Absolute Bewegung in einer Box erkennen

Der entscheidende Punkt, den Sie vermissen, ist, dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Trägheitsreferenzrahmen konstant ist. Wenn du gehst$0.99\ c$und Sie halten eine Taschenlampe in der Hand und schalten sie ein, die von der Taschenlampe emittierten Photonen erscheinen Ihnen so , als würden sie die Taschenlampe genau bei genau dieser Stelle verlassen$c$(die Lichtgeschwindigkeit). Der entscheidende Punkt der speziellen Relativitätstheorie ist, dass alle Inertialsysteme gleich sind – der Begriff der „absoluten“ Bewegung existiert nicht wirklich. Deshalb wird es als "Relativitätstheorie" bezeichnet - die große Schlussfolgerung ist, dass Ihre Bewegung nur relativ zu einem anderen Bezugsrahmen beschrieben werden kann.

Was Sie beschreiben, ist eines von Einsteins klassischen Gedankenexperimenten . In seiner Version gibt es einen Beobachter in einem fahrenden Zug und einen Beobachter, der den vorbeifahrenden Zug beobachtet. Beide Beobachter sehen, wie sich der Lichtstrahl mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Worüber sich die Beobachter jedoch nicht einig sind, ist die Geschwindigkeit des Zeitablaufs und die Länge des Zugwagens. Für den Beobachter am Boden (außerhalb "der Box") erscheint die sich bewegende Box in Bewegungsrichtung kürzer. Für den sich bewegenden Beobachter im Zug scheint die Zeit schneller zu vergehen. Gerade weil sich die Lichtgeschwindigkeit für Beobachter, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, nicht ändert, müssen sowohl Zeit als auch Raum wachsen oder schrumpfen, um den Unterschied auszugleichen.

Das Problem ist, dass Ihre Analyse ausschließlich aus der Perspektive des Rahmens durchgeführt wird, der die Bewegung der Box bei 0,1 ° C misst - in diesem Rahmen ist es wahr, dass die Zeit, die das Licht benötigt, um von der Quelle zur Wand zu gelangen, unterschiedlich ist von die Zeit, die das Licht benötigt, um von der Wand zurück zur Quelle zu gelangen. Aber wenn dieselben Ereignisse von jemandem innerhalb der Box gemessen werden (oder sich einfach daneben bewegen und hineinschauen), indem Lineale und Uhren verwendet werden, die relativ zur Box ruhen (und mit Uhren an beiden Enden der Box, die im Ruherahmen der Box synchronisiert sind). die Einstein-Synchronisationskonvention ), dann misst die Person in der Box dasselbeZeit, die das Licht benötigt, um von der Quelle zur Wand zu gelangen, während er misst, wie lange das Licht von der Wand zurück zur Quelle gelangt. Um dies zu sehen, müssen Sie drei verschiedene Arten berücksichtigen, auf die die Lineale und Uhren der Person in der Box aus der Perspektive der Person, die die Bewegung der Box bei 0,1 c sieht, "ausgeschaltet" erscheinen: Längenkontraktion , Zeitdilatation und die Relativität der Gleichzeitigkeit .

Nennen wir die Person, die sieht, wie sich die Kiste bei 0,1c bewegt, "Alice", und die Person in der Kiste (und relativ dazu in Ruhe) "Bob". Dann bedeutet Längenkontraktion , dass, wenn die Box eine Länge von 300.000 km in ihrem eigenen Ruhesystem hat, gemessen mit Bobs Linealen, Alice die Länge der Box als um den Faktor kürzer ansieht$\sqrt{1 - v^2/c^2}$, in diesem Fall$\sqrt{1 - (0.1c/c)^2}$= 0,9949874 (und sie sieht auch die Lineale von Bob als geschrumpft), also misst sie die Kiste mit einer Länge von nur 0,9949874 * 300.000 km = 298.496,2 km. Zeitdilatation bedeutet, dass Alice Bobs Uhren langsamer ticken sehen würde als ihre, sodass die Länge jedes Tickens von Bobs Uhr um einen Faktor länger ist$1 / \sqrt{1 - v^2/c^2}$, was gleichbedeutend mit der Aussage ist, dass Alice nur misst, wenn t Sekunden auf Alices Uhr vergehen$t * \sqrt{1 - v^2/c^2}$Sekunden, die auf Bobs Uhr vergangen sein müssen, oder 0,9949874 Sekunden auf Bobs Uhr für jede Sekunde, die auf Alices Uhr vergeht, gemessen in Alices Frame. Und die Relativität der Gleichzeitigkeit bedeutet, dass, wenn Bob Uhren an beiden Enden der Box in seinem Rahmen "synchronisiert" hätte und sie in einer Entfernung von 300.000 km oder 1 Lichtsekunde voneinander entfernt gemessen hätte (ich nehme an, wie Sie das getan haben die Lichtgeschwindigkeit genau 300.000 km/Sekunde beträgt, obwohl dies nicht ganz richtig ist), dann sind in Alices Rahmen die beiden Uhren leicht asynchron, zu jedem beliebigen Zeitpunkt ist die Uhr am hinteren Ende der Box (wo die Quelle befindet) zeigt einen Messwert, der der Uhr an der Vorderseite der Box (wo sich die reflektierende Wand befindet) um (0,1c)(1 Lichtsekunde)/c^2 = 0,1 Sekunden voraus ist.

Angenommen, in Alices Bild befindet sich das hintere Ende der Box in Bezug auf ihre Raum- und Zeitkoordinaten an Position x = 0 bei t = 0 und emittiert in diesem Moment Licht. Da die Box in ihrem Rahmen eine Länge von 298.496,2 km hat, muss die Vorderseite der Box bei t=0 bei x=298.496,2 km liegen. Die Position der Vorderseite der Box als Funktion der Zeit in Alices Rahmen ist 30.000*t + 298.496,2, und die Position des von der Quelle emittierten Lichts als Funktion der Zeit ist 300.000*t, also wird das Licht einholen die Quelle, wenn 300.000 * t = 30.000 * t + 298.496,2 oder t = 1,105541 Sekunden an Position x = 331662,3 km in Alices Rahmen. Da die Position der Rückseite der Box als Funktion der Zeit 30.000*t beträgt und die Position des reflektierten Lichts als Funktion der Zeit -300.000*(t - 1,105541) + 331662,3 beträgt, wird das reflektierte Licht zurückkommen zur Quelle mit 30, 000*t = -300.000*(t - 1,105541) + 331662,3 oder wenn t=2,010075 Sekunden. Somit benötigte das Licht in Alices Rahmen 1,105541 Sekunden, um von der Quelle auf der Rückseite der Box zur Wand an der Vorderseite zu gelangen, und es dauerte (2,011075 - 1,105541) = 0,905534 Sekunden, um zur Quelle zurückzukehren, nachdem es von der Vorderseite reflektiert wurde Wand.

Sagen wir also in Alices Bild, dass in dem Moment, in dem das Licht von der Quelle emittiert wird, Bobs Uhr neben der Quelle T = 0 Sekunden anzeigt, in diesem Fall wird Bobs Uhr am anderen Ende der Box um 0,1 Sekunden nachgehen (fällig zur oben diskutierten Relativität der Gleichzeitigkeit), mit T=-0,1 Sekunden. Wenn Alice dann eine Zeit von 1,105541 Sekunden misst, die das Licht benötigt, um das vordere Ende der Box zu erreichen, wird jede der beiden Uhren von Bob nur um 0,9949874 * 1,105541 Sekunden = 1,1 Sekunden vorwärts getickt sein (aufgrund der Zeitdilatation). In Alices Bild zeigt also in dem Moment, in dem das Licht von der Vorderwand reflektiert wird, die Uhr auf der Rückseite des Kastens neben der Quelle T = 0 + 1,1 = 1,1 Sekunden, während die Uhr an der Vorderwand, wo das Licht auftrifft, T = 0 + 1,1 = 1,1 Sekunden anzeigt liest T = -0,1 + 1,1 = 1,0 Sekunden.Bob misst also, dass das Schiff 300.000 km lang ist, und er misst das Licht, um die Quelle bei T = 0 Sekunden verlassen zu haben und bei T = 1,0 Sekunden an der Vorderwand angekommen zu sein, was bedeutet, dass er das Licht misst, das gereist ist genau 300.000 km/s bei der Bewegung von der Rückwand (wo sich die Quelle befindet) zur Vorderwand. Wenn das Licht reflektiert wird und zur Rückwand zurückkehrt, wo sich die Quelle bei t = 2,011075 Sekunden in Alices Bild befindet, sieht Alice während dieser Zeit, dass Bobs Uhr nur um 0,9949874 * 2,011075 = 2,0 Sekunden vorwärts getickt ist, also das Licht kehrt zur Quelle zurück, wenn Bobs Uhr dort eine Zeit von 2,0 Sekunden anzeigt.Da Bob also das Schiff auf 300.000 km Länge misst und er misst, dass das Licht bei T = 1,0 Sekunden von der Vorderwand reflektiert wurde und bei T = 2,0 Sekunden zur Quelle an der Rückwand zurückgekehrt ist, muss das sein bedeutet, dass er auch gemessen hat, dass das Licht 1 Sekunde brauchte, um 300.000 km zurückzulegen, wenn es sich von der Vorderwand zur Rückwand bewegte.

Beachten Sie schließlich, dass wir die Situation vollständig symmetrisch machen könnten, indem wir uns eine ähnliche Kiste in Ruhe in Alices Rahmen vorstellen, mit Alice, die sie von ihren Herrschern als 300.000 km lang maß, und mit zwei Uhren vorne und hinten, die in Ruhe waren in ihrem Rahmen und synchronisiert gemäß der Einstein-Synchronisationskonvention. Dann würde Bob in ähnlicher Weise messen, dass Alices Lineale geschrumpft waren und ihre Uhren langsam und nicht synchron liefen, und wenn sie einen Lichtstrahl von einem Ende der Box zum anderen und zurück schickte, würde sie den zu nehmenden Lichtstrahl messen 1 Sekunde in jede Richtung mit ihren Uhren, während Bob es mit seinen eigenen Uhren auf 1,105541 Sekunden in eine Richtung und 0,905534 Sekunden in die andere maß.

Beachten Sie, dass die Lichtbewegung immer als lokales Phänomen behandelt werden muss, was in Ihrem Gedankenexperiment bedeutet, dass sich das Licht nur innerhalb der sich bewegenden Box bewegt. Es bewegt sich nicht von der Umzugsbox zu einem stationären Beobachter. Daher steht der Kasten während des gesamten Experiments für das Licht still und es bewegt sich keine Wand auf ihn zu oder von ihm weg.

Das entspricht genau dem Hin- und Herfahren in einem Zug. Sie müssen sich nicht schneller bewegen, wenn Sie zur Vorderseite des Zuges gehen, da der Zug für den Fahrgast immer steht.

Sie könnten sagen: "OK, aber von außen (stationär) gesehen fährt die gehende Person mit der Geschwindigkeit des Zuges +/- der Geschwindigkeit des Fußgängers. Wenn diese Addition/Subtraktion nicht auf das Licht zutrifft, dann Wie erklärt es der außenstehende Beobachter?" Nun, das muss er eigentlich nicht. Der äußere Beobachter kann das Licht nicht wirklich sehen (niemand kann Licht sehen, das nicht direkt in seine Augen fällt), daher ist kein Addieren/Subtrahieren erforderlich. Der äußere Beobachter kann das Licht, das sich innerhalb der Box bewegt, einfach nicht messen. Er kann niemals unabhängige Daten über seine Geschwindigkeit erhalten.

Zu Ihrer Bearbeitung (Zwei-Personen-Experiment): Es gilt die gleiche Erklärung. Nur die Person B wird das Licht sehen. Person A kann es nicht sehen, weil das Licht auf Person B zuläuft und daher nur Person B seine Geschwindigkeit messen kann. Folglich wird es auch hier kein Problem geben.

Wie in meinem anderen Beitrag unter Zeitdilatation in der speziellen Relativitätstheorie erwähnt , habe ich hier im Grunde die gleiche Situation, aber die Kiste wird zu einem 300.000 km langen Raumschiff. Die Grundlagen werden erklärt. Das einzige absolute Maß, das darin existiert, ist jedoch, dass sich alle Objekte ständig mit Lichtgeschwindigkeit innerhalb der 4-dimensionalen Umgebung bewegen, die als Raum-Zeit-Kontinuum bekannt ist, so wie es der Physiker Brian Greene erklärt hat.

Alle Gleichungen, die in Einsteins spezieller Relativitätstheorie verwendet werden, gelten zwischen einem stationären Körper, dh einem Körper, der im Raum ruht, und einem Körper, der sich im Raum bewegt. Die Gleichungen gelten aber auch zwischen zwei räumlich bewegten Körpern. Daher gibt es keine Möglichkeit, ein absolutes Maß zu bestimmen, außer der Tatsache, dass alle Objekte ständig mit Lichtgeschwindigkeit in der einen oder anderen Richtung durch die 4-dimensionale Raumzeit in Bewegung sind.

Ihre Zahlen und Argumentation sind in Ordnung, ABER ...
Ihre Schlussfolgerung ist falsch : "Deshalb sehen wir, dass dies möglicherweise die absolute Bewegung bestimmen könnte".

Nur die mittlere Lichtgeschwindigkeit in einem geschlossenen Pfad kann gemessen werden.

Sie haben eine genaue Uhr und warten 2 Sekunden später auf die Rückkehr und schließen daraus, dass die Wand 1 Lichtsekunde entfernt ist. Was können Sie noch schließen?

Auf eine andere Weise: Verwenden Sie Mikrowellenantennen und beobachten Sie den periodischen und gerichteten Frequenzwert von CMB.
Wir können, wie es die Wissenschaft tut, die täglichen und jährlichen Zyklen der Erde um die Achse und um die Sonne (tatsächlich SSB) schließen.
Ein Bonus: Wir finden die absolute Bewegung der Erde und des Sonnensystems mit 369,2 km/s in einer bestimmten Richtung (Löwe-Konstellation).

Ihre Berechnungen sind korrekt. Das Licht braucht tatsächlich länger, um das andere Ende der Box zu erreichen, wenn sie sich in die gleiche Richtung bewegen. Aus der Sicht des ruhenden Beobachters.