Änderung der elektrischen potentiellen Energie, nachdem sich die Kugel in zwei Teile geteilt hat

Das Problem:

Stellen Sie sich eine gleichmäßig geladene Kugel mit Radius vor R und aufladen Q und dann trennen sie sich in zwei kugelförmige Hälften mit gleichem Volumen und gleicher Ladung, und beide stabilisieren sich. Bestimmen Sie die Änderung der elektrostatischen potentiellen Energie des Systems nach der Teilung der ersten Flüssigkeitskugel in die beiden anderen, vorausgesetzt, dass sie durch einen großen Abstand voneinander getrennt sind.

(Ich ignoriere nur das "Fluid" in "Sphere of Fluid" und gehe davon aus, dass es sich um einen Tippfehler handelt)

Was ich denke

Am Anfang gibt es nur eine Ladung, also ist die elektrische potentielle Energie (ist sie dasselbe wie die elektrostatische potentielle Energie?) Null. Das liegt daran, dass wir mindestens zwei Ladungen benötigen, um über potentielle Energie zu sprechen.

Nach der Aufteilung in zwei Sphären können wir die Formel verwenden:

U F = 1 4 π ε Ö Q 2 Q 2 L ≈ 0
Wo L ist der Abstand zwischen den beiden Kugelhälften. Das elektrische Potential sollte Null sein, da die Trennung eine "große Entfernung" ist. Schließlich ist die Änderung des elektrostatischen Potentials null, weil es am Anfang null ist und am Ende null.

Fragen

Ich habe den Radius nicht benutzt R und das Problem scheint zu trivial. Ich habe das Gefühl, dass ich nicht wirklich verstehe, was los ist, und etwas verpasse. Unterscheidet sich die Lösung auch in irgendeiner Weise, wenn wir die Kugel in zwei Hälften einer Kugel (zwei Halbkugeln) teilen und nicht in zwei Kugelhälften, wie die Aufgabe sagt?

Die gleichmäßig geladene Kugel ist keine einzelne Ladung. Dort ist eine potenzielle Energie vorhanden.
@evaristegd: Ich bin mir nicht sicher, was mit "stabilisieren" gemeint ist. Darf sich die Form des gleichmäßig geladenen Materials frei ändern und sich in der stabilsten Anordnung niederlassen, daher das Wort "flüssig"? Der Unterschied in der elektrostatischen potentiellen Energie ist der Unterschied in der Arbeit, die erforderlich ist, um die Anfangs- und Endkonfigurationen zusammenzusetzen.
@ user7777777 : FWIW, die Originalversion auf Spanisch sagt "ambas [mitades esféricas] llegan a estabilizarse.". Ihre Erklärung zum "flüssigen" Teil macht für mich auch Sinn. Außerdem war das Problem Teil eines E&M-Tests im zweiten Studienjahr.
@ user58697 , danke. Ich habe etwas gegoogelt und das über die Energie eines geladenen Kugelvolumens gefunden . Halten Sie diese Quelle für zuverlässig? Ich denke, das Problem in diesem Beitrag fragt nach einer Kugelschale (Kugel). Glauben Sie, ich kann die im PDF verwendeten Techniken anwenden, aber für eine Kugelschale?
Es gibt keine Muscheln. Sie beginnen mit einem kugelförmigen Flüssigkeitstropfen, der gleichmäßig geladen ist (Volumenladungsdichte), und am Ende haben Sie zwei kugelförmige Flüssigkeitstropfen, von denen jede Hälfte die Hälfte der Ladung erhält. Sie müssen die potentielle Energie für eine gleichmäßig geladene Kugel kennen, um das Problem zu lösen.

Antworten (1)

Zunächst haben wir eine gleichmäßig geladene Kugel mit Gesamtladung Q . Am Ende haben wir zwei gleichmäßig geladene Kugeln, jede mit dem halben Volumen und der Ladung der ursprünglichen, die durch einen unendlichen Abstand voneinander getrennt sind.

Da Sie bereits erwähnt haben, dass die Ladung in einer gleichmäßig geladenen Kugel gespeichert ist

1 4 π ϵ 0 3 Q 2 5 R
Wir können die Änderung der Energie leicht berechnen.

Danke schön! Sie meinten "die gespeicherte potentielle Energie", richtig?
@evaristegd: Ja, das stimmt.
Änderung der elektrischen potentiellen Energie, nachdem sich die Kugel in zwei Teile geteilt hat
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