Ich habe früher die Frage gestellt , wie man kleinen Kindern Mathematik beibringt, in Bezug auf die Abhängigkeit von Hilfsmitteln, aber jetzt stehe ich vor diesem Problem bei den Schülern, die ich betreue. Da sich viele Eltern, die ich kenne, ebenfalls über dieses Problem beschwert haben, habe ich beschlossen, hier nachzufragen.
Laut Piaget sollte das formale operative Stadium der Kognition irgendwann nach dem 11. Lebensjahr eintreten . Ich habe Studenten, die 17 Jahre alt sind und immer noch nicht von konkreten Themen (wie Anzahl der Taschentücher usw.) zu abstrakteren Konzepten abstrahieren können. Sollten ich als Tutor und die Eltern dieser Schüler sich über diese offensichtliche Verzögerung Sorgen machen?
Piagets Entwicklungsstufentheorie ist trotz ihrer weitreichenden Auswirkungen auf die Bildung heute in vielerlei Hinsicht höchst fragwürdig . Seine Forschungsmethoden waren fehlerhaft, und es gibt viele Hinweise darauf, dass sein allzu starres Bühnenkonzept falsch ist. Auch auf der Theorie basierende Meilensteine sind fragwürdig, und generelle Meilensteine lassen sich jedenfalls nicht zur Vorhersage einzelner Ergebnisse heranziehen.
Allerdings würde ich mir Sorgen um Schüler machen, die im Alter von 17 Jahren überhaupt nicht abstrakt denken können. Ich würde denken, dass entweder eine Art kognitives Problem im Spiel ist oder dass sie einfach schlecht unterrichtet wurden. Welchen Bildungshintergrund haben die beteiligten Kinder?
So wie man nicht erwarten würde, dass der Kreationismus zu einer starken wissenschaftlichen Grundlage führt, meiner Meinung nach die übermäßige Konzentration einiger moderner Lehrpläne (z. B. Alltagsmathematik) auf die "Entdeckung" von Zahlenverbindungen und das konkrete Spiel in Grundschuljahren, mit so wenig Fokus auf Abstraktem Denken, behindert die Entwicklung abstrakter intellektueller Fähigkeiten. Ich würde erwarten, dass ein Kind, das beispielsweise mit Singapur-Mathematik richtig unterrichtet wurde, bis zur Mittelschule über einige anständige abstrakte Denkfähigkeiten verfügt (abgesehen von einem kognitiven Defizit).
Natürlich gibt es viele Möglichkeiten, logisches und abstraktes Denken zu entwickeln, also würde ich diese 17-Jährigen nicht aufgeben. Ich würde damit beginnen, herauszufinden, wo bei ihnen etwas schief gelaufen ist, und ihnen dann die Grundlagen in Präalgebra, kritischem Denken und Problemlösung vermitteln, die ihnen derzeit wahrscheinlich fehlen.
Abstraktes Denken erfordert Übung. Während Piagets Theorien über die kindliche Entwicklung für kleine Kinder einigermaßen zuverlässig sind, neigen die Räder von Piaget dazu, abzunehmen, wenn es um abstraktes Denken geht und wenn verschiedene Menschen Fähigkeiten zum abstrakten Denken erwerben. Neue Forschungsergebnisse sagen uns nun, dass das erwachsene Gehirn bis weit in die Zwanziger hinein nicht wirklich vollständig entwickelt ist. Wir wissen auch, dass rationales und logisches Denken hauptsächlich von der linken Gehirnhälfte gesteuert wird, aber Teenager sind im Allgemeinen keine rationalen oder logischen Menschen. Sie sind emotional und irrational und verbringen die meiste Zeit dank ihrer Hormone und eines allgemeinen Mangels an Lebenserfahrung in der emotionalen rechten Gehirnhälfte.
In den letzten Jahren ging es in der Mathematik darum, sich auf das prozedurale Wissen zu konzentrieren (zu wissen, wie man etwas macht, wie ein mathematisches Problem zu lösen) und sich weniger auf das deklarative Wissen zu konzentrieren (zu wissen, warum wir das mathematische Problem so lösen, wie wir es tun). Ich denke, das hat den kritischen Denkfähigkeiten unserer Schüler wirklich geschadet, weil die Lehrer sich so darauf konzentrieren, einfach das Wie zu lehren und auf das Warum zu verzichten. Die Schüler können ein Problem bearbeiten, aber sie können diese Fähigkeiten nicht auf ein anderes, ähnliches mathematisches Problem übertragen.
Ich kann Ihnen mit Sicherheit sagen, dass meine abstrakten Denkfähigkeiten im Alter von 17 Jahren schrecklich waren. Ich würde nicht sagen, dass sie nicht existierten, aber ich würde sie beim besten Willen nicht als gut bezeichnen. Es überrascht nicht, dass ich in der High School nicht sehr gut in Algebra oder Geometrie war und mit beidem zu kämpfen hatte. Erst als ich mich am College einschrieb und anfing, Musiktheorieunterricht zu nehmen, war ich WIRKLICH gezwungen, abstrakter und analytischer zu denken (stundenlang zu sitzen und Musik zu analysieren, reicht aus). Auch wenn ich schließlich meinen Abschluss in Biologie gemacht habe, waren diese Musiktheoriekurse maßgeblich an meinem persönlichen Übergang von konkreter zu formaler operativer Kognition beteiligt. Zu diesem Zeitpunkt war ich allerdings 18/19 Jahre alt.
Ehrlich gesagt würde ich mir keine übermäßigen Sorgen um einen Schüler machen, der mit 17 Jahren noch kein formelles operatives Denken zeigt – es sei denn, es werden andere rote Fahnen hochgeworfen, die auf eine nicht diagnostizierte Lernbehinderung wie Dyskalkulie oder sogar eine hindeuten könnten visuelle Verarbeitungsstörung, die es einem Schüler erschweren kann, Symbole und Muster zu interpretieren oder mathematische Gleichungen zu verstehen.
Wenn Sie wirklich mit Ihren Schülern an ihren logischen und analytischen Denkfähigkeiten arbeiten möchten, können Sie versuchen, einige einfache Logikrätsel wie die, die Sie hier oder hier finden, einzubauen . Oder Sie machen sie mit Suddoku bekannt. Diese können Sie in den ersten 5 Minuten Ihrer Nachhilfestunde zum Aufwärmen nutzen. Anfangs wird es für sie frustrierend sein, weil sie mit einem Teil ihres Gehirns arbeiten, den sie nicht gewohnt sind, regelmäßig zu benutzen, aber mit etwas Übung wird es für sie einfacher. Und , was vielleicht am wichtigsten ist, Sie müssen mit ihnen zusammensitzen und sie zunächst durch die Sache führen, bis sie sich damit wohler fühlen, es alleine zu tun.
Viliam Bur
Iucounu