Arbeit durch Federkraft

Stellen Sie sich eine Feder vor, die an ihren Enden mit Blöcken verbunden ist und auf einem glatten horizontalen Tisch liegt. Lassen Sie nun den rechten Endblock verschieben X 1 und linkes Ende verschoben werden X 2 aus der Mittelstellung derart, dass die Arbeit bis zur Feder verrichtet wird − 1 2 k ( X 1 + X 2 ) 2 (= − Δ P E ) Aber meine Frage ist, ob wir dann den freien Körper eines einzelnen Blocks betrachten F = − k X wirkt auf den Block und die von dieser Kraft geleistete Arbeit ist − 1 2 k ( X 1 + X 2 ) 2 (Ich verstehe, warum die Arbeit am rechten Block nicht so ist ( − 1 2 k X 1 ) 2 als ob wir den rechten Endblock jederzeit als ' X ' Term in der Kraft ist die totale Ausdehnung der Feder in diesem Moment) und da es zwei Blöcke gibt, ist es die totale Arbeit = 2 ⋅ ( 1 2 k ( X 1 + X 2 ) 2 ) Wo gehe ich falsch?

Wie könnte eine Feder auf gegenüberliegenden Seiten mit einem Block verbunden werden? Oder ist die Feder gekrümmt?

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In dem von Ihnen betrachteten Szenario ist dies nicht mehr der Fall F 1 = − k X 1 weil die andere Seite sich bewegen und die Kraft unabhängig davon ändern kann X 1 . So F 1 = − k ( X 1 + X 2 ) .

Bei der Berechnung der geleisteten Arbeit von F 1 du musst beides eintragen X 1 Und X 2 in der Berechnung der Kraft, sondern nur X 1 bei der Entfernungsberechnung. Ähnlich für F 2 .

Wenn Sie also die von den einzelnen Kräften geleistete Arbeit berechnen, erhalten Sie eine komplizierte Funktion, die von ihrer gemeinsamen Bewegung abhängt. Am Ende werden Sie jedoch immer feststellen, dass sie sich summieren − Δ P E , aber Sie können dafür sorgen, dass die von jeder einzelnen Kraft geleistete Arbeit jeden gewünschten Wert annimmt, indem Sie das andere Ende entsprechend bewegen.

Also meinst du die Arbeit am rechten Block, wenn er um x verschoben ist ∫ 0 X k ( X 1 + X 2 ) D X 1 = − 1 / 2 k X 1 2 − k X X 2
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