Formalisierung (und Bedeutung) des Heisenberg-Schnitts

Der Begriff "Heisenberg-Schnitt" wurde nur in den philosophischen Diskussionen über den Charakter der Quantenmechanik verwendet. Es ist die klassische Quantengrenze, die irgendwo zwischen den beobachteten Quantenobjekten und den Wahrnehmungen des Beobachters platziert werden sollte.

Es ist nie ein Fehler, den Schnitt näher am Betrachter zu platzieren – um eine größere Menge von Phänomenen mit der Maschinerie der Quantenmechanik zu behandeln, denn am Ende gilt die Quantenmechanik überall. Andererseits könnte es ein Fehler sein, manche Systeme oder deren Eigenschaften klassisch zu behandeln.

Die "minimale" Position des Heisenberg-Schnitts - einer, der einen maximalen Bruchteil der Welt klassisch behandelt - kann durch Dekohärenz berechnet werden. In der modernen Quantenmechanik ist Dekohärenz das, was die klassische Quantengrenze definiert – aber der Begriff „Heisenberg-Schnitt“ wird in der modernen Physik für diese Grenze selten verwendet.

Als Herzstück des Heisenberg-Schnitts sehe ich die Art und Weise, wie wir im QM Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte berechnen. Für elementares QM, für einige Messungen, die von einem Bediener beschrieben werden$\hat M$, den Erwartungswert in einem durch eine Dichtematrix beschriebenen Zustand$\hat\rho$ist durch die Spur gegeben$\left<\!M\right>=\mathsf{Tr}\left(\!\hat M\hat\rho\!\right)$. Was wir in die gesteckt haben$\hat\rho$ist, was in unserem Modelluniversum ist. Der Messoperator beschreibt unsere Messapparatur, die sich nicht im Modelluniversum befindet, sondern beschreibt, wie unsere Messapparatur Informationen aus dem Modelluniversum gewinnt. Es gibt eine fast-Symmetrie zwischen den Wegen$\hat M$Und$\hat\rho$erscheinen; es ist fast so, als gäbe es neben dem Modelluniversum auch ein Messgeräteuniversum. Verschiedene Messgeräte können sich im Messgeräteuniversum gegenseitig beeinflussen, ohne das Modelluniversum zu ändern, was als Messinkompatibilität bezeichnet wird (habe ich gerade eine Interpretation von QM erstellt? Kenne ich diese? Ich denke, es ist leider zu oberflächlich.)

Bearbeiten: Wir können die Mathematik auf viele verschiedene Arten erweitern, aber eine verdient Erwähnung, weil sie von großem praktischem Wert ist. Wir können Transformationen einführen$\hat T_i$die zwischen dem Präparationsgerät und dem Messgerät arbeiten, in diesem Fall haben wir$\left<\!M\right>=\mathsf{Tr}\left(\!\hat M\hat T_n\cdots\hat T_2\hat T_1\hat\rho\!\right)$. Das können wir jederzeit sagen$\hat M\hat T_n\cdots\hat T_5$, sagen wir, oder irgendein anderer Teil dieser Liste (ohne die Reihenfolge zu ändern), ist unser Maß.

Wie dem auch sei , bis zu einem gewissen Grad können wir Dinge aus dem Modelluniversum in das Universum der Messgeräte verschieben und umgekehrt, obwohl wir uns möglicherweise mit technischen Dingen wie POVMs befassen müssen, um dies zu tun. Sobald wir uns der Quantenfeldtheorie zuwenden, gibt es eine enge Beziehung zwischen dem Universum der Messgeräte und dem Modelluniversum, weil wir die gleichen Lego-Blöcke verwenden, um Messungen und Zustände aufzubauen.

Die Trennung in Zustände und Messungen ist im QM absolut grundlegend. So funktioniert die Beziehung zwischen Hilbert-Räumen und experimentellen Ergebnissen, was Probleme verursacht, wenn Leute Kosmologie betreiben wollen, mit allem im Modelluniversum. Obwohl ich vorher nicht ans Rechnen gedacht hatteWo man die Trennung platzieren sollte, kann ich sehen, dass, wenn man eine bestimmte Genauigkeit wählt, die man mit seinem Modell eines experimentellen Apparats relativ zu seinem realen Apparat erreichen möchte, dies eine Grenze dafür setzen könnte, wo man den Heisenberg-Schnitt setzen kann. Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob man die Komplexität seiner Beschreibung einer Messung nicht immer verbessern kann, insbesondere wenn man bereit ist, zu POVMs zu gehen. Ich nehme jedoch an, dass das Einbringen von Menschen in Ihr Modelluniversum immer im Bereich von Spielzeugmodellen liegen wird. Die Trennung in Zustände und Messung wird bekanntermaßen in Bells Artikel „Gegen „Messung““ unter die Lupe genommen.

Übrigens, wie ich sehe, sind Sie zu Willem de Muynck gegangen, der vielleicht ein wenig eigenwillig ist, aber ich habe ihn oft als einen guten Kontrapunkt gefunden.

Zusätzlich zu dem, was Lubos über QM gesagt hat, besteht die Philosophie der axiomatischen QFT darin, QFTs ohne Bezugnahme auf Konzepte der klassischen Physik zu konstruieren/beschreiben. Soweit ich weiß, gibt es in der axiomatischen QFT nicht einmal ein Konzept für eine "klassische Grenze". Besonders "makroskopische klassische" Geräte wie Detektoren werden in AQFT über eine Observable modelliert, das ist ein selbstadjungierter Operator, und das ist ein reines Quantenkonzept. Daher glaube ich nicht, dass Sie in der axiomatischen QFT eine Formalisierung von so etwas wie dem "Heisenberg-Schnitt" finden werden.

Was die Interpretation des Messvorgangs etc. betrifft, wird dies normalerweise der philosophischen Interpretation von QM überlassen, aus rein philosophischer Sicht gibt es keinen konzeptionellen Unterschied zwischen der Interpretation von QM und der von QFT, weshalb die meisten Wer sich mit diesem Thema beschäftigt, konzentriert sich auf das technisch viel einfachere QM.