so, dass freie Elektronen vollständig durch klassische Trajektorien erklärt werden. Bei manchen Phänomenen (z. B. Beugung) muss man auch auf eine Beschreibung durch quantenmechanische Wellenfunktionen zurückgreifen. Auf die gleiche Weise können Sie einige Aspekte der Atomelektronen klassisch erklären. Dieser „Welle-Teilchen-Dualismus“ ist in der Physik allgemein anerkannt.

Nachdem die Orbitalbewegung des Elektrons um den Kern zugunsten der Aufenthaltswahrscheinlichkeit in bestimmten geformten Volumina aufgegeben wurde, wird dem Elektron nun wieder eine Bewegung innerhalb dieser Volumina zugeschrieben. Das ist absolut unnötig.

Nehmen Sie einfach das Doppelkegelvolumen der 2px-, 2py-, 2pz-Orbitale. In der Realität der Chemie sind Verbindungen immer sp-hybridisiert. In der stabilsten Form vierfach, wie in Methan. Hier sind alle 8 Elektronen gleichermaßen an den Bindungen beteiligt.

Moleküle sind stabil, weil die Atome Elektronen teilen. Auf den zweiten Teil der Keule springt kein Elektron über. Mehr noch, anstelle von einem 2s- und drei 2sp-Orbitalen (mit je 2 Elektronen) wäre eine Verteilung aller 8 Elektronen auf den Kanten eines Würfels die natürlichere Lösung für Helium und Neon. Es existiert eine entsprechende sphärische Harmonische. An einer solchen Lösung hindert uns nur das Denken in kartesischen Koordinaten.

Die Schrödinger-Gleichung kann nur die angeregten Zustände im Wasserstoffatom und in wasserstoffähnlichen Ionen beschreiben. Die Verwendung dieser Gleichung zur Beschreibung der Elektronenanordnung anderer Elemente spiegelt nicht die Realität chemischer Verbindungen wider.

Wenn freie Elektronen klassische Trajektorien haben, warum haben sie dann nicht auch gebundene Elektronen um die Kerne?

Freie Elektronen bewegen sich auf Bahnen. Gebundene Elektronen nehmen im Atom ein bestimmtes Volumen ein und können als unbeweglich betrachtet werden. Bei der Bindung mit einem anderen Atom ändert sich die Form der Volumina und die Elektronen können ihre Position ein wenig verschieben. Dies ergibt sich aus der Empirie in der Chemie.