Berechnung der Grenzfrequenz eines elektronischen Filters

Ich habe folgende Schaltung:

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Ich weiß , dass die Übertragungsfunktion gegeben ist durch:

(1) H ( s ) = 1 1 + s b 1 + s 2 b 2 + s 3 b 3

Nun, in diesem Beitrag sagen sie, dass ich die Grenzfrequenz finden kann, indem ich finde:

(2) | H ( ω j ) | = 1 2 ⋅ | H ( 0 j ) |

Frage: Also habe ich in meinem Beispiel festgestellt, dass (wenn alle Komponenten einen Wert von haben 1 ):

(3) ω 0 ≈ 0,335005

Ist das korrekt?

Toller erster Beitrag!
Thnx, aber das beantwortet die Frage nicht :)

Antworten (2)

Wenn Sie alle Komponentenwerte in der Schaltung durch 1 ersetzen ( 1 Ω und 1 F ) und verwenden Sie die Gleichung, die ich hier abgeleitet habe , dann zeigen die folgenden Diagramme die dynamische Reaktion und ich kann die Grenzfrequenz auf 53 mHz oder 0,335 rad/s extrahieren, wie Sie richtig festgestellt haben.

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Warum hast du 0,1 und 0,053 Hertz?
Ah, der 0,1-Hz-Wert ist ein Schätzwert, um Mathcad beim Konvergieren zu helfen. Die Wurzel der Funktion gibt 0,053 Hz als den Wert zurück, für den die Größe gleich ist 1 2 , Ihre -3-dB-Grenzfrequenz.
Freut mich, wenn ich helfen konnte. Sie haben gesehen, wie die Übertragungsfunktion einfach mit den FACTs abgeleitet wurde. Eine Fertigkeit, die Sie sich unbedingt aneignen sollten, wenn Sie mit Filtern arbeiten.
Ich wollte ein paar Artikel von vor etwa einem Jahr hinzufügen, die für mich interessant waren: how2power.com/newsletters/1701/articles/… und auch how2power.com/newsletters/1702/articles/…
Hallo Jonk, ja, diese Artikel zeigen das Zusammenspiel der Operationsverstärker-Eigenschaften, wenn sie in Filtern oder Kompensatoren verwendet werden. Dies ist wichtig, um die Einschränkungen des Operationsverstärkers zu berücksichtigen, wenn Sie die Grenz- oder Übergangsfrequenz verschieben. In hier cbasso.pagesperso-orange.fr/Downloads/PPTs/… habe ich gezeigt, wie die Anstiegsgeschwindigkeit des Operationsverstärkers die Stabilität in einem System mit geschlossenem Regelkreis beeinflussen kann.

Für die Grenzfrequenz eines Tiefpasses gibt es je nach Anwendungsfall und gewählter Näherung mehrere Definitionen. Aber es ist wahr, dass für Butterworth- und Bessel-Antworten die Grenzfrequenz in den meisten Fällen bei einer Frequenz definiert ist, bei der die MAGNITUDE 3 dB unter dem Maximum bei DC liegt. In Ihrem Fall ist das Maximum bei DC Eins - und daher ist die von Ihnen gegebene Definition korrekt.

Der Wert dieser Grenzfrequenz hängt natürlich von den verschiedenen Teilwerten ab (die die Faktoren b in Ihrer Übertragungsfunktion definieren). Da jedoch keine Teilewerte angegeben sind, können Sie diese Häufigkeit nicht berechnen.

(Auch wenn alle Teile den Wert „1“ (1 Ohm bzw. 1 F) haben, sind die b-Faktoren NICHT eins.)

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