Welcher Strom fließt durch eine Induktivität, wenn das Schalten verzögert wird?

Betrachten Sie die folgende Schaltung, in der das Umschalten sofort bei erfolgt T = 0 .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Strom, der unmittelbar vor dem Schalten durch die Induktivität fließt, ist E R 1 . Da der Strom kontinuierlich sein muss, muss er unmittelbar nach dem Schalten gleich sein. Das ist nicht schwer abzuleiten

ich L ( T ) = E R 1 exp ⁡ ( − R 2 L T )
.

Frage

Ich frage mich, ob es beim Schalten eine Zeitverzögerung gibt, wie hoch ist der Strom durch die Induktivität? Wird es Null? Wohin geht die gespeicherte Energie im Induktor?

MathJax LaTeX-Renderer ist hier nicht verfügbar - Oh  Ja  Es  Ist
Verwenden Sie "\ $" und nicht "$" wie pro T = 0 aber setzen Sie kein Leerzeichen zwischen \ und $. Sie können natürlich immer noch $$ verwenden.
@Andy, verwende die Code-Backticks in den Kommentaren, um Dinge zu zitieren: \$usw.
@Transistor ahhh, ich glaube, ich hätte das vielleicht (einmal) gewusst, aber vergessen

Antworten (2)

Ich frage mich, ob es beim Schalten eine Zeitverzögerung gibt, wie hoch ist der Strom durch die Induktivität? Wird es Null? Wohin geht die gespeicherte Energie im Induktor?

Es wird sofort einen Funken über den offenen Kontakt erzeugen und die Energie so ziemlich in Mikro- oder Nanosekunden auf Null bringen. Der Induktor tut nur das, was er gemäß dieser Formel weiß: -

v = L D ich D T

Das bedeutet, dass die schnelle Stromänderung eine massive Spannung verursacht und die Energie im resultierenden Funken verbrennt.

Denken Sie an die Gleichung, die Andy gezeigt hat. Was passiert mit V, unabhängig vom Wert von L, wenn dt gegen Null geht?
Wenn die Zeit, die der bewegliche Teil des Schalters benötigt, um den linken Stromkreis zu öffnen und den rechten Stromkreis zu schließen, lang genug ist, bedeutet dies, dass der Induktorstrom Null war, wenn der rechte Stromkreis geschlossen ist?
Wenn die Zeit lang genug ist, ja; Möglicherweise ist in der Spule keine Energie mehr vorhanden, um einen Strom im rechten Stromkreis zu verursachen.

Wenn Sie fragen, wie ideale Induktivitäten in idealen Schaltungen sind, dann ist das von Ihnen beschriebene Szenario eine ungültige Schaltung. Damit meine ich, dass Sie unsere Definition, wie sich eine ideale Schaltung verhält, verletzt haben, sodass die normalen Analysemethoden (KCL, KVL usw.) nicht mehr gelten.

Wenn sich der Strom durch die Induktivität dann augenblicklich von einem Wert ungleich Null auf Null ändert D v / D T ist mathematisch undefiniert (es geht in der Grenze ins Unendliche). Alle unsere mathematischen Analysen gehen an diesem Punkt aus dem Fenster.

Welcher Strom fließt durch eine Induktivität, wenn das Schalten verzögert wird?
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