Auswahl und Identifizierung von Vakuum in AdS/CFT

Ich weiß, wie wir ein Vakuum in der QFT im flachen Raum und auch in der QFT im gekrümmten Raum definieren. Aber kann mir jemand sagen, wie die Wahl des Vakuumzustands (sagen wir) auf der CFT-Seite von AdS/CFT die Wahl des Vakuumzustands auf der Schwerkraftseite ändert? Lassen Sie mich anders fragen. Ich meine, wenn wir ein Vakuum auswählen (z. B. auf der Bulk-Seite, weil es möglicherweise nicht eindeutig ist), wie wirkt sich dies auf das CFT-Vakuum aus (und umgekehrt)? Meine Frage ist also, wie sich diese Wahl auf beiden Seiten widerspiegelt und wie wir im Allgemeinen die Identifikation vornehmen?

Danke.

Das Vakuum ist ein Eigenzustand des Energieoperators, der dem niedrigsten erlaubten Eigenwert entspricht. Wenn es zwei äquivalente Beschreibungen eines physikalischen Modells gibt, werden die Vakuen beider Beschreibungen offensichtlich miteinander identifiziert, weil sie die gleiche Bedingung erfüllen, die ich gerade beschrieben habe. Wenn Sie nach etwas anderem fragen als den gerade erwähnten Trivialitäten, dann könnte es helfen, wenn Sie etwas verständlicher wären.
Sorry für meine Missverständnisse. Also, ich habe kein Problem mit CFT-Seite. Aber ich dachte, dass wir auf der Bulk-Seite manchmal die Feldtheorie verwenden und es sich nicht um einen flachen Raum handelt. Ob es also möglich sein wird, durch Bogoliubov-Transformationen unterschiedliche Vakua auszuwählen, wie dies in der QFT im Thema gekrümmter Raum der Fall ist. Wenn dem so ist, wie werden dann diese unterschiedlichen Wahlmöglichkeiten von Vakuum mit Vakuum auf der CFT-Seite identifiziert? Ich meine, in diesem Fall spreche ich von verschiedenen Moduserweiterungen eines Feldes auf der Bulk-Seite. Entspricht das also in ähnlicher Weise verschiedenen Modi auf der CFT-Seite?
Also, ich habe diese zwei Theorien, eine an der Masse und die andere an der Grenze. Und da sie gleichwertig sind, muss ihr Vakuua identifiziert werden, wie Sie sagten. Nehmen wir nun an, ich mache eine Bogoliubov-Transformation, um einen anderen Satz von Erzeugungs-/Vernichtungsoperatoren und damit ein neues Vacuua auszuwählen. Wie hat sich dann das CFT-Seitenvakuum verändert? Im dS-Raum habe ich zB diese Reihe von Alpha-Vakuua. Wenn also eine CFT-Beschreibung von dS QG existiert, wie wird dann der Wechsel von einem Alpha-Vakuua zum anderen das CFT-Vakuua verändern?
Entschuldigung für diese naive Frage.
Sehr geehrte Desinteressierte, eine zufällige Bogoliubov-Transformation, die Kombinationen von Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren in der Masse in Vernichtungsoperatoren umbenennt, ist im Allgemeinen keine besonders natürliche Operation, und Sie sollten den Zustand, der durch solche neuen „Vernichtungs“ -Operatoren vernichtet wird, nicht als Vakuum bezeichnen. Ein Vakuum ist der energetisch niedrigste Eigenzustand eines Energieoperators. In AdS/CFT ist es das globale H Energie erzeugende Übersetzungen in der Zeit.
Auf beiden Seiten kann man auch das Spektrum anderer Erzeuger der superkonformen Gruppen berücksichtigen, und wenn es Grundzustände gibt, passen sie auch zusammen. Wenn Sie im Großteil der AdS mit einzelnen Erstellungs-/Vernichtungsoperatoren spielen möchten, werden Sie im CFT kein einfaches Wörterbuch finden. Der Ort selbst ist auf der CFT-Seite nicht vorhanden, obwohl er in der AdS-Bulk-Beschreibung vorhanden ist. ... dS/CFT ist ein ganz anderes Thema und nach allem, was ich sagen kann, ist es einfach falsch: Wir hatten lange Diskussionen mit Andy Strominger darüber und er würde sicherlich anderer Meinung sein.
@Maishearth, könnten Sie bitte die doppelte Frage schließen, die keine Antwort hat, und diese erneut öffnen, oder zumindest die Antwort dieser Frage und die wertvollen Kommentare von Lubos Motl usw. an die noch offene Frage anhängen?

Antworten (1)

Ich weiß nur, dass dieses Problem für Skalare diskutiert wird. In AdS gibt es ein eindeutiges SO(d-1,2)-invariantes Vakuum, sodass Ihre Frage nicht zutrifft. Im de Sitter-Raum hingegen haben Sie eine Ein-Parameter-Familie von dS-invarianten Vakuen, die durch einen komplexen Parameter Alpha gekennzeichnet sind. Das Umschalten zwischen diesen Vakuen kann durch eine sogenannte Mottola-Allen-Transformation erreicht werden, und dies entspricht einer Störung der CFT durch eine geringfügige Verformung (zumindest in dreidimensionalem dS). Siehe Bousso, Maloney und Strominger für Einzelheiten.

Ich bin mir nicht sicher, ob diese Alpha-Vakua so körperlich sind. Das Standard-Euklidische Vakuum zu nehmen, das die analytische Fortsetzung des Vakuums von der Kugel ist, entspricht der Forderung, dass die Felder als ebene Wellen beginnen, was ziemlich vernünftig klingt. Außerdem zeigen Harlow und Stanford, dass die analytische Fortsetzung der Infrarotwellenfunktion von AdS die dS-Wellenfunktion mit euklidischen Anfangsbedingungen ergibt, sodass die Alpha-Vakua in gewissem Sinne nicht so "bevorzugt" sind.

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