Bei t = 0 springt die Spannung am Induktor sofort auf Batteriespannung. Warum?

1. Schalter schließt. Das elektrische Feld beginnt sich im Draht auszubreiten, viel schneller als Elektronen.
2. Maxwell-Gleichung Nummer 4 sagt:

   Das um eine geschlossene Schleife induzierte Magnetfeld ist proportional zum elektrischen Strom plus Verschiebungsstrom (Änderungsrate des elektrischen Felds), den sie umschließt.

was hier durch die vierte Formel definiert ist:

Überprüfen Sie die Differentialform. Im Moment des Schließens des Schalters ist der Strom 0, daher ist die Stromdichte ( J ) 0. Wenn jedoch das elektrische Feld den Induktor erreicht, induziert eine plötzliche Änderung des elektrischen Felds ein sehr starkes rotierendes Magnetfeld.

3. Aufgrund des Lenzschen Gesetzes wird ein weiteres elektrisches Feld induziert, um diesem plötzlichen Magnetfeld in der entgegengesetzten Richtung zu widerstehen. Somit wird ein elektrisches Gegenpotential gebildet, ohne dass irgendwelche Ströme beteiligt sind. Sie können das Phänomen „Verschiebungsfeld“ durchsuchen, um zu sehen, wie diese Magie zustande kommt.

Ich werde versuchen, eine qualitativere Erklärung zu liefern. Aber Sie müssen trotzdem genau folgen.

Wir wissen noch nichts von der Existenz magnetischer Monopole. Aber wir kennen Teilchen mit (-) und (+) elektrischer Ladung. Elektrische Ladungen an festen Orten zu platzieren (und sie dort irgendwie zu halten) kann ein elektrisches Feld mit einem statischen elektrischen Gradienten im Raum erzeugen . Wir verwenden die Vektorrechnung (z. B. Divergenz und Curl), um all dies quantitativ zu machen. Aber die Grundidee ist einfach. Wenn Sie 50 Ladungen an Punkt A im Raum und 10 Ladungen (entgegengesetzt oder gleich) an Punkt B (nicht A) im Raum aufstellen, dann gibt es entlang jedem Weg, den Sie von A nach B nehmen, einen elektrischen Gradienten im Raum.

Wenn Sie also bewegliche elektrische Ladungen in einen Punkt im Raum einführen, an dem ein elektrischer Feldgradient besteht, werden diese beweglichen Ladungen beschleunigt und bewegt. (Abgesehen von der Relativitätstheorie, was bedeutet, dass Sie die Realität anders wahrnehmen werden, wenn Sie Ihren Bezugsrahmen relativ zu der jetzt beschleunigten Ladung verschieben – allerdings ein anderes Thema.)

So fließen tatsächlich Ströme in Drähten. Strömungen entstehen nicht von alleine. Sie entstehen, weil tatsächlich geladene Teilchen sich an Positionen entlang der Oberfläche eines Drahts positionieren, so dass ein elektrischer Feldgradient vorhanden ist, der die Beschleunigung beweglicher (Leitungsband-)Elektronen im Inneren des Drahts bewirkt. Es ist dieser Gradient, der tatsächlich dazu führt, dass Strom fließt.

Ich habe oben Ideen von Beschleunigung und Bewegung zusammengeführt. Aber ungehindert würden elektrische Ladungen ohne Begrenzung ihrer Geschwindigkeit beschleunigen (mit Ausnahme der Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit eine einschränkende Wahrnehmung dafür ist). Was jedoch passiert, wenn sie durch Materie fließen, ist, dass sie von Zeit zu Zeit gestoppt werden Auswirkungen (oder zumindest ist das ein ausreichendes Modelljedenfalls vorstellbar.) Das bedeutet also, dass sie zwar beschleunigen, aber auch eine mittlere freie Bahn haben und dass sie nur so lange beschleunigen und dann gestoppt werden, wenn sie auf ein Atom treffen. Die Details gehen in Konzepte des scheinbaren Querschnitts der materiellen Atome (der Wahrscheinlichkeit eines Aufpralls) und einer daraus resultierenden "Mobilität" und so weiter ein. Aber das Ergebnis ist, dass es bei einem bestimmten beschleunigenden elektrischen Feldgradienten eine Nettoenddurchschnittsgeschwindigkeit geben wird.

Sie haben wahrscheinlich schon gehört, dass ein sich ändernder Strom in einem Draht eine EMK in einem anderen Draht induziert. Transformatoren sind davon abhängig. Aber auch im Ursprungsdraht passiert etwas Ähnliches. Eine Drahtschleife umgibt eine Region im Raum. Es umschließt es. Jeder Versuch, den Strom in einem Draht zu ändern, ist gleichbedeutend mit einer Änderung des elektrischen Feldes. Dies muss passieren, denn damit sich der Strom im Draht ändert, müssen sich geladene Teilchen bewegen, um einen anderen elektrischen Gradienten entlang des Drahtes aufzubauen. Da sich diese wenigen Partikel (und es sind nur wenige) bewegen, so dass tatsächlich ein höherer Strom zum Fließen angeregt werden kann (und dies braucht Zeit, um dies zu erreichen), verursacht ihre Bewegung selbst ein sich änderndes Magnetfeld, das selbst ein sogenanntes a induziert "Nicht-Coulomb"

[Ich denke, Çetin Köktürk hat stattdessen den Begriff "Verschiebungsfeld" verwendet. Aber ich habe es stattdessen immer als "Nicht-Coulomb" bezeichnet, um es von einem elektrischen Feld zu unterscheiden, das durch tatsächliche Teilchen verursacht wird, die eine elektrische Ladung tragen.]

Diese Nicht-Coulomb-EMK wirkt in eine Richtung, die dem sich ändernden elektrischen Feld (der Coulomb-EMK) genau entgegengesetzt ist, so dass sie der Änderung entgegenwirkt. Infolgedessen gibt es in jeder Drahtschleife eine Art Trägheit, und es ist schwierig , den Strom zu ändern. Es braucht Arbeit , um es zu tun. Und es braucht auch Zeit, weil das Bewegen geladener Teilchen auf der Oberfläche von Drähten Zeit braucht. Sie können Ladungen nicht sofort bewegen und Sie brauchen eine Änderung der Ladungsverteilung, um einen anderen Strom zum Fließen zu bringen (weil ein anderer Strom einen anderen elektrischen Feldgradienten erfordert).

Hier kommt übrigens die in einem Induktor gespeicherte Energie an. Energie (Arbeit) muss eingespart werden. Wenn es also Arbeit kostet, einen Strom in einer Drahtschleife zu ändern, dann muss es so sein, dass Energie "irgendwo gespeichert" ist, die zurückgewonnen oder auf irgendeine Weise bewegt werden kann. Diese Energie wird im Magnetfeld gespeichert (zumindest beschließen wir Menschen so, uns darüber Rechenschaft abzulegen und die Idee miteinander zu diskutieren.)

All dies wird durch Relativitätstheorien weiter verkompliziert (was Bob in seinem Bezugsrahmen wahrnimmt, kann sehr wohl ganz anders sein als das, was Sally in ihrem anderen Bezugsrahmen beobachtet.) Außerdem können Sie sich stattdessen stattdessen ein Magnetfeld vorstellen ist selbst nur ein Artefakt der Begrenzung der Lichtgeschwindigkeit auf elektrische Ladungen und der daraus resultierenden Ausbreitungsverzögerung, wie ihre Felder andere Ladungen an verschiedenen Orten im Raum beeinflussen können. Es gibt also mehrere äquivalente Formulierungen , die nach Maxwells Gleichungen entstanden sind (die der Entdeckung der in der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie verwendeten Konzepte durch Einstein vorausgingen). Maxwells Gleichungen sind also nur ein klassischer Standpunkt. Es gibt andere Standpunkte, die gleichermaßen gültig sindund müssen nicht die Existenz von Magnetfeldern als separate Kraft annehmen. Aber das ist wieder ein anderes Thema.

Die Quantenmechanik fügt ihre eigenen Komplikationen hinzu. Der Meissner-Effekt ist beispielsweise durch die Verwendung von Maxwell-Gleichungen und/oder relativistischen Alternativerklärungen überhaupt nicht erklärbar. Keiner von ihnen funktioniert, um den Meissner-Effekt zu erklären. Dazu braucht man die Quantenmechanik und die unglaublichen Erkenntnisse der 1957 veröffentlichten Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)-Theorie.

Die Realität macht Spaß, kurz gesagt. Und in dem Moment, in dem Sie glauben, eine Sache davon zu verstehen, wird jemand etwas anderes darüber entdecken, das Sie noch nicht erklären können. Wenn Sie jedoch beabsichtigen, ein Ingenieur zu werden, der die Dinge in der Praxis zum Laufen bringt und nicht an der Spitze der physikalischen Forschung steht, dann gibt es eine Vielzahl von Vereinfachungen, die funktionieren (die meisten davon aufgrund der Leistungsfähigkeit von Statistik, wenn sie auf große Zahlen angewendet wird.) Zum Beispiel existieren Temperatur und Entropie NICHT auf der Ebene der atomaren Teilchen. Aber sie existieren (obwohl Boltzmanns Artikel wegweisend ist, ich persönlich denke, dass Shannons Artikel zu diesem Thema besser zu lesen sind) auf der Makroebene. Sie tauchen als Eigenschaften nur als Ergebnis einer großen Bevölkerungsstatistik auf. Vieles ist so.

Du stellst aber gute Fragen. Bitte tun Sie das weiterhin. Und nehmen Sie das, was ich hier gesagt habe, nicht mehr als Evangelium, als Sie das nehmen sollten, was irgendjemand anderes sagt. Denke selbst. Wenn Sie das Gefühl haben, dass etwas keinen Sinn ergibt oder falsch ist, dann haben Sie vielleicht Recht und sollten das, was Sie gelesen haben, hinterfragen. Es gibt keine Autorität in der Physik. Nur Ideen. Einige überleben eine Weile. Manche nicht. Aber die Realität ist nie ganz das, was eine einzelne Person darüber denkt. Niemand ist so gut. Feynman macht Fehler in seiner „Lectures“-Reihe und ich erinnere mich, dass ihm jemand darüber geschrieben hat und dass sie eine schlechte Note bekommen haben, weil sie seinem Schreiben geglaubt haben. Feynmans Antwort war, ja, er hat es falsch verstanden, aber dass der Student trotzdem hätte herabgestuft werden sollen, weil jeder von uns über die Dinge für sich selbst nachdenken und die Worte von jemand anderem nicht als wahr oder real ansehen soll. Und dem stimme ich zu.

Der Strom in einer Spule kann sich nicht sofort ändern.

Bevor der Schalter geschlossen wird, ist der Strom in der Induktivität also 0.

Bei t = 0 ist der Schalter geschlossen. Nach dem Faradayschen Gesetz wird eine Spannung induziert. Nach dem Lenzschen Gesetz wirkt die Spannung der Quelle entgegen. Der Strom in der Induktivität kann also nicht auf seinen Endwert gehen, der durch das Ohmsche Gesetz bestimmt wird. Die Größe dieser induzierten Spannung muss Batteriespannung sein oder$i \ne 0$.$V_L = V_b$

Wenn i = 0 bei t = 0 ist, wirkt der Induktor effektiv als offener Stromkreis.

Im Laufe der Zeit nimmt die Wirkung des Induktors bzw$V_L$abnimmt und der Strom in der Schaltung zunimmt. Der Induktor bildet ein Magnetfeld. Nach 5 Zeitkonstanten wirkt die Induktivität effektiv als Kurzschluss und ist nicht im Stromkreis.$I = \frac {V_b}{R}$

Die gleiche Aktion passiert, wenn die Stromversorgung entfernt wird.

Schalter auf C stellen. Strom sollte auf 0 gehen, aber das Magnetfeld im Induktor bricht zusammen. Durch das Gesetz von Faraday und Lenz wird eine Spannung induziert, die versucht, eine Änderung des Stroms zu verhindern. Dies geschieht nur, wenn die induzierte Spannung gleich der Batteriespannung ist. Die Induktivität fungiert als Quelle.

Im Laufe der Zeit,$V_L$abnimmt und der Strom abnimmt. Nach 5 Zeitkonstanten ist der Strom 0.