Berechnen Sie die Entfernung von gestarteten Partikeln von einer rotierenden Scheibe

Die folgenden Ergebnisse ignorieren den Luftwiderstand, die Berechnung des Luftwiderstands bei so kleinen Partikeln könnte mehr Mühe bereiten, als es wert ist, also ergibt dies hoffentlich eine ungefähre Zahl und Sie können den Luftwiderstand durch Versuch und Irrtum anpassen.

Unten ist ein Bild, wie ich mir Ihr System vorgestellt habe.

Die Partikel fallen aus dem Trichter und driften auf der rotierenden Scheibe nach außen. Sie verlassen die Scheibe am Rand.

Wir wissen, dass ein Partikel, das gerade nach unten fällt, durch die Schwerkraft beschleunigt wird, also ist die Luftzeit, die wir haben, gegeben durch:

$$T_{air} = \sqrt{\frac{2S}{a}} = \sqrt{\frac{2 * 0.1}{9.81}}$$

Die Teilchen verlassen die Scheibe mit derselben Geschwindigkeit (horizontal) wie der Rand der Scheibe.

$$v_{x} = \frac{2 \pi r}{T_{d}}$$

Wo$T_{d}$ist die Periode der Scheibe und r ist der Radius der Scheibe. Wir wollen, dass diese Geschwindigkeit das Teilchen bewegen kann$0.3m - 0.025m$(das Minus, weil wir bereits an den Rand der Scheibe reisen) in unserer Zeit$T_{air}$also haben wir:

$$\frac{0.3-0.025}{T_{air}} = v_{x} = \frac{2 \pi r}{T_{d}}$$

Wenn wir die Rotationsperiode neu anordnen (was meiner Meinung nach für Sie am nützlichsten ist), erhalten wir:

$$T_{d} = \frac{2\pi r}{0.3-0.025} \sqrt{\frac{2 * 0.1}{g}} = 0.8155...s$$

Sie möchten also versuchen, Ihre Festplattenrotation alle 0,8 Sekunden zu erhalten. Wie genau Sie dies tun können, hängt von Ihrer Ausrüstung ab, nehme ich an.

Annahmen getroffen:

• Partikel bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Scheibe an ihrem Rand (sie können es aufgrund fehlender Reibung nicht).

• Kein Luftwiderstand.

• Partikel erreichen beim Herunterfallen keine Endgeschwindigkeit (könnten die Luftzeit verlängern und sie weiter fliegen lassen).