AC-Zeigerspannung zwischen Kondensator und Induktivität höher als die Quellenspannung?

Ich habe gerade etwas über Phasoren gelernt und bin darüber sehr verwirrt. Nehmen Sie diese Schaltung als Beispiel:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Nach dem, was ich gelernt habe, müsste ich nach der Berechnung der Impedanzen nur die Spannungsteilungsformel verwenden:

z1 = -j

z2 = j

z3 = 1

Jetzt kombiniere ich z3 und z2:

z* = z2 + z3 = 1 + j

Und jetzt Spannungsteilung:

Vm1 = 10 * (1 + j) / (1 + j - j)

Vm1 = 10 * (1 + j) / (1)

Vm1 = 10 + 10 j

Vm1 = 14,14 (Winkel 45)

???????

Irgendwie ist die Spannung an dieser Stelle höher als die Quellenspannung. wie konnte das sein?

Ist es nicht ein Verstoß gegen KVL?

Vielen Dank für jede Antwort.

Resonanzkreise können an einer Komponente eine größere Spannung haben als an der anderen. Nur zu Ihrer Information, Sie haben die Impedanzen für Ihre Schaltung falsch berechnet, entweder das oder Ihre Quelle hat die falsche Frequenz.
Die Scheinimpedanz ist sqrt (1 ^ 2 + (-j1) ^ 2), sodass der Serienstrom an jedem reaktiven Teil eine Wurzelspannung 2 erzeugt. Dann ist für große Verhältnisse von X(f)/R=Q = die Spannungsverstärkung bei Resonanz auf 100 für 1 % Genauigkeitstoleranz und R der reaktiven Teile begrenzt. Für parallel nur die Umkehrung, Q=R/X(f)
@TonyStewartEEsince1975 Danke, ich verstehe nicht wirklich, aber es hört sich so an, als wüssten Sie genau, was Sie tun. Wollen Sie damit sagen, dass etwas in meiner Berechnung falsch ist? Oder stimmt etwas bei der Interpretation meiner Ergebnisse nicht? Wie wird in jedem Fall der Fehler mit KVL behandelt? Danke!
Der einzige Fehler war Ihre Annahme und sagen Sie dann, wie das sein kann. Es ist richtig, außer dass Sie nicht ω = 1 angegeben haben. Wenn sich nun R auf 0,1 ändert, steigt V umgekehrt von der gespeicherten Energie an, die viel höher ist als der Verlust oder das (I^2*) X/R-Verhältnis
Sie sehen die Wirkung gespeicherter Energie. Machen Sie das R 10x kleiner, und die Volt bei L + C steigen. Machen Sie das R 100X kleiner, und die Volt steigen noch einmal. Stellen Sie sich vor, was in einem Quarzkristall-Resonator mit Q von einer Million passiert.
Stellen Sie sich vor, Sie pumpen eine Schaukel in einem Spielplatz. Sie bewegen Ihren Körper nur (sagen wir) 100 mm in Bezug auf die Schaukel, aber nach vielen Zyklen hat sich die Schwingung der Schaukel auf mehrere Meter aufgebaut. Das ist eine Ausgangsamplitude, die viel größer ist als die Pumpamplitude. Es funktioniert, weil es ein verlustarmer Resonator ist, obwohl es in diesem Fall eher Energie zwischen Höhe und Geschwindigkeit als zwischen Spannung und Strom austauscht. Erhöhen Sie die Verluste pro Zyklus, fluten Sie beispielsweise den Spielpark mit Melasse, und der Verstärkungseffekt (das Q) wäre geringer.

Antworten (2)

Irgendwie ist die Spannung an dieser Stelle höher als die Quellenspannung. wie konnte das sein?

Wenn Sie sich in einem Reihenschwingkreis der Resonanz nähern, heben sich die kapazitiven und induktiven Reaktanzen gegenseitig auf. Bei Resonanz erzeugen XL und XC zusammen 0 Ohm, sodass der fließende Strom nur auf V/R zurückzuführen ist.

Offensichtlich ist der Strom bei allen anderen Frequenzen (höher oder niedriger als die Resonanz) niedriger.

Bei Resonanz fließt dieser hohe Strom sowohl durch L als auch durch C, und Sie erhalten eine Spannungsvergrößerung - es fließt mehr Strom durch C (aufgrund des Vorhandenseins von L), als durch C fließen würde, wenn es direkt über die AC-Versorgungsspannung angeschlossen wäre.

Denken Sie an ein mechanisches Äquivalent.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Stellen Sie sich vor, Sie hätten eine Masse von 1 kg an einer Feder aufgehängt. Sie haben ein Ende der Feder gehalten (im Bild oben wäre das die durchgezogene Linie oben) und diesen Punkt sanft nach oben und unten bewegt. Wenn Sie dies viel zu schnell tun würden, würde sich die Masse (aufgrund der Trägheit) kaum bewegen. Wenn Sie es zu langsam machten, würde die Masse Ihrer Handbewegung "folgen".

Wenn Sie es mit der Goldilocks-Frequenz tun würden, würde die Masse anfangen, sich auf und ab zu bewegen und sich schrittweise mit einer größeren Amplitude auf und ab bewegen, bis sie Ihre Hand trifft oder die Feder bricht.

Sie würden feststellen, dass Sie sehr wenig Handbewegung (bei Resonanz) benötigen, um eine große Wellenbewegung in der Masse zu erzeugen.

Beim Anlegen von KVL an Wechselstromkreise müssen Sie die komplexe (Zeiger-) Spannung verwenden.

In diesem Fall beträgt die Spannung an VM1 10+10j Volt. Die Spannung am Kondensator beträgt -10j Volt. Diese addieren sich zu 10 Volt, also kein Widerspruch.

Sie könnten auch die RMS-Spannung zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnen; Sie werden feststellen, dass es sich in diesem Moment zur Spannung der Quelle addiert. Dies folgt dem KVL-Gesetz für DC.

Der Fehler, den Sie machen, ist zu denken, dass sich die Effektivspannungen von Sinuswellen addieren, wenn Sie die Sinuswellen addieren. Sie nicht. Stellen Sie sich eine 10-V-Sinuswelle und eine weitere 10-V-Sinuswelle mit entgegengesetzter Phase vor - wenn Sie sie hinzufügen, erhalten Sie 0 V, nicht 20 V.

AC-Zeigerspannung zwischen Kondensator und Induktivität höher als die Quellenspannung?
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