Weiß jemand, was die logischen Grundkonzepte sind, die ein Baby verstehen könnte? In Bezug auf Zahlen zum Beispiel denke ich, dass sie bis zum Alter von 1 Jahr nicht zwischen den Begriffen „ eins “ und „viele “ unterscheiden können . Und bis zum Alter von zwei Jahren können sie nicht zwischen zwei und drei unterscheiden .
Was ist außerdem mit den logischen Konnektiven, wie und , oder , nicht und mehr... Bei meiner Tochter (20 Monate) scheint es kein Problem mit und zu geben , aber sie scheint das oder immer noch nicht zu verstehen .
Ich weiß, dass in diesem Alter jedes einzelne Baby seinen eigenen Weg geht. Aber ich weiß auch, dass sie entsprechend den äußeren Anreizen lernen.
In Bezug auf logische und mathematische Konzepte gibt es drei verschiedene Ebenen des Verständnisses:
Um die Unterschiede zwischen diesen drei Ebenen zu erklären, möchte ich ein Beispiel geben.
Wenn meine Familie (ich, meine Frau und meine Tochter) in ein Kunstmuseum gehen, wäre ich derjenige, dem es am wenigsten Spaß machen würde. Auch wenn ich technisch besser bin als meine Tochter (übersetzt bin ich besser in Level eins und zwei), bin ich überhaupt nicht in der Lage (insbesondere bei abstrakter Kunst) die Essenz eines Gemäldes zu verstehen (ich bin niedriger im Level drei).
Die Wiederaufnahme von drei verschiedenen Ebenen des Verständnisses bedeutet drei verschiedene Arten von externen Anreizen.
Es scheint mir (aber ich habe die Links noch nicht gesehen), dass die guten Antworten von ausgeglichener Mutter und Walküre die ersten beiden Typen fast vollständig abdecken. Aber was ist mit dem letzten Level?
Vor einigen Jahren habe ich ein Buch von Daniel Tammet gelesen . Er ist ein autistischer Gelehrter mit besonderem Talent, sich Zahlen zu merken. Was ist seine Strategie? Er ordnet den Zahlen Flächen, Farben und Gegenstände zu. Dies ist unter Mathematikern durchaus üblich: Eine Demonstration könnte zu einer Geschichte werden, in der die logischen Passagen zu Landschaften und Objekte zu Charakteren wurden.
Generell denke ich, dass unser Gehirn, ausgehend von Zahlen, für eine bestimmte Sichtweise völlig irrationale Verbindungen herstellt. Außerdem denke ich, dass unser Gehirn sehr früh anfängt, diese Verbindungen herzustellen.
Ich möchte, dass meine Tochter die Mathematik aus dieser Sicht zu schätzen weiß. Die Frage ist nun:
Welche äußeren Reize erfüllen diese Aufgabe? Weiß jemand mehr darüber?
Weil Sie sich für mathematische Konzepte interessieren und Ihre Tochter sie lernt, wird sie sie höchstwahrscheinlich lernen. Sie werden darauf hinweisen und darüber sprechen. "Schau Schatz, du hattest eine Bananenscheibe, jetzt hast du mehr Bananenscheiben." Sie werden von Geschichten angezogen, die mathematische Konzepte enthalten (ja, es gibt sie da draußen ) und Spiele, die mathematische Konzepte lehren. Wenn Ihre Tochter ein neues Konzept gut genug aufgreift, um es anzuwenden, werden Sie ihre Leistung bemerken und mit ihr feiern. All diese Dinge sind große Faktoren, die ihr beim Lernen helfen, aber sie passieren natürlicher, als Sie vielleicht glauben, wenn es zu einer Exposition kommt.
Das Lernen eines Babys wird sehr konkret ausgerichtet sein, im Gegensatz zu abstrakt, da es wahrscheinlich noch nicht entwicklungsreif für Abstraktion ist. "und" ist viel konkreter als "oder", daher folgt sie bisher gut Standardmustern des Wachstums des Verstehens.
Um Ihrem Baby zu helfen, die Vielzahl der Dinge zu lernen, die es jetzt lernen kann , schlage ich vor, es ohne Druck auszusetzenStellen Sie sich das so vor: Lernen findet statt, weil ein Kind Reizen ausgesetzt ist, vorhersagbare Muster in diesen Reizen erkennt und entsprechend reagiert. Babys experimentieren viel. „Als ich das letzte Mal diese Tasse fallen gelassen habe, kam Mami vorbei und hat sie aufgehoben. Wird das wieder passieren?“ Nun, es ist in ihren kleinen Gehirnen nicht ganz so bewusst, aber das ist im Wesentlichen, wie es funktioniert und warum sie so viele Dinge immer und immer wieder tun. Der Schlüssel ist, es aufzudecken und dann damit einverstanden zu sein, die Erfahrung/Idee/das Konzept einfach in ihrem Gehirn marinieren zu lassen und abzuwarten. Die Exposition ermöglicht es ihr, das Konzept und/oder Vokabular zu verwenden, sobald sie entwicklungsmäßig dafür bereit ist, anstatt dafür bereit zu sein und dann die Exposition erlangen zu müssen.
Zu den Möglichkeiten, wie Sie das Lernen Ihres Kindes zu Hause unterstützen können, gehören Dinge zum Zählen zu haben, über „wenig“ und „viel/viele“ zu sprechen, Geschichtenbücher zum Lesen auszuwählen, die mathematische Konzepte enthalten, Sequenzen und Muster zu erkennen und darauf hinzuweisen, Größen zu vergleichen (spielen Sie Spiele wie das Aufstellen von Tassen in verschiedenen Größen in der Reihenfolge vom größten zum kleinsten) machen Sie viel "Sortieren" (nach Form, Farbe oder Größe) und arbeiten Sie mit Ursache und Wirkung - "Oh, hast du das laute Geräusch des Tellers gehört gemacht, als du sie fallen gelassen hast? Wird das Gleiche passieren, wenn du die Platte wieder fallen lässt?“ und allgemein das Experimentieren und Manipulieren von Objekten fördern.
Ich habe übrigens Born on a Blue Day gelesen! In Bezug darauf, wie das Gehirn Ihrer Tochter Zahlen wahrnimmt und ob sie eine Leidenschaft dafür entwickelt oder nicht und Schönheit in diesen Zahlen sieht, wie Daniel Tammet es beschreibt – ich denke, das ist einer dieser Teile der Gleichung, die mehr Natur als Erziehung ist zumindest unbekannt.
Allerdings ist das Gehirn elastisch und formbar - besonders in diesen jüngeren Tagen (wo Ihre Tochter ist). Studien haben gezeigt, dass die Struktur des Gehirns eines Kindes, das vor fünf Jahren Musik lernt, ganz anders ist als das eines Kindes, das dies nicht tut (es tut mir leid, ich erinnere mich nicht an die zu zitierende Referenz). Diese Informationen sind wichtig für Sie, da Kinder, die lesen und Musik spielen lernen, in der Regel auch in Mathematik und Sprachen besser abschneiden. Gleichermaßen scheinen Kinder, die schon früh mit geschriebener Sprache und unzähligen Geschichten in Berührung gekommen sind, im Allgemeinen besser für das akademische Lernen geeignet zu sein und neigen dazu, später ein reicheres Leben zu führen (teilweise, weil sie ein höheres Einkommen haben – Kausalität ist schwierig hier).
Ich habe Kindern wie Daniel Tammet beigebracht, wie es in jungen Jahren gewesen wäre, wenn bei ihm früher eine genauere Diagnose gestellt worden wäre. Die Schule, an der ich unterrichtete, führte viele interne Schulungen durch und holte Forscher für Präsentationen usw. hinzu. Meiner Erfahrung nach wissen wir einfach noch nicht viel über das Gehirn – geschweige denn, wie Lernen stattfindet. Was wir an Wissen in diesen beiden Bereichen haben, hat in den letzten zwanzig/dreißig Jahren oder so sprunghaft zugenommen, aber die Wissenschaft steckt noch in den Kinderschuhen, also befindet sich alles, was man tun könnte, wirklich noch in den frühesten Theoriestadien (was bedeutet, dass sie wenig sind mehr als Hypothesen an dieser Stelle.
Mein Vorschlag
http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm geht auf die Lernstadien der kognitiven Entwicklung ein, wie sie von Piagets Theorie (als Konstruktivismus bezeichnet) dargestellt werden, und auf die psychologischen Elemente, die im Lernprozess verwendet werden.
http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html hat eine herunterladbare Seite, die viele der Fähigkeiten auflistet, die Lehrer im Kindergarten bei der Ankunft eines Kindes in der Schule betrachten und messen - obwohl ich verstehe, dass dies nicht das richtige "Alter" ist. bei dieser frage gibt er aufschluss darüber, welches niveau allgemein angestrebt wird, um mit dem eintritt in die schule erfolgreich zu sein.
Schließlich gibt http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ Ideen, wie Sie das Wachstum des mathematischen Lernens und der Konzeptualisierung in Ihrem Zuhause weiter unterstützen können, wenn Ihr Baby vom Säuglingsalter ins Kleinkindalter übergeht.
Liste von Büchern für das frühe Grundschulalter, die mathematische Konzepte und Themen präsentieren .
Hoffe das hilft.
Das mag kontraintuitiv erscheinen, aber Babys und kleine Kinder werden in Mathematik am besten abschneiden, wenn ihnen Geschichten erzählt werden und sie selbst Geschichten erzählen lernen. O’Neille et al. (unten) fanden heraus, dass Geschichtenerzählen eine wesentliche Vorstufe für die Entwicklung des logischen Denkens ist. Das macht Sinn, wenn man bedenkt, dass Geschichtenerzählen in Jahrhunderten der menschlichen Neuroentwicklung und mündlichen Überlieferung verwurzelt ist. Das Geschichtenerzählen hilft dem Gehirn kleiner Kinder, Informationen zu abstrahieren und sequentiell zu denken, was eine wesentliche Grundlage für das Zählen und logische Operationen ist. Im Allgemeinen sind viele Verhaltensweisen, die wie ein Spiel aussehen (z. B. Vortäuschen und Geschichten erfinden), tatsächlich Teil der Grundsteinlegung für akademische Fähigkeiten.
Siehe O'Neill, D., M. Pearce und J. Pick. (2004). "Voraussagende Beziehungen zwischen Aspekten der Erzählungen und Leistungen von Vorschulkindern beim Peabody Individualized Achievement Test-Revised: Beweise für eine Beziehung zwischen frühen Erzählungen und späteren mathematischen Fähigkeiten." Erste Sprache 24 (Juni): 149-183.
Ich bin nicht davon überzeugt, dass es ein Alter gibt, in dem Kinder nichts lernen können. Sie brauchen sicherlich die Grundbausteine, bevor Sie mit dem Bau eines Turms beginnen können, aber sie scheinen in jedem Alter die Fähigkeit zu haben, alle möglichen mathematischen Konzepte zu lernen. Sie zu verbalisieren ist natürlich etwas ganz anderes.
Um Ihre Frage zu Konzepten und Alter direkt zu beantworten, einige Links zu verwandten Forschungsergebnissen:
Nationale Akademie der Wissenschaften
LiveScience: Infant Math Ability
Education.com: Welche mathematischen Konzepte lernen Säuglinge und Kleinkinder?
HeadStart: Unterstützung des frühen Mathelernens für Säuglinge und Kleinkinder
Alles, was ich neben einigen Links zur Forschung anbieten kann, sind Anekdaten. Meine Tochter (die zugegebenermaßen ein Klieg-Licht im Kopf hat) konnte mit 17 Monaten bis 70 zählen und verstand einige Monate zuvor die Unterschiede zwischen 1 und vielen und verstand im Alter von 31 Monaten das Konzept von 0. Mit 5,5 kann sie mit mir über die Unterschiede zwischen Nullen und Null diskutieren, während sie mir bei der Arbeit zuschaut (ich bin ein Datenguru und verbringe viel Zeit mit dem Entwerfen und Implementieren von Designs, daher ist Mathematik ein wesentlicher Bestandteil meines Berufs) und hat negativ gerockt Zahlen und beherrscht die Grundlagen der Multiplikation (nicht so sehr das Einmaleins auswendig lernen). Letzten Freitag haben wir im Auto über den Unterschied zwischen 1-zu-n-Beziehungen und n-zu-n-Beziehungen gesprochen,
Mein Sohn verfolgt einen ähnlichen Weg, mit Ausnahme des Zählens bis 70 (das hat er übersprungen, weil er verbal nicht annähernd so fortgeschritten ist wie seine Schwester, obwohl er ein klares Verständnis der anderen Konzepte gezeigt hat). Der Hunger, diese Konzepte zu lernen, ist auch fast vollständig in ihnen; Wir haben es uns zum Ziel gesetzt, zu zeigen, wie allgegenwärtig Mathematik in unserem Leben ist, aber wir haben sie nie dazu gedrängt, Themen nachzujagen und sie mit der Energie zu verzehren, die sie gezeigt haben.
Aktualisieren:
Basierend auf dem Update des OP habe ich einige Links zu Forschungsergebnissen darüber gefunden, wie mathematische Visualisierung bei kleinen Kindern gefördert werden kann, und zu den Daten hinter diesen Theorien:
Mathematiklernen in der frühen Kindheit
Number Sense Series (eine Website für MINT-Lehrer (Naturwissenschaften, Technik, Ingenieurwesen und Mathematik).
Ich denke, Lehrer und einige Homeschooler fangen jetzt immer früher an, Mathematik zu unterrichten, denn wenn die Kinder jünger sind, haben sie eine enorme und fast instinktive Fähigkeit, Konzepte aufzugreifen. Meine Kinder zeigten ziemlich früh Anzeichen von Verständnis und ich half ihnen (ohne sie mit zu vielen Informationen zu überfordern), indem ich ihnen erlaubte, Mathe-Apps für Kinder herunterzuladen oder sie coole Mathe-Spiele spielen zu lassen (Sohn nennt sie cool). Es gibt Tonnen von Ressourcen online, die Sie hilfreich finden würden. Da Sie Ihre Tochter am besten kennen, können Sie je nach ihrem Lernstil am besten einschätzen, was für sie am besten ist.
Walküre