Aufsteigender Knoten mit Nullneigung

Vor langer Zeit habe ich mich gefragt, welches Orbitalelement ich verwenden sollte, um zwischen der blauen und roten Ausrichtung einer ansonsten gleichen elliptischen Umlaufbahn auf diesem Bild zu unterscheiden (alle drei Umlaufbahnen befinden sich in einer identischen Ekliptikebene; die Sonne im Zentrum ist natürlich). , an den Brennpunkten.):

Zwei Bahnausrichtungen

Nach einigen Studien wurde mir klar, dass Euler-Winkel für diese Zwecke in Form von Neigung und Länge des aufsteigenden Knotens verwendet werden . Der Längengrad von an ist jedoch nur nützlich, wenn die Neigung nicht Null ist, sodass die Knoten vorhanden sind. Für theoretische Zwecke stellt dies kein Problem dar, da wir frei sind, jede andere Ebene zu wählen, so dass die Parameter bestimmte Werte haben können.

In der Praxis könnte es ein Problem für die verwendeten Methoden der Simulation und Bahnelement-Kommunikation geben, wenn die Neigung nahe oder wahr Null ist und wir gezwungen sind, dieselbe Referenzebene zu verwenden . Wie es in dieser Frage heißt :

Für eine Umlaufbahn mit geringer Neigung und hoher Exzentrizität kann die Länge des aufsteigenden Knotens sehr unsicher sein (im Fall einer rein theoretischen Nullneigung undefiniert werden), obwohl die Ausrichtung der Ellipse, wie sie auf die Referenzebene projiziert wird, klar ist.

Meine Fragen sind:

  • Gibt es eine empfohlene Methode, um eindeutige Nullneigungsfälle in der Computersimulation zu vermeiden? Wenn wir die Bewegungsgleichungen numerisch lösen, möchten wir vielleicht die aktuellen Orbitalparameter eines Objekts ohne die Möglichkeit von Fehlern kennen. (Sie können dies auch mit Ihrer eigenen Erfahrung beantworten.)
  • Wie wird der Längengrad von in der Praxis durch die Zwei-Linien-Elementsätze in Fällen mit Null-Neigung kommuniziert?
Die Unterscheidung zwischen den roten und blauen Bahnen ist das Argument der Periapsis , nicht die Länge des aufsteigenden Knotens. Es ist nicht erforderlich, dass die Richtung der Exzentrizität mit dem LAN in einer geneigten exzentrischen Umlaufbahn korreliert. en.wikipedia.org/wiki/Orbital_elements
Das ist wahr. Meine Frage ist eher technisch. Zum Beispiel möchten wir vielleicht die Orbitalparameter für jedes Stück Weltraumschrott um die Erde herum messen. Wir könnten eine feste Tabelle für Orbitalparameter haben, die mit Zahlen im Bezugssystem der Erde, des Frühlingspunkts und der Ekliptikebene gefüllt werden müssen. Aber wenn ein Objekt eine Neigung von genau 0 hat, können wir weder den AP noch das LAN spezifizieren.

Antworten (1)

In der planaren Orbitalmechanik wird das Argument der Periapsis direkt aus der verwendeten Referenzrichtung gemessen. Um Verwechslungen mit der 3D-Nutzung zu vermeiden, wird es manchmal als Orbitalargument bezeichnet .

Deine Fragen:

1. Dies ist eigentlich kein Problem bei der Implementierung von Kepler-Elementen, da es sehr numerisch robust gegenüber Fließkommaartefakten sein sollte. Eine relativ große Längenänderung des aufsteigenden Knotens bedeutet nahezu keine Änderung der tatsächlichen Umlaufbahn, wenn die Neigung nahe Null ist. Das Gegenteil kann jedoch ein Problem sein, wie das Arbeiten mit Exzentrizitätswerten nahe 1.

Ein Problem, auf das Sie stoßen können, ist, dass der numerische Vergleich von Umlaufbahnen "sind diese Umlaufbahnen ungefähr gleich?" ist sehr empfindlich gegenüber Eckfällen mit eckigen Elementen. Eine naive Implementierung hier (+-Margen oder multiplikative Fehlermargen) wird schlecht abschneiden.

Sie können eine interne Darstellung mit Zustandsvektoren verwenden und einfach die keplerschen Elemente als Front-End verwenden.

2. Sie können keine Annahmen darüber treffen, wie eine Implementierung von zweizeiligen Elementen diesen speziellen Eckfall handhabt. Es ist im Prinzip erlaubt, Ihnen jede Zahl zwischen 0 und 360 zu geben, je nachdem, wie es die Zahlen intern behandelt. Sie sollten jedoch immer davon ausgehen, dass das Orbitalargument genau ist, angegeben als Summe von Zeile 2, Feld 4 und 6. (Bei Fällen mit einer merklichen Neigung müssten Sie zuerst das Argument der Periapsis nach unten auf die Referenzebene projizieren. Dies ist jedoch für nichts in der Praxis nützlich, da es nur die Beziehung zur Referenzebene kommuniziert, nicht deren gegenseitigen Winkelabstand. Ein einzelner Winkelparameter ist niemals ausreichend.)

Ihr zweiter Punkt scheint richtig zu sein. Ich akzeptiere Ihre Antwort. :) Ich habe mich auch gefragt, ob die TLE-Präzision in der Realität ausreichend ist. Ich habe die Tabellen moderner Ephemeriden gefunden ( Link ) und wenn ich richtig liege, werden diese Daten anstelle von TLEs verwendet, wenn eine höhere Genauigkeit erforderlich ist.
@Degauss Ich habe das gelesen , um die Mathematik zu verstehen, aber Ihr Link ist kürzer und auch sehr hilfreich. Irgendeine Ahnung, worum es in Kapitel 8 geht ? Außerdem ist es eine gute Frage, wie TLE-Propagatoren damit umgehen, und Sie sollten es als separate Frage stellen. Die Details von Standard-SGP-Propagatoren sind gut dokumentiert und mehrere Personen sind mit ihnen vertraut. Wenn Sie also eine kurze, prägnante Frage stellen, erhalten Sie möglicherweise eine gute Antwort.
@Degauss Oder schauen Sie sich zum Beispiel die Seiten 86-88 hier an: digitalcommons.calpoly.edu/cgi/…
Aufsteigender Knoten mit Nullneigung
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