Axiome in der Wissenschaft und der wissenschaftlichen Methode

Gibt es Axiome in der wissenschaftlichen Methode wie in Physik, Chemie, Biologie, …? ZB Ockham's Razor für die Auswahl der besten Theorie – ist es ein Axiom? Ein weiteres Beispiel ist, dass die Wissenschaft Daten sammelt, sie analysiert und durch Argumentation (normalerweise durch induktive Argumentation) zu Schlussfolgerungen kommt … aber können sich diese Axiome in Zukunft ändern, wenn wir einen besseren Weg finden? Oder wären sie für immer festgelegt (weil sie Axiome sind)?

Nein. "Wissenschaftliche Methode" ist eine lose Sammlung von Forschungstechniken, die von Disziplin zu Disziplin variieren und nicht in "Axiome" formalisiert werden können, es ist eher eine Kunst oder ein Handwerk als eine Theorie. Nur einige vage allgemeine Prinzipien sind üblich und ändern sich im Laufe der Zeit, manchmal werden sie als wissenschaftliche Paradigmen bezeichnet .
Um auf Conifolds Antwort aufzubauen: Zum Beispiel ist die Konsensposition unter professionellen Philosophen der Biologie heute, dass die Biologie keine Gesetze hat, so wie die Physik oft als Gesetze verstanden wird. Die Gesetze (oder eine Teilmenge davon) wären die Axiome in einer formalen Axiomatisierung der Biologie. Da es keine Gesetze der Biologie gibt, gibt es auch keine Axiome der Biologie.
Conifold & Dan Hicks. Hervorragende Kommentare, wenn Sie das Lob annehmen. In diesen Kommentaren steckt mehr Weisheit als in vielen Antworten.
Ich denke jedoch, dass man sagen kann, dass zB die Natur-/Physikwissenschaften an dem Axiom arbeiten, dass die materielle Welt existiert.
'Occam's Razor' ist keine echte Sache. Es ist eine grobe „Faustregel“ und nicht mehr. Es kann niemals verwendet werden, um etwas ernsthaft und rigoros zu verteidigen. Es gibt keine wirkliche Neigung zur Einfachheit in der Integration mit unseren bestehenden Überzeugungen (auf die sich das „Rasiermesser“ stützt) in Wirklichkeit.
@cbeleites - Ich bin mir nicht sicher, ob Sie hier richtig sind. Die metaphysische Existenz der physischen Welt ist kein notwendiges Axiom für die Physik, sondern eine freiwillige philosophische Wahl. Die Physik hat nichts mit Metaphysik zu tun, also braucht dieses Axiom nicht und es dient keinem Zweck.
@PeterJ: Ich stimme zu, die Existenz der physischen Welt zu akzeptieren oder anzunehmen, ist eine philosophische Entscheidung. Für viele Menschen würde ich es auch als religiösen Glauben (wie in: Dogma) bezeichnen. Ich habe mich für den Begriff Axiom entschieden, da ich vermeiden möchte, religiöse Diskussionen auszulösen. Was ich suche, ist ein Begriff, der emotional neutral eine grundsätzlich nicht beweisbare Grundannahme beschreibt, die es braucht, um mit der Arbeit anzufangen. Die folgende Frage soll mir helfen, Ihren Standpunkt zu verstehen: Falls die physische Welt nicht existiert, was studieren dann, sagen wir, Physik oder Chemie oder Biologie?
@cbeleites - Wahrscheinlich nicht viel zu widersprechen. Ich habe darauf hingewiesen, dass die metaphysische Existenz der Welt kein notwendiges Axiom ist, da es nicht erforderlich ist, damit die Physik mit der Arbeit beginnt. Sie kann die materielle Welt studieren, ohne metaphysische Verpflichtungen einzugehen, und entsprechend ihrer Methode sollte sie dies auch tun. Ich bin mir nicht sicher, welche Axiome für die Physik erforderlich sind, und denke immer noch darüber nach, aber sie werden nicht metaphysisch sein.
@PeterJ: Kannst du mir ein Beispiel geben, wie die Physik beginnen kann, ohne dass die physische Welt (= das Ziel ihrer Studien) existiert? Ich meine, wenn diese physische Welt nicht existiert, wie soll ich Experimente durchführen, die die grundlegendste Art sind, zu beurteilen/überprüfen/messen, ob meine Gedanken und Theorien richtig sind? Ich stecke fest und denke, dass die Nichtexistenz der physischen Welt ein äußerst wichtiges und notwendiges Werkzeug wegnehmen (zu einem reinen Gedankenexperiment degradieren) würde, das nicht ersetzt werden kann (zumindest nicht in unserer derzeitigen wissenschaftlichen Methode zum Studium der physischen Welt).
@cbeleites - Wir sprechen hier von Metaphysik. Mit Nichtexistenz ist nicht gemeint, dass die Erscheinungen der Dinge (offensichtlich) nicht erscheinen, sondern dass das, was erscheint, keine metaphysische oder fundamentale Existenz hat. Man könnte an die Physiker in der Matrix denken. Sie dachten auch, dass sie reale Phänomene untersuchten. Für die Physik macht es keinen Unterschied, ob wir uns in der Matrix befinden oder nicht, da sie keine Grundlagen studiert. Beachten Sie, dass die Idee nicht darin besteht, dass Dinge (offensichtlich) nicht existieren, sondern dass sie reduzierbar sind und keine intrinsische Existenz oder Existenz „von ihrer eigenen Seite“ haben.
@PeterJ: genau (ich würde sagen: was ist, wenn Solipsisten Recht haben und Materialisten nicht). Also ja, ich habe mich geirrt: Wir brauchen keine Existenz der physischen Welt, wir brauchen Konsistenz der Reaktion auf das, was wir studieren (sonst funktioniert die Strategie Prognose -> Experiment -> Überprüfung nicht), ich denke, das ist ein Mehr klares Axiom/Annahme/notwendige Bedingung. Danke, dass Sie mir geholfen haben, meine Gedanken zu klären :-) Diese Konsistenz ist jedoch eine wichtige Eigenschaft, die wir der physischen Welt zuschreiben, wie wir sie glauben . Einen Schritt weiter gehen und behaupten, dass die Naturwissenschaften die physische Welt beschreiben + vorhersagen ...
... stützt sich auf die Existenz dieser physischen Welt. Und impliziert, dass seine Natur so ist, wie wir glauben, dass sie ist. Was mir in den Behauptungen einiger Naturwissenschaftler und vielen Diskussionen über Naturwissenschaften fehlt, ist anzuerkennen, dass wir von innen nicht wissen können, ob die physikalische Welt existiert (ich dachte nicht an Matrix-ähnliche Außensimulationen, sondern eher an die solipsistische Version von eine Welt). Und dass wir (ich bin auch Naturwissenschaftler) pragmatisch (im religiösen Sinne) daran glauben oder es für real halten, um uns vernünftig zu fühlen in dem, was wir tun. Also: Naturwissenschaft, die die...
Gesetze der physikalischen Welt brauchen nur Konsistenz (wenn die fehlt, haben wir keine Gesetze), aber die Behauptung, dass die Ergebnisse real sind, erfordert die (innerhalb der Naturwissenschaften nicht beweisbare) Annahme, dass die physikalische Welt existiert. Aber das ist nichts Besonderes: Alle unsere "Fakten" verkommen zur Fiktion, wenn unsere "reale" Welt tatsächlich eine Simulation ist (außerhalb oder in unseren eigenen Gedanken).
@cbeleites - Wir scheinen ungefähr auf derselben Seite zu sein. Es ist nicht so, dass die psychophysische Welt nicht existiert, aber sie existiert nicht so, wie wir uns das normalerweise vorstellen. So soll zum Beispiel Nagarjunas berühmter Beweis der buddhistischen Metaphysik nicht beweisen, dass nichts existiert, sondern dass „nichts wirklich existiert“, wobei das „wirklich“ eine wichtige Bedingung ist. Ob er Recht oder Unrecht hat, macht keinen Unterschied für die Physik, aber einen großen Unterschied für die Philosophie. Aus dieser Sicht wäre der Solipsismus weder streng wahr noch falsch, was erklären würde, warum er unentscheidbar ist.
@Conifold es ist vielleicht noch nicht "formalisiert", aber das bedeutet nicht, dass eine Formalisierung nicht existieren kann. Damit jemand an die Wissenschaft glauben kann, muss er davon ausgehen, dass einige zugrunde liegende Aspekte der Realität wahr sein müssen. Diese Dinge sind die Axiome der Wissenschaft und sie KÖNNEN formalisiert werden. Wir gehen also davon aus, dass die Logik rekursiv real ist, und wir gehen davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit real ist und auf Ereignisse zutrifft, die in der Realität stattfinden. Keine der beiden vorherigen Tatsachen kann abgeleitet oder als wahr bewiesen werden .... wir nehmen einfach an, dass sie wahr ist, und daher sind sie "Axiome".
@BrianYeh Sie verwechseln Ontologie mit Methodik. Es mag „Axiome“ geben, die die Realität beschreiben, und ihre Gesetze wären die „Theoreme“, aber die „wissenschaftliche Methode“ handelt nicht von ihnen (Ontologie). Es geht um den Prozess ihrer Entdeckung durch begrenzte Wesen wie uns (Methodik). Logik und Wahrscheinlichkeit spielen in diesem Prozess (im Zusammenhang mit dem Testen) eine sehr kleine Rolle, was auch immer wir darüber annehmen, und die kreative Seite davon zu "formalisieren" ist nicht nur sinnlos, sondern oft kontraproduktiv.
@Conifold Niemand bittet Sie, hier etwas zu formalisieren. Solange Sie zugeben, dass eine Formalisierung möglich ist, existieren Axiome. Um die wissenschaftliche Methode anzuwenden, müssen Sie daran glauben. Um an etwas zu glauben, muss man davon ausgehen, dass es wahr ist. Niemand glaubt an Wissenschaft, nur weil sie Wissenschaft heißt. Sie glauben an die Wissenschaft, weil sich die Wissenschaft auf bestimmte Aspekte der Realität stützt, von denen wir annehmen, dass sie wahr sind. Die einzigen Axiome, die erforderlich sind, um an die Wissenschaft zu glauben, sind nämlich, Logik und Wahrscheinlichkeit zu glauben (beide wurden bereits formalisiert, obwohl Sie erklärt haben, dass ein solches Unterfangen nutzlos ist).
@BrianYeh Was genau würde es formalisieren? Wie kommen Menschen auf wissenschaftliche Theorien? Das ist schlimmer als unmöglich, es ist unsinnig. Kann die „Theorie von allem“ formalisiert werden? Vielleicht. Sie sprechen über die Formalisierung einer Sache und leiten dann Axiome für etwas anderes ab. Und Menschen können an die Wissenschaft glauben, weil ihre Methoden besser sind als die Alternativen, aus pragmatischen oder anderen Gründen. Dazu müssen sie nichts über die Realität glauben. Logik und Wahrscheinlichkeit werden gemeinhin dazu verwendet, unsere Beschreibungsmittel zu regulieren, nicht die Realität selbst.
@Conifold Das Aufstellen einer Hypothese würde wahrscheinlich an sich als Axiom angesehen werden, da Kreativität zu kompliziert ist, um sie zu formalisieren. So wie die Mathematik die "Kreativität" nicht formalisiert, die Mathematiker selbst verwenden, um Beweise zu formulieren, macht man es mit der Wissenschaft nicht genauso. Testen, Beobachten, quantitative Analysen, die den größten Teil dessen ausmachen, was die wissenschaftliche Methode beschreibt, können formalisiert werden. Tatsächlich sind sie bereits formalisiert, nur nicht "vereinheitlicht" unter der Wissenschaft. Statistik, Logik und Wahrscheinlichkeit zusammengenommen können als Formalisierung betrachtet werden.
@Conifold Nein. Sie liegen falsch in Bezug auf Logik und Wahrscheinlichkeit. Dies sind Annahmen, die wir für wahr halten, und wir haben keine Erklärung dafür, warum sie wahr sind. Die formale Wahrscheinlichkeit zum Beispiel ist wie ein Logikspiel, es ist nur ein semantisches Spiel, das wir mit formalen Regeln spielen, die numerische Ergebnisse liefern, die wir „Wahrscheinlichkeiten“ nennen. Niemand in der Menschheit kennt den Grund, warum, wenn wir einen 6-seitigen Würfel 1000 Mal würfeln, im Allgemeinen 1/6 der Würfe eine 4 sein wird. Niemand weiß, warum die willkürlichen Regeln der Wahrscheinlichkeit auf die Realität, wie wir sie kennen und daher, anwendbar sind Wissenschaft. Dasselbe gilt für die Logik. Das sind alles Annahmen.
@BrianYeh Oder sie sind Buchhaltungsgeräte unseres Repräsentationssystems und es macht keinen Sinn, sie als wahr oder falsch zu bezeichnen. Sie können nur für bestimmte Aufgaben nützlich sein oder nicht. Fairer Würfel ist nur eine Idealisierung, die zu einigen echten Würfeln passt und zu anderen nicht. In anderen Bereichen wie der Biologie sind vereinfachende Idealisierungen viel weniger nützlich und man muss kreativer werden. Und Sie müssen Hypothesen aufstellen, bevor Logik und Wahrscheinlichkeit von Nutzen sind, ihre Axiome helfen Ihnen dabei nicht weiter. Aber sich entwickelnde und fachspezifische Heuristiken werden es tun, und sie sind der Kern der wissenschaftlichen Methodik.
@Conifold Alle Sprachen und Namen sind Buchführungsinstrumente für Aspekte der Realität, die real sind. Diese Tatsache ist eine sinnlose Tangente. Das dem Buchführungsgerät zugrunde liegende Konzept ist das, was als wahr angenommen wird. Wir gehen davon aus, dass die Wahrscheinlichkeitsregeln gelten würden, wenn es in der Realität einen perfekten fairen Würfel gäbe, und das ist der Grund, warum die Regeln im Allgemeinen immer noch für einen unvollkommenen Würfel in der realen Welt gelten. Dies ist zu 100% wahr. Lies dich mal in die Literatur dazu ein. Wahrscheinlichkeit ist eine grundlegende Annahme der Realität, wie sie in der Literatur angegeben wird.
@Conifold Der Kern der Mathematik ist das kreative Erfinden von Axiomen und Beweisen. Doch trotz der Kreativität; Die gesamte Mathematik ist sowieso formalisiert. Genauso ist es mit der Wissenschaft. Sie können einen guten Teil dessen, was Wissenschaft tatsächlich ist, formalisieren, ohne die Kreativität zu berühren. Das Verständnis davon wird Ihnen helfen, die wahre Natur der Wissenschaft zu verstehen, anstatt die vage populistische Vorstellung von Wissenschaft, die Sie mir gerade wiedergeben.
@BrianYeh Wir müssen nichts über einen perfekten fairen Würfel annehmen, es ist unser eigenes Werkzeug, es verhält sich so, wie wir es vorschreiben. Wir müssen auch nicht davon ausgehen, dass seine Annäherungen in der Realität vorkommen. Wenn sie es tun, schön und gut, wenn nicht, werden wir etwas anderes einsetzen. Apropos Literatur, hier ist Yablo: „ Es ist keine große Überraschung, wenn Dinge mit Repräsentation als Grund für das „Sein“ eine beständige Eignung für die Aufgabe zeigen. “ Und Sie sind immer noch verwirrt, neue Konzepte und Beweise zu finden, ist ebenso heuristisch und nicht formalisierbar in der Mathematik wie in der Wissenschaft. Was formalisiert ist , ist keine Methodik.
@Conifold Nein. Ein perfekter fairer Würfel gehorcht in Wirklichkeit den Gesetzen der Realität, er gehorcht Ihnen nicht. Sie sind sehr verwirrt. Kein echter Würfel gehorcht Ihren Befehlen, nur ein imaginärer Würfel kann Ihren Befehlen gehorchen. Wenn Sie sich dafür entscheiden, Ihren imaginären Sterben mit Wahrscheinlichkeit zu beschreiben, dann spricht hier niemand von einem imaginären Sterben. Wir sprechen von einem echten Würfel, der in der Realität existiert. Die Literatur ist hier: web.ma.utexas.edu/users/mks/statmistakes/probability.html#4 ein Lehrbuch der Statistik. Die Statistik wendet die Wahrscheinlichkeit auf die reale Welt an und daher sind die darin enthaltenen Axiome relevant.
@BrianYeh Perfektion ist imaginär, nicht real, Ihr Lehrbuch definiert einfach "faires Sterben" als Befolgung der Gleichverteilung. Und wenn die Realität unseren imaginären Modellen nicht gehorcht, ersetzen wir sie. Sogar Logik und Wahrscheinlichkeit, falls dies erforderlich sein sollte. Das ist Wissenschaft, keine Notwendigkeit, irgendetwas im Voraus "anzunehmen" und zu "formalisieren". Ihre Projektion von Modellen auf die Realität nennt man Platonismus, charmant aber naiv. Und selbst wenn wir es akzeptieren, gewinnen wir wenig an Methodik. Wahrscheinlichkeitsaxiome sind relevant für die Interpretation der Aspekte der Realität, die Modelle, die sie enthalten, annähern, nicht für Methoden zum Erstellen der Modelle.
Logik und Wahrscheinlichkeit sind grundlegende Bestandteile der wissenschaftlichen Methode. Wenn sie nicht wahr sind, ist die wissenschaftliche Methode nicht wahr. Für die Wissenschaft gehen wir davon aus, dass diese wahr sind. Es gibt keinen Ersatz. Die Stiftung bricht zusammen, sobald festgestellt wird, dass diese nicht wahr sind. Seufzen. Wann wirst du es verstehen? Du verstehst es einfach nicht. Du gehst auf Tangenten ab. Wahrscheinlichkeit ist das, was wir verwenden, um zu bestimmen, ob Modelle gültig sind. Sobald Sie die Wahrscheinlichkeit entfernt haben, ist alles vorbei. Kapiert?
@BrianYeh Natürlich ist die wissenschaftliche Methode nicht "wahr". Keine Methode ist wahr oder falsch, sie kann nur für eine Aufgabe geeignet sein oder nicht. Auch wenn das Adjektiv metaphorisch auf Werkzeuge angewandt wird, wie in „erprobt und wahr“, so ist es gemeint. Und es gibt in der Literatur reichlich Ersatz für Fundamentalismus , also geht nichts ohne Fundament kaputt. Methoden müssen nicht ein für allemal "vermutet" werden, sie werden im Laufe der Praxis aktualisiert. Sie können immer noch an Fundamentalismus glauben, aber die Vorstellung, dass die Wissenschaft dies erfordert, ist faktisch falsch.
@conifold warum verwendest du dann die Methode und warum vertraust du ihr, wenn sie nicht stimmt? Die Wahrhaftigkeit von irgendetwas spielt keine Rolle, das ist nur pedantische Dummheit, wir müssen nicht dorthin gehen. Was zählt, ist, dass Sie Ihr ganzes Leben mit Technologie verbringen, die aus der Wissenschaft stammt. Sie leben Ihr Leben in der Annahme, dass die Wissenschaft wahr ist. Verwenden Sie den Fundamentalismus nicht als Verteidigung, es sind nur pedantischere Illusionen, die sich über die Hauptsache lustig machen. Lassen Sie es mich so ausdrücken, dass Sie es verstehen: Wahrscheinlichkeit und Logik sind Wissenschaft. Sie sind ein und dasselbe. Genauer gesagt ist die Wissenschaft eine Folge von Wahrscheinlichkeit und Logik.
@BrianYeh Weil es in ähnlichen Situationen vorher funktioniert hat. Wenn Sie versuchen, ein Auto zu reparieren, gehen Sie davon aus, dass es funktionieren wird? Probieren Sie aus, welche Tools Sie haben, und passen Sie sie im Laufe der Zeit an. Sie vertrauen ihnen genug, um sie zu verwenden, gehen aber nicht davon aus, dass sie immer ausreichend oder angemessen sind. Und das müssen Sie auch nicht, sie sind offen für Verbesserungen. Wissenschaft ist viel mehr als Logik und Wahrscheinlichkeit, sie gibt Anleitung, was zu tun ist, während sie keine geben kann, sondern nur dabei hilft, zu beurteilen, was bereits getan wurde. Und deshalb können sie formalisiert werden und wissenschaftliche Methoden nicht.
@Conifold. Außer Wahrscheinlichkeit und Logik selbst nimmt niemand etwas zu 100% an. Ich gehe nicht davon aus, dass es funktionieren wird, ich gehe davon aus, dass es funktionieren KÖNNTE. Stichwort: MACHT. Wenn etwas funktionieren KÖNNTE, bedeutet das, dass es wahrscheinlich ist, dass es funktionieren kann. Wenn ich also annehme, dass es funktionieren KÖNNTE, gehe ich davon aus, dass WAHRSCHEINLICHKEIT wahr ist. Die Führung und der Nutzen der Wissenschaft ist nicht die Wissenschaft selbst. Wir verwenden MATH, um uns beim Ingenieurwesen und in der Architektur zu helfen, was nicht bedeutet, dass Ingenieurwesen Mathematik ist. Die wissenschaftliche Methode im Kern ist: Hypothese, Experiment und Analyse. Die Ergebnisse der „Analyse“ können für andere Bereiche genutzt werden.
@BrianYeh Wenn etwas funktionieren könnte, dann ist die Wahrscheinlichkeit wahr??? Diese Leute, die Dinge vor der Wahrscheinlichkeitstheorie ausprobiert haben, waren mächtig, Dinge zu "annehmen", von denen sie keine Ahnung hatten. Und wenn die Anleitung der Wissenschaft nicht die Wissenschaft selbst ist, wie soll dann die wissenschaftliche Methode das Aufstellen von Hypothesen, das Durchführen von Experimenten und das Analysieren von Ergebnissen leiten? Es ist nicht wie das Gesetz der umgekehrten Quadrate, das Foucault-Pendel oder die Kraftlinien von Faraday, die aus Axiomen der Logik und Wahrscheinlichkeit entstanden sind.
@Conifold Mathematische Modelle wie Faradays Kraftlinien werden statistisch anhand von Beobachtungen verifiziert. Die Statistik selbst wird überhaupt nicht verifiziert, ist also ein Axiom. Daher ist die Wahrscheinlichkeit ein Axiom, von dem die Menschen annehmen, dass es für das Universum gilt. Außerdem werden diese Gesetze nicht von der Wahrscheinlichkeit abgeleitet. Sie werden durch Anwendung der Wahrscheinlichkeit "verifiziert". Das einzige makrophysikalische Phänomen, das von der Wahrscheinlichkeit "abgeleitet" wird, ist die Entropie. Sie werden feststellen, dass es keine statistische Überprüfung der Entropie gibt, da sie an sich ein Wahrscheinlichkeitsphänomen ist. Wahrscheinlichkeit und damit Entropie ist ein Axiom.

Antworten (6)

Ja, es gibt Axiome. Den wissenschaftlichen Prozessen liegen mehrere philosophische Annahmen zugrunde – auch bekannt als „Axiome“ oder „erste Prinzipien“. Sie sind notwendig, um alle Schlussfolgerungen aus wissenschaftlichen Daten zu ziehen, und eigentlich sogar für die Anwendung und Methode der Wissenschaft selbst. Wir nehmen sie als selbstverständlich hin – wie die meisten Philosophien – und denken nicht viel darüber nach. Sie sind unausgesprochen, aber sehr präsent und real. Sie sind eine Grundlinie, über die wir nicht hinausgehen können, was bedeutet, dass sie die Grundlage für alle empirischen Wissenschaften bilden, während sie selbst empirisch nicht beweisbar sind.

Das Prinzip des Widerspruchs, des ausgeschlossenen Dritten, der Widerspruchslosigkeit, der Identität, der Verständlichkeit, des hinreichenden Grundes, des kausalen Abschlusses, der Endgültigkeit und mindestens eines Substanzprinzips sind alles „erste Prinzipien“, die durch Anwendung demonstriert wurden nachdem sie benutzt wurden, die aber selbst nichts anderes als a priori vorausgesetzt sein können .

Wir müssen davon ausgehen, dass das Universum ein grundsätzlich rationaler Ort ist; dass Ursache und Wirkung zumindest mit Wahrscheinlichkeit rational vorhersagbar sind; und dass Wissen aus der Vergangenheit eine rationale Grundlage für das Studium der Gegenwart und die Vorhersage der Zukunft darstellt. Mit anderen Worten, wir müssen die Gesetze der Kausalität und der Einheitlichkeit der Natur für die Wissenschaft und auch für das Wissen selbst annehmen.

Hume schrieb über die Einheitlichkeit der Natur und demonstrierte gleichzeitig ihre Unzuverlässigkeit und ihre unvermeidliche Natur als Annahme, aber ohne sie wäre der größte Teil der Vergangenheit für uns nicht zu entziffern.

Soweit es irgendjemand sagen kann, ist unser Universum geordnet und logisch. Dies ist eine Schlussfolgerung, die unter Verwendung des Reduktionismus gezogen wird, der davon ausgeht, dass das Studium eines Teils von etwas echtes Wissen über das Ganze hervorbringen wird. Der Reduktionismus stellt eine bestimmte Perspektive der Kausalität dar, und obwohl es sich nicht um eine allgemein unterstützte Annahme handelt (da einige behaupten, der Reduktionismus erzeuge ein fragmentiertes Bild der Realität, wenn die Realität tatsächlich aus Ganzen besteht), ist er für den größten Teil des Tages eine notwendige Annahme. heutige Arbeit der Wissenschaft. Astrophysiker bleiben natürlich offen dafür, alternative Antworten über das Universum selbst zu finden, aber der Reduktionismus bleibt eine der drei grundlegendsten – und nützlichsten – Grundannahmen aller Wissenschaften.

All dies setzt voraus, dass Vernunft und Erfahrung verlässliche Quellen des Wissens sind. Die Leute werden wahrscheinlich mit einem Schnauben über diese Seite sausen und „natürlich sind sie das!“ Was die meisten jedoch annehmen, ist die Verlässlichkeit ihrer eigenen Erfahrungen; sie gehen nicht von der Zuverlässigkeit eines anderen aus. Daher die Antwort: „Es ist mir egal, was Ihre Erfahrung ist, sie stimmt nicht mit meiner überein, daher sind Sie eindeutig getäuscht.“ Einige Erfahrungen können irreführend sein, aber da sind wir – wir müssen annehmen, dass Vernunft und Erfahrung verlässliche Wege zum Wissen sind, oder wir haben überhaupt keine Möglichkeit, irgendetwas zu wissen.

Wir müssen davon ausgehen, dass unser Verstand in der Lage ist, die Natur zu verstehen. „Wahrheiten“ mögen da draußen sein, aber wenn wir sie nicht erkennen können, wie können wir sie dann wissen? Die Wissenschaft muss davon ausgehen, dass es möglich ist zu wissen, zu entdecken – nicht zu erschaffen –, sondern echtes Wissen und Verständnis zu finden, sonst gäbe es überhaupt keine Wissenschaft.

Es kann kein Wissen ohne einen „wissenden Agenten“ geben, daher setzt dies die Existenz eines „Geistes“ und eines „Selbst“ voraus, das in der Lage ist, mit einer realen Welt um ihn herum zu interagieren. Dies ist aufgrund des Simulationshypothesen-Trilemmas von Nick Bostrom zu einer zunehmend umstrittenen Annahme geworden, die dazu dient, zu demonstrieren, dass es sich um eine Annahme handelt.

Wissenschaft besteht darin, Messungen durchzuführen oder Experimente durchzuführen, und die daraus gewonnenen Daten helfen Wissenschaftlern, neue Hypothesen und Theorien zu entwickeln. Dies setzt voraus, dass Fehler mit neuen Daten korrigierbar sind und dass Wissen verfügbar ist; ohne dass die Wissenschaft aufhört. Dies setzt voraus, dass eine Art „Wahrheit“ eine reale Sache ist – dass Wahrheit gefunden und Fehler aufgezeigt und identifiziert und korrigiert werden können. Dies setzt voraus, dass nicht alles Wissen gleich ist.

Dies ist eine umfangreiche, aber keine vollständige Liste.

Ja, Axiome existieren in der Wissenschaft. Sie sind die Grundlage aller empirischen Argumentation, aber da sie nicht auf Empirie beruhen, sind sie nicht falsifizierbar und ändern daher im Allgemeinen nicht viel. Aber sie können herausgefordert werden. Es gibt einige, die derzeit vor großen Herausforderungen stehen. Der kausale Abschluss – die Annahme, dass alles Physische eine physikalische Ursache hat – wird beispielsweise derzeit von den Befürwortern der Philosophie des Geistes stark in Frage gestellt. Der Reduktionismus war und ist weiterhin mit Herausforderungen konfrontiert. Die Natur unserer Realität und Wahrnehmung wird von Bostrom und seinen Unterstützern in Frage gestellt.

Es gibt immer Herausforderungen, aber Axiome bleiben in der einen oder anderen Form.

http://aynrandlexicon.com/lexicon/causality.html http://www.nyu.edu/gsas/dept/philo/courses/modern05/Hume_on_empirical_reasoning.pdf https://books.google.com/books?id= WuD8yaYxv-wC&printsec=frontcover&dq=Self-Knowing+Agents,+by+Lucy+O%E2%80%99Brien.&hl=en&ppis=_c&sa=X&ved=2ahUKEwj7scLd6pfnAhXSmeAKHf9lAuYQ6AEwAHoECAQQAg#v=onepage&q=Self-Knowing%20Agents%2C%20Lucy.by %20O%E2%80%99Brien.&f=false https://www.iep.utm.edu/red-ism/ https://academic.oup.com/pq/article-abstract/65/261/626/ 1506037?redirectedFrom=fulltext https://www.jstor.org/stable/3751725?read-now=1&refreqid=excelsior%3Aed50644791272fdb31afc0204f3cde52&seq=1#page_scan_tab_contents

Die meisten Ihrer Erklärungen geben ein offensichtliches, aber wichtiges Axiom an. Es kann wie folgt zusammengefasst werden: Wir gehen davon aus, dass Logik ein Axiom der Wissenschaft ist. Ich meine, irgendwie offensichtlich, Logik ist ein Axiom der Mathematik und der Logik selbst. Sie haben es beschönigt, aber ein kritisches Axiom in der Wissenschaft ist die Annahme, dass die Wahrscheinlichkeit real ist. Das ist enorm, weil es völlig willkürlich ist. Wahrscheinlichkeit ist nur ein willkürliches mathematisches Spiel, bei dem wir bestimmte Berechnungen durchführen und auf bestimmte bedeutungslose Werte kommen können, die „Wahrscheinlichkeiten“ genannt werden, aber die Tatsache, dass diese Wahrscheinlichkeiten auf Ereignisse in der realen Welt zutreffen, wird nur angenommen.

vgl. Hilberts 6. Problem : "Kann Physik axiomisiert werden?" seiner Vorlesung über mathematische Probleme , die er 1900 vor dem Internationalen Mathematikerkongress in Paris hielt:

  1. Mathematische Behandlung der Axiome der Physik

Die Untersuchungen über die Grundlagen der Geometrie legen das Problem nahe: Die Naturwissenschaften, in denen die Mathematik eine wichtige Rolle spielt, durch Axiome gleich zu behandeln; an erster Stelle stehen Wahrscheinlichkeitstheorie und Mechanik.

Was die Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie betrifft, so scheint es mir wünschenswert, dass ihre logische Untersuchung von einer strengen und befriedigenden Entwicklung der Methode der Mittelwerte in der mathematischen Physik und insbesondere in der kinetischen Theorie der Gase begleitet wird.

Wichtige Untersuchungen der Physiker zu den Grundlagen der Mechanik liegen vor; Ich beziehe mich auf die Schriften von Mach, 15 Hertz, 16 Boltzmann 17 und Volkmann. 18Es ist daher sehr wünschenswert, dass die Diskussion der Grundlagen der Mechanik auch von Mathematikern aufgegriffen wird. So legt Boltzmanns Arbeit über die Prinzipien der Mechanik das Problem nahe, die dort nur angedeuteten Grenzprozesse mathematisch zu entwickeln, die von der atomistischen Betrachtungsweise zu den Bewegungsgesetzen der Kontinua führen. Umgekehrt könnte man versuchen, die Bewegungsgesetze starrer Körper durch einen Grenzprozess aus einem Axiomensystem abzuleiten, das auf der Vorstellung sich ständig verändernder Zustände eines den ganzen Raum ausfüllenden Materials beruht, wobei diese Bedingungen durch Parameter definiert sind. Denn die Frage nach der Äquivalenz verschiedener Axiomensysteme ist immer von großem theoretischem Interesse.

Wenn die Geometrie als Modell für die Behandlung physikalischer Axiome dienen soll, werden wir zunächst versuchen, durch eine kleine Anzahl von Axiomen eine möglichst große Klasse physikalischer Phänomene zu erfassen, und dann durch Anfügen neuer Axiome allmählich zu den spezielleren zu gelangen Theorien. Gleichzeitig kann Lies Unterteilungsprinzip vielleicht aus der profunden Theorie der unendlichen Transformationsgruppen abgeleitet werden. Der Mathematiker wird auch nicht nur solche Theorien berücksichtigen müssen, die der Realität nahe kommen, sondern auch, wie in der Geometrie, alle logisch möglichen Theorien. Er muss immer wachsam sein, um einen vollständigen Überblick über alle Schlussfolgerungen zu erhalten, die sich aus dem angenommenen Axiomensystem ableiten lassen.

Ferner hat der Mathematiker die Pflicht, in jedem Fall genau zu prüfen, ob die neuen Axiome mit den bisherigen kompatibel sind. Der Physiker sieht sich bei der Entwicklung seiner Theorien oft durch die Ergebnisse seiner Experimente gezwungen, neue Hypothesen aufzustellen, während er hinsichtlich der Vereinbarkeit der neuen Hypothesen mit den alten Axiomen nur auf diese Experimente oder auf eine bestimmte physikalische Theorie angewiesen ist Intuition, eine Praxis, die beim streng logischen Aufbau einer Theorie nicht zulässig ist. Wichtig scheint mir auch der angestrebte Beweis der Vereinbarkeit aller Annahmen, weil uns das Bemühen um einen solchen Beweis immer am wirksamsten zu einer exakten Formulierung der Axiome zwingt.

14. Vgl. G. Bohlmann, „Über Versicherungsmathematik“, aus der Sammlung: F. Klein und E. Riecke, Über angewandte Mathematik und Physik , Teubner, Leipzig, 1900.
15. E. Mach: Die Mechanik in ihrer Entwickelnng , Brockhaus, Leipzig, 4 Auflage, 1901.
16. H. Hertz: Die Prinzipien der Mechanik , Leipzig, 1894.
17. L. Boltzmann: Vorlesungen über die Prinzipien der Mechanik , Leipzig, 1897.
18. P. Volkmann: Einführung in das Studium der theoretischen Physik , Teubner, Leipzig, 1900.

Angesichts der Tatsache, dass Hilberts Programm nicht einmal für Mathematik erfolgreich war, wie kann man sagen, dass es für Physik gültig ist? Dasselbe Unvollständigkeitstheorem, das es versenkte, gilt sicherlich auch für die Physik.
@CriglCragl Ja, siehe: „ A Late Awakening to Gödel in Physics “

Die kurze Antwort:

  1. Es gibt keine wissenschaftliche Methode.
  2. Axiome existieren innerhalb von Theorien und werden Postulate genannt. Sie lassen sich jedoch normalerweise nicht über Theorien hinweg übersetzen.
  3. Ochman's Razor ist kein Axiom oder Postulat, sondern eher eine Richtlinie für die Auswahl, welcher Theorie man glauben soll, wenn man zwei oder mehr konkurrierende Theorien hat, die die Daten gleich gut erklären.
(Ockhams Rasiermesser ist eine Heuristik.)

Es scheint, dass Sie davon ausgehen, dass die axiomatische Methode in der Mathematik das Wesen der Mathematik ist, und angesichts ihres Erfolgs, unwiderlegbare Wahrheiten zu finden, sollte man nach Wegen suchen, andere Wissenschaften zu axiomatisieren; aber diese Voraussetzung kann nicht gelten; hier ist Poincares in seinem Buch Science & Hypothesis :

Was ist die Natur des mathematischen Denkens? Ist es deduktiv, wie allgemein angenommen? Eine sorgfältige Analyse zeigt uns, dass es nichts dergleichen ist; dass es bis zu einem gewissen Grad an der Natur des induktiven Denkens teilnimmt und aus diesem Grund fruchtbar ist.

Mit anderen Worten, Mathematik ähnelt eher einer Wissenschaft, und es ist eine falsche Ökonomie, Wissenschaften in axiomatische Mathematik zu verwandeln.

Sie sprechen von der Formalisierung von Axiomen. Über diese Dinge kann informell gesprochen werden. Damit jemand der Wissenschaft GLAUBEN kann, muss er davon ausgehen, dass bestimmte Aspekte der Realität real sind. Dies sind die Axiome einer Wissenschaft. Niemand glaubt nur, dass die Wissenschaft real ist, weil sie Wissenschaft ist ... die Wissenschaft nutzt einen Aspekt der Realität aus, von dem jeder annimmt, dass er wahr ist, und deshalb vertrauen die Menschen der Wissenschaft. Zum Beispiel geht die Wissenschaft davon aus, dass die Logik real ist, und die Wissenschaft geht auch davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit real ist. Dies sind zwei Axiome, auf denen die Wissenschaft aufbaut.

Wie @Geremia betonte, wurde sicherlich vorgeschlagen , Axiome für den mathematischen Teil der Physik zu finden , und zweifellos wurden Versuche unternommen. Aber: Selbst wenn solche Axiome gefunden werden könnten, die ausreichen, um alle bekannten Phänomene abzudecken, und als Grundlage für den mathematischen Teil der Physik geeignet wären, bliebe immer noch die völlig separate Frage , ob die Welt diesen Axiomen entspricht , und das ist etwas, das keine Axiome ansprechen können.

Wie @Jenhawk777 betont, erfordert auch die Gültigkeit der Physik viele Annahmen, die als "Axiome" bezeichnet werden könnten - aber ich denke, das beantwortet die gestellte Frage nicht ganz (ja?).

Um Ergebnisse zu dekonstruieren und zu konstruieren, brauchen wir einen systematischen Ansatz. Auch wenn es sich um eine Stichprobe handelt, die wir beobachten, brauchen wir einen systematischen Ansatz, um sie zu bewerten. Die Gültigkeit oder Korrektheit der wissenschaftlichen Methode und des axiomatischen Ansatzes ist ein Nichtstarter, da sie sich ständig weiterentwickeln werden. Sie können die Axiome festlegen und versuchen, das Ergebnis zu beschreiben, und wenn dies nicht der Fall ist, ändern wir die Axiome weiter. Wenn unsere Hypothese falsch ist, ändern wir sie ständig in der wissenschaftlichen Methode. Was wir brauchen, ist Klarheit, dh die Grenzen unserer Axiome und Hypothesen. Wenn Sie den Rahmen "Wissenschaft" verlassen und es als Information (Wissen oder Ergebnisse) bezeichnen, werden der Zweck der wissenschaftlichen Methode und der axiomatische Ansatz klar. Um dies zu ergänzen,

Axiome in der Wissenschaft und der wissenschaftlichen Methode
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