Keplersche Annäherungen für Monde und Planeten

Ich schreibe Code, um Planeten- und Mondumlaufbahnen in einer heliozentrischen Referenzebene zu simulieren. Ich verwende EM Standishs Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets als meine Referenz, und ich denke, es ist ein direkter Weg, Planetenbewegungen aus den dort angegebenen Gleichungen und Daten zu simulieren.

Was ich nicht gefunden habe, ist eine ähnliche Referenz, die Daten für die Monde dieser Planeten enthält. Ich gehe davon aus, dass ich dieselben Formeln verwenden kann, um die planetenzentrischen Positionen seiner Monde zu berechnen und sie dann in heliozentrische Koordinaten zu übersetzen, indem ich die heliozentrische Position des Planeten hinzufüge.

Zusätzliche Informationen: Das Dokument, auf das verwiesen wird, stellt einen (zeitlich unveränderlichen) Satz von Kepler-Elementen dar, die auf die mitgelieferten Gleichungen angewendet werden können, um Planetenbahnen zu simulieren. Die keplerschen Elemente wurden über einen bestimmten Zeitbereich am besten an die tatsächlichen Umlaufbahnen angepasst. Bei einigen Planeten haben die Elemente eine zeitabhängige Komponente, die ebenfalls in eine analytische Formel eingepasst wurde. Das gesamte Schema wird somit von einem kleinen Satz von Konstanten bestimmt, die eine Formel mit Zeit als einziger Eingabevariable steuern.

Wolfram Alpha scheint das Argument der Periapsis und der Länge des aufsteigenden Knotens für Titan zu kennen, aber keine wahre Anomalie?
@RussellBorogove wirklich? Ich benutze nur W a mit Gleichungen herumspielen - kann es auch Astronomie?
Es enthält eine Reihe interessanter Datenbanken, aber aufgrund von Lücken in den Datenbanken und der Komplexität seines Parsers ist es nicht sehr zuverlässig. Es kennt die Umlaufbahnen der Planeten und zB Winkelabstände zwischen Sternen usw.

Antworten (3)

Wie Sie bereits erwähnt haben, können Sie die Bewegung natürlicher Satelliten nicht direkt in heliozentrischen Koordinaten fortpflanzen. Der Grund dafür ist, dass sie sich in Bezug auf die Sonne nicht auf Kegelbahnen bewegen; ihre Bewegung beschreibt keinen Kegelschnitt, sondern eine Art Spirale , die um einen Kegelschnitt zentriert ist.

Sie haben also den richtigen Ansatz: Erhalten Sie die konischen Elemente in Bezug auf ihren Planeten, propagieren Sie und drücken Sie schließlich die resultierenden Vektoren in einem heliozentrischen Rahmen aus.

Nun: Die analytische Beschreibung der Bewegung natürlicher Satelliten ist um Größenordnungen schwieriger zu beschreiben als die Bewegung der Planeten. Eine oskulierende Umlaufbahn (ob von Horizons oder anderswo aufgenommen) wird die Bewegung nur für einen begrenzten Zeitraum genau beschreiben. Dies ist auch bei Planeten der Fall, bei Satelliten ist es jedoch ausgeprägter.

Verwenden Sie die Horizons-Webschnittstelle mit Optionen wie den folgenden:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich habe mit dem HORIZONS-System experimentiert, und das wird Ihnen eine Reihe von Elementen liefern. Zum Beispiel können Sie auf ähnliche Weise direkt die x-, y-, z-Koordinaten des Schwerpunkts des Sonnensystems erhalten. Ich suche jedoch nach einem einzelnen Satz von Elementen, die am besten zu den Orbitalgleichungen passen, wie in dem Dokument beschrieben, auf das ich verwiesen habe. Vielen Dank!
@KaushikGhose Du hast es nicht versucht oder du hast dir das Ergebnis nicht angesehen. Das gibt Ihnen die Orbitalelemente. Nicht x,y,z.
@markadler Ja, aber beachten Sie, dass Sie eine Zeitreihe von Orbitalelementen erhalten und nicht einen einzelnen Best-Fit-Satz, wie er vom Originaldokument verwendet wird.
Wenn Sie also Orbitalelemente als Annäherung verwenden, wählen Sie einfach eines aus der Zeitreihe aus. Der Betrag, um den Ihre Annäherung abweicht, kann durch Wiederholen mit einer anderen Auswahl bestimmt werden.
@MarkAdler, danke für den Tipp. Ich werde es ausprobieren. Ich vermute, dass ich, wenn keine Best-Fit-Daten verfügbar sind, wirklich selbst eine Best-Fit aus den Horizons-Daten durchführen sollte, wobei jeder Satellit auf seinen übergeordneten Satelliten verweist.
Was Sie von Horizons bekommen , passt am besten zu jeder Zeit. Es gibt keine bessere Annäherung mit Keplerschen Elementen. Diese Annäherung muss sich mit der Zeit ändern, um sich an die nicht-keplerischen Störungen der Bahnen anzupassen.
Ich werde auch darauf hinweisen, dass Sie mit NASA/NAIF SPICE denselben Datensatz wie JPL HORIZON generieren können. Diese ist direkt als C-Bibliothek oder über die Python-C-Schnittstelle namens SpiceyPy verfügbar.

Sie können die SSD-Annäherungen der NASA ausprobieren :

Sat.    a   e   w   M   i   node    n   P   Pw  Pnode   Ref.
(km)        (deg)   (deg)   (deg)   (deg)   (deg/day)   (days)  (yr)    (yr)    
Moon    384400. 0.0554  318.15  135.27  5.16    125.08  13.176358   27.322  5.997   18.600  1
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