Warum wirkt das Auftriebszentrum auf das Zentrum des untergetauchten Teils eines in einer Flüssigkeit schwimmenden Festkörpers?
1. Eine Erklärung, auf die ich zuvor gestoßen bin, basierte auf der Tatsache, dass die vom Festkörper verdrängte Flüssigkeit im vertikalen Gleichgewicht war, bevor der Festkörper eingetaucht wurde. es muss also eine Kraft wirken, die gleich dem Gewicht des verdrängten Volumens ist, und zwar an einem Punkt, der mit dem Massenmittelpunkt der Flüssigkeit zusammenfällt.
2. Mein Zweifel ist, dass es einen mathematischen Beweis dafür gibt?
Wenn Sie die dynamischen Effekte der Form ignorieren, können Sie verteilte Massen als eine Punktmasse annähern, die sich an einem „Massenmittelpunkt“ befindet .
Bei der einfachen Analyse eines schwimmfähigen Objekts interessiert uns oft nur seine Gleichgewichtshöhe. Daher können wir die Kraft als eine einzelne Kraft annähern, die nur auf den Massenmittelpunkt wirkt, im Vergleich zu einer verteilten Kraft, die auf eine verteilte Masse wirkt. Der Wikipedia-Artikel soll die Mathematik ausführlich erläutern.
Wenn wir uns Gedanken über Dinge wie Rotation und Kraftverteilung über die Oberfläche des Objekts machen würden, müssten wir uns die tatsächliche Form ansehen.
Es ist auch erwähnenswert, dass bei komplexeren Formen / Gefäßen der Auftriebsschwerpunkt nicht mit dem Massenschwerpunkt identisch ist. Dies hat Auswirkungen auf die Stabilität eines schwimmenden Objekts. Siehe hier für ein Diagramm, das dies etwas zeigt.
Peter Schor