Was genau ist Masse? [Duplikat]

Wenn wir nach einer so grundlegenden Eigenschaft wie der Masse fragen, kann es passieren, dass wir uns schwer tun, sie prägnant in Worte zu fassen, also bieten wir eine Reihe von Ideen und Gleichungen an und zeigen damit die Rolle, die die Masse in der Physik spielt .

Im Falle der Masse gibt es zwei Hauptrollen: eine hat mit Trägheit zu tun, die andere mit der Schwerkraft. Dementsprechend können wir von „träger Masse“ und „schwerer Masse“ sprechen, aber interessanterweise stellt sich heraus, dass sie dasselbe sind.

In der klassischen Physik (im Gegensatz zur Quantenphysik) wird die träge Masse letztendlich durch ihre Rolle im zweiten Newtonschen Gesetz definiert. Dies ist derjenige, der besagt, dass die Änderungsrate des Impulses gleich der Kraft ist. Die Idee ist, dass wir zuerst verschiedene kraftliefernde Systeme finden, wie einen Raketenmotor in einem bestimmten Zustand oder eine elektrische Platte mit einer bestimmten Ladungsmenge (die eine andere Ladung anzieht) oder ein Gummiband bei einer bestimmten Temperatur und gedehnt um einen bestimmten Betrag. Als nächstes stellen wir uns vor, jedes dieser kraftliefernden Systeme an einer Vielzahl von Objekten anzubringen, und wir messen die Beschleunigung jedes Objekts. Es zeigt sich, dass das Verhältnis von Kraft zu Beschleunigung für einen gegebenen Körper gleich ist, unabhängig davon, welche Art von Kraft aufgebracht wurde. Also schreiben wir die Gleichung

Es bleibt jedoch eine Schwierigkeit, da wir den gesamten Ansatz kalibrieren müssen. Wir können entscheiden, wann eine Art von Kraft (z. B. von einem Gummiband) einer anderen (z. B. von einem Raketenmotor) gleich ist, indem wir sie in entgegengesetzten Richtungen auf ein bestimmtes Objekt anwenden und prüfen, ob die Beschleunigung Null ist. Dies ermöglicht es uns, verschiedene Arten von Kräften zu vergleichen. Aber wir brauchen immer noch eine Gesamtskala, um zu sagen, was eine Krafteinheit ist oder welche physikalische Situation eine Krafteinheit erzeugt. Wenn wir das wüssten, könnten wir ableiten, was eine Masseneinheit ist, indem wir einen Körper finden, dessen Beschleunigung einen Meter pro Quadratsekunde beträgt, wenn eine Kraft von einem Newton ausgeübt wird. In der Praxis wird dies jedoch umgekehrt gemacht: Wir finden eine vereinbarte Methode, um zu sagen, welche Art von Objekt eine Einheitsmasse hat, und dann können wir die Größe einer Kraft mithilfe von herausfinden$f = m a$.

Beachten Sie, dass es im Obigen zwei Probleme gibt: Erstens, was für eine Eigenschaft Masse ist, und dann, wie wir sie quantitativ festlegen. Die Art der Eigenschaft ist "das, was festlegt, wie viel Beschleunigung ein Körper hat, wenn er einer Kraft ausgesetzt ist". Die quantitative Definition verwendet dann experimentellen Einfallsreichtum und das zweite Newtonsche Gesetz.

Die Masse eines Objekts ist eine grundlegende Eigenschaft des Objekts; ein numerisches Maß seiner Trägheit; ein grundlegendes Maß für die Menge an Materie im Objekt. Definitionen der Masse scheinen oft kreisförmig zu sein, da es sich um eine so grundlegende Größe handelt, dass es schwierig ist, sie in Bezug auf etwas anderes zu definieren. Alle mechanischen Größen können in Bezug auf Masse, Länge und Zeit definiert werden.

Kursiv von mir

Man muss mit dem alltäglichen Konzept von Kraft, Impuls, Energie usw. beginnen, wie es bekannt war, bevor sie in Newtons Bewegungsgesetzen kodifiziert wurden. Damals wurde das Gewicht für alles gemessen, und es war eine Selbstverständlichkeit, dass das Gewicht eine Invariante des Objekts ist. Auch jetzt sprechen wir von einem Kilogramm Masse, geben die Gewichtseinheiten an.

Die Newtonschen Gesetze haben dies kodifiziert, um die klassische Mechanik zu entwickeln. Die Gesetze sind axiomatische Annahmen, aber sie haben gut funktioniert, um die Daten zu der Zeit theoretisch anzupassen und neue Situationen vorherzusagen.

Gesetz 1. Ein Körper verbleibt in seinem Ruhezustand oder in gleichförmiger Bewegung in einer geraden Linie, sofern nicht eine Kraft auf ihn einwirkt.

Gesetz 2. Ein Körper, auf den eine Kraft einwirkt, bewegt sich so, dass die zeitliche Änderungsrate des Impulses gleich der Kraft ist.

Der$F=m*a$Wo$a$ist Beschleunigung und$p$ist der Schwung$mv$

Der$m$ist eine axiomatische Annahme, dass sie das betrachtete Objekt beschreibt.

Gesetz 3. Wenn zwei Körper Kräfte aufeinander ausüben, sind diese Kräfte gleich groß und entgegengesetzt gerichtet.

Die Masse m, gegeben durch die damalige Gewichtsdefinition, und modelliert mit$F=ma$ausreichend war, um Kinematik und Gravitation zu modellieren und den Unterschied zwischen schwerer Masse und Trägheitsmasse einzuführen, siehe diese Frage und Antworten.

Bei der Untersuchung der hohen Geschwindigkeiten, bei denen Lorentz-Transformation und vier Vektoren erforderlich sind, ist die charakteristische Masse für alle Objekte durch die unveränderliche Masse der vier Vektoren gegeben, die in allen Inertialsystemen gleich ist.

Die Antwort von Andrew Steane ist gut, aber ich möchte einen Punkt hinzufügen.

Das Universum ist voller Zeug. Manches ist Materie und manches ist Energie. Wenn Sie sich das Universum genau ansehen, können Sie Verhaltensmuster erkennen. Wenn Sie auf Materie drücken, ändert sie die Geschwindigkeit. Das war mehr oder weniger die Art und Weise, wie Physik zur Zeit von Aristoteles betrieben wurde. Seiner Ansicht nach rollen Felsen bergab und bleiben stehen, weil sie viel Erde enthalten und es die Natur der Erde ist, niedrig und ruhig zu sein. Im Gegensatz dazu waren die Sterne und Planeten voller Feuer. Es ist ihre Natur, high zu sein und sich zu bewegen.

Galileo hat das geändert. Er wendete Mathematik auf die Muster des Universums an und stellte fest, dass man das Verhalten des Universums tatsächlich sehr gut mit mathematischen Regeln abgleichen konnte. Newton erweiterte diese Idee erheblich.

Die Physik ist also ein mathematisches Modell des Universums. Anders als das Universum selbst.

Masse ist eine Zahl, eine Sache der Physik. Materie ist Stoff, ein Universumsding. Vielleicht möchten Sie also fragen, wofür Masse verwendet wird, anstatt was sie ist.

Andreas hat darauf geantwortet. Es stellt sich heraus, dass es zwei Hauptzwecke hat. Masse hilft dabei, genau zu beschreiben, wie Materie ihre Geschwindigkeit ändert, wenn man darauf drückt. Und die Masse hilft dabei, genau zu bestimmen, wie stark die von einem Objekt erzeugte Schwerkraft ist.

Es gibt keinen offensichtlichen Grund, warum die gleiche Zahl beiden Zwecken dient. Also haben die Leute nach einem Unterschied gesucht. Es hat sich gezeigt, dass, wenn zwei verschiedene Zahlen benötigt werden, der Unterschied zwischen ihnen weniger als ein Teil in einer Billion beträgt. Genauere Experimente sind in Planung.

Sind Newtons "Gesetze" der Bewegung Gesetze oder Definitionen von Kraft und Masse? hat mehr über diese Idee. Siehe insbesondere diese Antwort .

Dies könnte zu stark vereinfachen, aber ---

Alles, was nicht mit Geschwindigkeit unterwegs ist$c$und die als Reaktion auf eine Kraft Impuls erzeugt, ist Masse. Natürlich verschiebt dies philosophisch die Frage, was Momentum ist.

Es gibt auch eine kleine Schule der Physik, die behauptet, dass es so etwas wie Masse nicht gibt, sondern im Grunde nur hochgradig lokalisierte Energie oder Wahrscheinlichkeit.

Ein historischer Ansatz könnte es tun.

Angenommen, Sie haben zwei Bälle aus dem gleichen Material, einer größer als der andere. Man findet, je größer desto schwerer. Das Gewicht ist proportional zum Volumen. Drei gleich große Kugeln sind schwerer als eine Kugel, eine weitere Proportionalitätseigenschaft. Bälle aus unterschiedlichem Material gleicher Größe können unterschiedlich schwer sein. Vier Kugeln aus einem Material können das gleiche Gewicht haben wie zehn Kugeln aus einem anderen Material. Es gibt eine grundlegende Eigenschaft, die einer Proportionalitätsregel folgt, die beiden Materialien gemeinsam ist und nicht von der Größe abhängt. Ein schwereres Objekt hat mehr von was auch immer das ist als ein leichteres Objekt der gleichen Form und Größe, aber die gleiche Qualität folgt einer strengen Proportionalitätsbeziehung zum Volumen für das gleiche Material. Masse war eine Menge eines bestimmten Wahlkreises des Objekts. Diese Menge wurde oft nach einem gemeinsamen Standard berechnet. Die alten Römer verwendeten Johannisbrotkerne. Es gibt mehr Samengewichte in dieser Sammlung von Gegenständen als in dieser. Es gab also eine universelle Menge, die mit Gewichten verbunden war.

Im 17. Jahrhundert bemerkten Forscher wie Galileo und Newton einige andere Merkmale dieser Größe. Je massiver ein Objekt war, desto schwieriger war es, seine Bewegung zu ändern. Es war schwieriger, es aus der Ruhe zu starten, und schwieriger, es davon abzuhalten, sich zu bewegen. Von zwei Objekten, die sich mit derselben Geschwindigkeit bewegten, war es einfacher, das leichtere zu stoppen. Daraus entstand der Begriff der Trägheit.

Während Aristoteles dachte, schwerere Objekte fielen schneller als leichtere, erkannte Galileo, dass Objekte nicht mit einer konstanten Geschwindigkeit fielen, sondern unter dem Einfluss der Schwerkraft beschleunigt wurden, und zwar unabhängig vom Material mit der gleichen Geschwindigkeit.

Schwerere Objekte sind nicht nur schwieriger auf und ab zu bewegen, sie sind auch schwieriger seitwärts zu bewegen. Sie haben mehr Gewicht. Newton erkannte, dass die Verdoppelung einer auf ein Objekt ausgeübten Kraft seine Beschleunigung verdoppelte. Die Beschleunigung war proportional zur Kraft. Er entdeckte, dass die Proportionalitätskonstante die Masse des Objekts war. Also entdeckte er Trägheitsmasse.

Als Newton sich der Schwerkraft zuwandte, entdeckte er, dass die Kraft zwischen Objekten proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen ist. Es kann davon ausgegangen werden, dass ein Objekt das Feld verursacht, das auf Objekte unterschiedlicher Masse wirkt, je massiver, desto stärker die Kraft. Das war passive schwere Masse. Da war die Masse, die die Gravitation erzeugte, die die aktive Gravitationsmasse war.

Gründlichere Experimente in der Chemie führten zu anderen Überlegungen zur Masse auf mikroskopischer Ebene. Bestimmte Erhaltungsprinzipien wurden entwickelt.

Im 20. Jahrhundert entdeckte Einstein eine Masse-Energie-Äquivalenz. Andere radikale Überlegungen führten zum Konzept der Antimaterie, bei der Objekte bis auf die entgegengesetzte Ladung identisch sind. Man kann beobachten, wie sich Masse in Energie umwandelt und umgekehrt. Masselose Teilchen wurden entdeckt. Wie kann ein Objekt existieren, wenn Masse die Menge an Material ist und es keine Masse hat?

In seinem Buch The Structure of Scientific Revolutions argumentiert Thomas Kuhn, dass die von Newton erwähnte „Masse“ nicht dafür bekannt war, sich in Energie umzuwandeln, und sich daher radikal von dem Konzept der „Masse“ unterschied, wie es in der zweiten Hälfte des Buches erwähnt wurde 20. Jahrhundert. Obwohl die gleiche Silbe verwendet wurde, um sich auf beide Konzepte zu beziehen, waren sie eigentlich nicht derselbe Begriff, die beiden Begriffe der Masse waren "inkommensurabel". Physiker bezweifeln dies.

Masse begann also als Berechnung der Menge einer Substanz, unabhängig von ihrer Form oder Größe. Es war eng mit Bewegung und Schwerkraft verbunden. Schließlich wurde festgestellt, dass es sich nicht allzu sehr von Energie unterscheidet. Einige fragen sich, ob sich der Begriff aus dem 17. Jahrhundert und der Begriff aus dem 21. Jahrhundert tatsächlich auf dasselbe beziehen.

Ich schlage vor, Sie schauen sich Kleppners Einführung in die Mechanik an. In Abschnitt 2.5 gibt er eine operative Definition der Masse, ohne jemals auf das Konzept der Kraft zurückzugreifen (wodurch Zirkularität vermieden wird).

Die Definition ist wie folgt. Nehmen Sie eine Airtrack mit einem Wagen, der ein beliebiges Objekt hält, das Sie messen möchten, binden Sie ein Gummiband daran und ziehen Sie so am Gummiband, dass das Band immer auf eine feste Länge verlängert wird$\ell$. Dann sollten Sie eine konstante Beschleunigung sehen. Das Verhältnis der Beschleunigung zur Beschleunigung eines Referenzobjekts (gezogen durch das gleiche Band, das auch verlängert wird$\ell$) gibt Ihnen das, was wir als Trägheitsmasse definieren.

Interessanterweise geht diese Definition auf James Maxwell zurück.

Beachten Sie, dass der Wagen selbst eine gewisse Masse hat, sodass Sie Ihre Definition ändern müssen. Es gibt zwei Möglichkeiten, wie Sie dies tun können.

• Konzeptionell einfach, aber unpraktisch: Sie können sich vorstellen, dies im Weltraum ohne Flugbahn und ohne Karren zu tun, die die Dinge durcheinander bringen.
• Konzeptionell chaotisch, aber praktisch: Sie berücksichtigen die Tatsache, dass der Wagen selbst eine gewisse Masse in Ihren Berechnungen hat, sodass Sie bei der Definition der Masse nicht mehr ein einfaches Verhältnis von Beschleunigungen verwenden.

In jedem Fall sollte dies einen Proof of Concept liefern, dass es möglich ist, Masse auf operative Weise zu definieren.

Physik ist nicht Mathematik. Physikalische Größen werden durch die Methoden definiert, mit denen sie gemessen werden. Die Masse kann also durch das definiert werden, was eine Waage misst: Wenn zwei Körper gegeben sind, haben sie die gleiche Masse, wenn sie balancieren. Setzen Sie sie zusammen und balancieren Sie einen Gegenstand mit der doppelten Masse. Damit misst man die schwere Masse.

Sobald Sie eine getestete Theorie haben, können Sie diese Theorie verwenden, um Ihre Palette von Messgeräten zu erweitern. Angesichts der bewährten Annahme, dass die Trägheitsmasse gleich der Gravitationsmasse ist, können Sie dann so etwas wie eine bekannte Kraft auf ein Objekt anwenden und seine Beschleunigung messen, um auf seine Masse zu schließen. Und weiter geht es. Aber am Ende kann die Theorie Ihnen nicht sagen, was Masse ist, sie kann Ihnen nur sagen, wie sich Masse verhält.

Masse ist die Eigenschaft eines Objekts, das

1. widersetzt sich der Beschleunigung, indem eine Kraft (träge Masse,$m_i$)
2. zieht ein anderes Objekt an (schwere Masse,$m_g$)

Sobald Sie beginnen, diese Beobachtungen zu quantifizieren, gelangen Sie jeweils zu

1. $F = m_ia$
2. $F = G m_{g1} m_{g2} / r^2$

Es war eine tiefe Einsicht, dass diese beiden Konzepte als gleichwertig behandelt werden konnten, dh$m_i = m_g$.

«Ich habe nach einer Definition von Masse gesucht und meistens bekam ich, dass „es die Menge an Materie ist“. Das ist jetzt sehr vage.»

Nein, das ist falsch.

Chemiker und Physiker sind sich einig, dass «Menge an Materie» nicht Masse ist$m$(z. B. in der Einheit kg), sondern um eine Zählzahl n (in der Einheit mol). Der Maulwurf ist an Avogadros Konstante gebunden ($\approx 6.022 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}$), aber konzeptionell ähnlich z. B. einem Dutzend von Elementen; praktischer ist es in der Chemie beim Zählen von Elektronen, Atomen, Molekülen etc. beim Ausgleichen von Reaktionsgleichungen (Stichwort Stöchiometrie ).

Ein Zeugnis über die Menge der Materie ist der von BPIM festgelegte Standard . Obwohl das Konzept älter ist, seit 1971, ist es eine der SI- Basiseinheiten und kann zB im allerersten Abschnitt der vierseitigen Zusammenfassung des IUPAC-Grünbuchs ( Link auf pdf (frei zugänglich)) Quantities, Units gefunden werden und Symbols in Physical Chemistry , das gemeinsam von Chemikern (von IUPAC) und Physikern (von IUPAP) erstellt wurde.

Ein Großteil der IUPAC-Nomenklatur ist in einem der IUPAC-Farbbücher zusammengefasst (traditionell ist die Farbe des Einbands der gedruckten Ausgaben themenspezifisch), der Abschnitt Referenzen zur Nomenklatur, die auf der Geschwisterseite chemistry.se zusammengestellt wurden ; viele davon für alle Interessierten frei zugänglich ( Open Access ).