Was zum Teufel ist das Sigma (f0) 600?

Es ist das am niedrigsten liegende Skalarmeson, und Skalarmesonen, die Quantenzahlen mit dem Vakuum teilen, sind notorisch schwer zu untersuchen . Also habe ich über Jahrzehnte beobachtet, wie es in die PDG eintrat und sie wieder verließ. Heute ist es als breite Resonanz da,$f_0 (500)$, von etwa 441 MeV, laut Leutwyler, der der zuverlässigste Kenner davon sein sollte. Der Punkt ist, dass es breiter als schwer ist, da seine volle Breite etwa 544 MeV beträgt, ein düsteres Schicksal, dem die Higgs entgangen sind!

In effektiver QCD dominiert es die chirale Symmetriebrechung sehr analog zu der informierenden EW-Symmetriebrechung des Higgs: Tatsächlich dient es theoretisch seit mehr als 40 Jahren als konzeptionelle Untermauerung des Higgs. Theoretiker lieben es mehr als Experimentalisten, und hier ist der Grund:

Eingeführt 1960, von Gell-Mann, M.; Lévy, M., "The axial vector current in beta Decay", Il Nuovo Cimento 16 705–726, doi:10.1007/BF02859738 , gibt dem dort eingeführten σ -Modell nach einem Hinweis von Schwinger seinen Namen . Das effektive Largrange-Operator (damals zaghaft „Modell“ genannt) hatte kinetische Terme für das (p,n) leichte Nukleonen-Dublett, die 3 π s und dieses σ , und ein Higgsoid-Quartik-Potential$\lambda (\sigma^2+\vec{\pi}^2 -f_\pi^2)^2$wo ich mit den Normalisierungen der Felder und Konstanten unbekümmert bin; und darüber hinaus, was am wichtigsten ist, ein Yukawa-Kopplungsterm an das Nukleondublett$g\overline{\psi}(\sigma +i\vec{\tau}\cdot\vec{\pi} \gamma_5)\psi$.

Dieser Wechselwirkungsterm ist, wie der Rest der O(4)~ SU(2)xSU(2)-invarianten Aktion, auch SU(2)xSU(2)-invariant. Wenn diese Gruppe spontan in den (starken!) Isospin SU(2) zerlegt wird (Nambus Nobelpreis), verschiebt sich das σ um$f_\pi$, und entscheidend sind die 3 axialen Vektorstromkombinationen jetzt nichtlinear realisiert, dh$\vec{A_\mu} = f_p \partial_\mu \vec{\pi} +$bilineare Terme ... also pumpen sie Goldstone-Pionen in und aus dem entarteten Vakuum, während die Isospin-Vektorströme bilinear bleiben, sodass der Isospin immer noch ungebrochen ist.

Natürlich nimmt aus dem Higgsoid-Potential, zB quartisch, der quadratische Term des σ eine Masse proportional zu auf$f_\pi=93 MeV$und die Quadratwurzel der mysteriösen effektiven quartischen Kopplung der Ordnung eins, die man nie spezifiziert hat, da dies schließlich die starken Wechselwirkungen sind ... Man erwartet also einige Hundert MeV, was man bekommt ... Hinweis es ist natürlich schwerer als die Pionen und Kaonen, die Pseudogoldsteine ​​sind, aber nicht das ρ , das ansonsten leichteste "echte" Hadron.

Die Magie, die als Prototyp des EW-Standardmodells SSB dient, besteht darin, dass nun die Massen der Nukleonen aus dem obigen Yukawa-Term stammen,$g\overline{\psi}( f_\pi +\sigma' +i\vec{\tau}\cdot\vec{\pi} \gamma_5)\psi$sich handeln um$g f_\pi$, etwa ein GeV, schematisch:$g$ist eine starke Nukleon-Pion-Kopplung größer als 10.

Heute wird diese dynamische Symmetriebrechung vollständig durch Quark-Kondensate beschrieben und auf Gitter-QCD berechnet, aber die Einfachheit und Eleganz des Modells beim Analysieren der Logik ist unschlagbar. Da das σ symmetriemäßig vorhanden sein kann, wäre es seltsam, wenn QCD es nicht schaffen würde, auf der einen oder anderen Ebene einen Avatar dafür zu beschwören, aber in der Praxis ist es eine Resonanz aus der Hölle - oder der Kern- / Hadronenphysik .

Die Literatur, auf die es verwies, deutet darauf hin, dass das Sigma ein sehr instabiler gebundener Zustand von Pionen (oder, wenn Sie so wollen, Tetraquarks) ist.

Dies hat mich an einen wirklich interessanten Artikel von Shifman und Vainshtein erinnert - http://arxiv.org/abs/hep-ph/0501200 - der über eine exakte Symmetrie zwischen Pionen und Diquarks in zweifarbiger QCD spricht. Sie spekulieren, dass diese Symmetrie ein Analogon in Dreifarben-QCD haben sollte. Ich frage mich, ob das Sigma eine Art Diquark-Diquark-Korrelation sein könnte, die durch die Shifman-Vainshtein-Symmetrie verstärkt wird.

Ich würde mir auch die Arbeit von Hilmar Forkel für AdS/QCD Insight ansehen.