Was bedeutet kohärente Überlagerung?

  1. Es gibt nur einen kohärenten Zustand:

    | a ⟩ = e − | a | 2 2 ∑ N = 0 ∞ a N N ! | N ⟩

  2. Ein reiner Zustand bedeutet auch keinen kohärenten Zustand.

Aber was meint man, wenn man von einer kohärenten Überlagerung von Grund- und angeregtem Zustand spricht:

C | G ⟩ + D | e ⟩ .
In Anlehnung an die Bloch-Kugel befindet sie sich auf der Oberfläche, ist aber auch nur eine Überlagerung. Aber was bedeutet eins und was bedeutet es?

Ich sehe auch einen Phys.SE-Beitrag: 262052

Beispiele für kohärente und inkohärente Überlagerungen finden Sie im Artikel young.physics.ucsc.edu/150/coherent.pdf .

Antworten (2)

Das Wort „kohärent“ wird in der Physik eher schlampig verwendet. Ihr erster Zustand ist eine lineare Kombination von harmonischen Oszillator-Eigenvektoren, die sich in Impuls-/Positionsdarstellungen in eine Gaußsche verwandeln. Allgemeiner gesagt ist ein kohärenter Zustand nur ein Zustand, in dem Kohärenzen (Terme außerhalb der Diagonale in der Dichtematrix) nicht Null sind, was bedeutet, dass der Zustand von einem stationären Zustand zu einem anderen überspringen kann.

Nun, eine kohärente Superposition ist ganz ähnlich wie ein kohärenter Zustand: Eine Superposition wird als kohärent bezeichnet, wenn es eine Observable gibt, die, wenn sie auf einen Zustand angewendet wird, ihn in einen anderen verwandeln kann, der ebenfalls in der Superposition vorhanden ist. Betrachten Sie als Beispiel die z -Achsen-Spin-Up- und Spin-Down-Zustände des Elektrons in einem Stern-Gerlach-Experiment. Dann gibt es einen Spin-Operator, nämlich S X , das kann eins ins andere verwandeln. Das heißt, sie bilden eine kohärente Überlagerung. Betrachten Sie als Gegenbeispiel den Grund- und den ersten angeregten Zustand des harmonischen Oszillators: Der Erzeugungsoperator kann den ersteren in den letzteren verwandeln, aber dieser Operator ist keine Observable. Die Überlagerung ist nicht kohärent, was bedeutet, dass nichtdiagonale Elemente in der Dichtematrix für das vorliegende Problem irrelevant sind.

Danke schön. Aber könnten Sie mir den letzten Satz erklären? Wenn ich mich im Grundzustand des harmonischen Oszillators befinde, ist er in der Basis des Fock-Zustands diagonal, ebenso wie ich mich in den ersten angeregten Zuständen befinde. Auch daran erinnere ich mich ⟨ A ^ ⟩ bedeuten die Amplitude der Strahlung, obwohl sie nicht hermitesch ist.
Denken Sie daran: Ich befinde mich in einer Überlagerung von Grund- und ersten angeregten Zuständen. Wenn dieses Beispiel verwirrend ist, betrachten Sie die Überlagerung von zwei Ortseigenzuständen, die zu zwei Teilchen in verschiedenen Extremen des Universums gehören. Sie können das eine nicht in das andere umwandeln, daher ist die Überlagerung nicht kohärent.
Ach verstehe jetzt. Kann ich sagen, dass die Überlagerung der Grund- und ersten angeregten Zustände von SHO nicht kohärent ist, weil A kann man sich aber dann doch zuwenden A kann es nicht zurückdrehen?
Nicht deswegen. Es ist nicht kohärent, weil es keine Beobachtung gibt, die das eine in das andere umwandeln kann. Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren sind keine Observablen: Sie können sie nicht messen. Was Sie tun können, ist, damit Produkte zu bauen, die beobachtbar sind, aber diese Produkte können Grundzustände nicht in angeregte Zustände umwandeln, da die gleiche Anzahl von Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren vorhanden sein muss, sonst ist der resultierende Operator immer noch nicht hermitesch.
Sollte dieser beobachtbare Operator in der Lage sein, es umzukehren oder einheitlich zu sein?
Observable sind hermitesch. Der Vernichtungsoperator ist es nicht, da seine konjugierte Transponierte der Erzeugungsoperator ist.

Kohärenz hat viele Gesichter. Siehe Quantenkohärenz - was ist ihre Definition?

Der erste Zustand bezieht sich auf einen Zustand des Feldes. Ursprünglich entwickelte Glauber diesen Formalismus zur Quantenbeschreibung von Laserfeldern. Später wurde es in anderen Bereichen übernommen.

Zweiter Zustand bezieht sich auf den Zustand eines 2-Level-Systems (in Ihrem Fall). Sie können auch Überlagerungszustände mit inkohärentem Licht erhalten, aber diese sind nicht sehr nützlich. Das Wort kohärent wird verwendet, um die Überlagerungszustände zu beschreiben, die Sie mit kohärenten Feldern erstellen. Normalerweise müssen Sie das Feld nicht quantisieren, können aber trotzdem in der sogenannten "semi-klassischen" Näherung arbeiten. Das bedeutet, dass Sie ein klassisches Feld und ein quantisiertes System haben. Dies ist die häufigere experimentelle Situation, der man begegnet. Der Bereich, der sich damit befasst, heißt "kohärente Steuerung". Schauen Sie sich PL Knight oder NV Vitanov an, sie haben dort jede Menge Papiere.

Was bedeutet kohärente Überlagerung?
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