Lassen Sie uns die träge Masse, die schwere Masse und die Ruhemasse eines Teilchens definieren.

Träge Masse:

Jedem Teilchen in der Natur können wir eine reelle Zahl zuordnen, so dass der Wert der Zahl das Maß für die Trägheit (die Größe des Widerstands des Teilchens gegen die Beschleunigung bei einer bestimmten darauf ausgeübten Kraft) des Teilchens angibt.

Unter Verwendung der Newtonschen Bewegungsgesetze

Gravitationsmasse:

(Dies wird durch das Newtonsche Gesetz der universellen Gravitation definiert, dh die Gravitationskraft zwischen zwei beliebigen Teilchen in einem bestimmten Abstand ist proportional zum Produkt der Gravitationsmassen der beiden Teilchen.) Jedem Teilchen in der Natur können wir so eine reelle Zahl zuordnen dass der Wert der Zahl das Maß für die Reaktion des Teilchens auf die Gravitationskraft angibt.

Das haben alle bisher durchgeführten Experimente gezeigt$m_G = m_i$

Aus diesem Grund ist die Erdbeschleunigung unabhängig von der trägen oder schweren Masse des Teilchens.

Wenn$m_{G1} = m_i$dann

Das heißt, die Erdbeschleunigung des Teilchens ist unabhängig von seiner trägen oder schweren Masse.

Menge, die übrig bleibt:

Dies wird einfach als Masse bezeichnet und ist definiert als die träge Masse eines Teilchens, gemessen von einem Beobachter, in Bezug auf den das Teilchen in Ruhe ist.

Es gab einen veralteten Begriff namens relativistische Masse, die die träge Masse ist, wie sie von einem Beobachter gemessen wird, in Bezug auf den sich das Teilchen bewegt. Die Beziehung zwischen der Ruhemasse und der relativistischen Masse ist gegeben als

wo$v$ist die Geschwindigkeit des Teilchens und$c$ist die Lichtgeschwindigkeit,$m$ist die relativistische Masse und$m_0$ist die Ruhemasse.

Die Trägheitsmasse ist die Masse, die im zweiten Newtonschen Gesetz vorkommt

Ruhemasse ist ein etwas veralteter Begriff für das, was heute häufiger als invariante Masse, Eigenmasse oder einfach nur Masse in der relativistischen Physik bezeichnet wird. Angesichts der 4-Impuls$p^\mu$eines Teilchens kann daraus eine skalare Invariante erhalten werden, die das Quadrat seiner Masse ist.

Da es sich um eine Invariante handelt, gilt es in jedem Bezugssystem. In dem Koordinatensystem, in dem das Teilchen ruht,$m$gleich der Gesamtenergie des Teilchens (in Einheiten von$c=1$), daher der alte Name „Ruhemasse“.

Das zweite Newtonsche Gesetz nimmt eine andere Form an, wenn die Relativitätstheorie berücksichtigt wird, daher ist es nicht hilfreich, Ruhemasse und Trägheitsmasse zu vergleichen, außer natürlich im Ruhesystem des Teilchens. Der wichtige konzeptionelle Unterschied in der Relativitätstheorie besteht jedoch darin, dass die Trägheit , definiert als Bewegungswiderstand, von der Geschwindigkeit des Teilchens abhängt, sodass es umso schwieriger ist, es zu beschleunigen, je höher die Geschwindigkeit ist. Sie können mehr darüber im Wikipedia-Artikel oder in einem schönen Lehrbuch zur Speziellen Relativitätstheorie lesen.

Die Trägheitsmasse eines Körpers ist die Masse, die durch seinen Widerstand gegen Bewegungsänderungen gemessen wird. Seine schwere Masse ist die Masse, die durch seine Anziehung durch Gravitationskraft gemessen wird. Seine Ruhemasse ist die Masse, wenn es in Bezug auf einen Beobachter ruht, und entspricht dann seiner trägen Masse.

Erstaunlich (für diese Seite) schlechte Leistung von Experten. Sie wiederholten einfach einige historische Erkenntnisse aus Newtons Alter und warfen einige moderne Formeln darüber, ohne Missverständnisse über erstere oder letztere zu berücksichtigen.

Hier ist meine Antwort (nicht in der ursprünglichen Reihenfolge):

1. invariante Masse

Eine skalare Größe, eine intrinsische Eigenschaft eines Körpers (erhalten durch Poincaré-Transformationen und mit einigen Klauseln in der Allgemeinen Relativitätstheorie). Ist für subatomare Teilchen (jede Spezies hat ihren Massenwert) sowie für Atome (und ähnliche Objekte) auf einem bestimmten Energieniveau konstant. Es gibt kein Naturschutzgesetz. Ist für große Körper nicht streng konstant; steigt beispielsweise mit Wärme an.

2. Ruhemasse

Dasselbe wie invariante Masse, wenn sie positiv ist. Für Teilchen mit einer unveränderlichen Masse von null ist die Ruhemasse streng genommen undefiniert (obwohl beide Begriffe in der Umgangssprache synonym sein können). Ein separater Begriff ist durch die Tatsache motiviert, dass massive Körper, und nur sie, ihre Ruherahmen haben (können auch als CoM-Rahmen bezeichnet werden).

3. relativistische Masse

Ein historisches Missverständnis; kurz gesagt, dasselbe wie Energie in der Speziellen Relativitätstheorie. Siehe Warum gibt es eine Kontroverse darüber, ob die Masse mit der Geschwindigkeit zunimmt? für Details.

4. träge Masse

Das „ m “-Ding in der Newtonschen Mechanik; als konservierte skalare Größe angesehen. Für niedrige Geschwindigkeiten ungefähr gleich der Ruhemasse, aber im Allgemeinen ein veralteter Begriff seit der relativistischen Dynamik. Je nach Kontext wird in der Relativitätstheorie entweder durch die Ruhemasse oder (entlang Impulsvektoren) durch 4-Impulse ersetzt. Man kann zum Beispiel die Trägheitsmasse eines Photons nicht konsistent definieren.

5. Schwere Masse

Angebliche Gravitationsladung (für Newtons Gravitationsgesetz oder eine andere Theorie). Das Äquivalenzprinzip von GR legt nahe, dass es sich nicht von Energie und Impuls unterscheidet (es bedeutet, dass es keine skalare Ladung in der Gravitation gibt!) und in GR nicht als separates Konzept anerkannt wird. Aber auch alternative Gravitationstheorien sind prinzipiell möglich.