Bedeutung der normalen Beschleunigung?

Beschleunigung bedeutet die Änderungsrate der Geschwindigkeit (Vektorgröße) und die Differenzierung bedeutet, eine bestimmte Größe in kleine Elemente zu unterteilen (dh D X ) wie wir es tun, um die Beschleunigung in jedem Moment zu finden, in dem wir dividieren ( D v :eine sehr kleine Geschwindigkeitsänderung ) durch ( D T : die kleine Zeit dieser Änderung), aber bei der normalen Beschleunigung der Kreisbewegung wurde mir gesagt, dass die normale Beschleunigung die Änderung der Richtung bedeutet v auch wenn Größenordnung v normal ist null meine frage ist, wie teilen wir die richtung in kleine differenziale (d..) auf, wie wir es mit der verschiebung und der zeit tun, und wie können wir die geschwindigkeit der richtungsänderung mit einer zahl darstellen? und was bedeutet diese Zahl? die Maßeinheit der Normalbeschleunigung kann rad/sec^2 sein, da der Winkel die Richtung oder rad/sec bedeutet?

Antworten (1)

Okay, denken Sie an den Positionsvektor eines Objekts, das sich in einer gleichmäßigen Kreisbewegung gegen den Uhrzeigersinn bewegt. Wählen wir den Ursprung unseres Koordinatensystems als Mittelpunkt des Kreises. Zum Zeitpunkt T 1 , Nehmen wir an, der Positionsvektor R 1 des Objekts zeigt nach "Osten". Kurze Zeit später T 2 , Das Objekt erhält einen neuen Positionsvektor R 2 die jetzt leicht nach "Nordost" zeigt.

Da es sich um eine gleichmäßige Kreisbewegung handelt, sind die Größen von R 1 Und R 2 einander (und dem Radius des Kreises) gleich sind. Ihre Richtungen sind jedoch unterschiedlich. Betrachten Sie die infinitesimale Menge D R . Wenn wir nehmen T 1 Und T 2 um unendlich nah beieinander zu sein, können wir schreiben D R = R 2 − R 1 . Dieser Vektor ist nicht Null, obwohl die Größen von R 2 Und R 1 sind gleich. Wenn du es zeichnest, wirst du das finden R 2 − R 1 ist tatsächlich tangential zum Kreis.

Die Geschwindigkeit ist die Vektorgröße v = D R D T . In unserem Fall haben wir das

v = D R D T = R 2 − R 1 T 2 − T 1 .

Beachten Sie, dass v zeigt in die gleiche Richtung wie R 2 − R 1 seit T 2 − T 1 ist nur eine Zahl. Wir können also immer noch eine Geschwindigkeit definieren, obwohl die Geschwindigkeit konstant ist und sich nur die Richtung ändert. Jetzt können wir die Beschleunigung betrachten. Nehmen wir zwei Geschwindigkeitsvektoren v 1 Und v 2 manchmal T 1 Und T 2 , können wir die Beschleunigung ähnlich definieren wie wir die Geschwindigkeit definiert haben:

A = D v D T = v 2 − v 1 T 2 − T 1 ,

der wiederum nicht Null ist und tatsächlich zum Kreismittelpunkt zeigt. Beachten Sie, dass A zeigt in die gleiche Richtung wie v 2 − v 1 seit T 2 − T 1 ist nur eine Zahl.

Es ist eine nützliche Übung, dieses Szenario selbst zu zeichnen und die Vektoraddition durchzuführen. Zeichnen Sie einfach die Vektoren R 1 Und R 2 , fügen Sie sie "Spitze-an-Schwanz" hinzu, um sie zu finden R 2 − R 1 die dir die Richtung sagt v . Du solltest finden v immer tangential zum Kreis sein, sodass Sie zwei beliebige Geschwindigkeitsvektoren zeichnen können v 1 Und v 2 , und fügen Sie sie 'Spitze-an-Schwanz' hinzu, um sie zu finden v 2 − v 1 die dir die Richtung sagt A .

Wenn wir die Tangentialgeschwindigkeit mit einer konstanten Beschleunigung erhöhen, wirkt sich dies auf die normale Beschleunigung aus oder wirken sie unabhängig voneinander?
Die Gleichung für die Größe der 'Normalbeschleunigung' (Zentripetalbeschleunigung) lautet A = v 2 R , Wo v ist die Größe des tangentialen Geschwindigkeitsvektors v Und R ist der Radius des Kreises. Wenn wir also die Tangentialgeschwindigkeit erhöhen, steigt auch die Größe der Normalbeschleunigung.
Bedeutung der normalen Beschleunigung?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v