Berechnung der Obitalgeschwindigkeit aus der Radialgeschwindigkeit

Sie können nicht, ohne etwas über die Gesamtgeschwindigkeit anzunehmen.

Die Radialgeschwindigkeit ist eine Komponente eines Geschwindigkeitsvektors; Ihnen fehlen die anderen beiden Komponenten, die im Prinzip alles sein könnten. Allerdings könnte man davon ausgehen , dass offene Sternhaufen meist recht junge Mitglieder der Galaktischen Scheibenpopulation sind, die sich in der Scheibe auf annähernd kreisförmigen Bahnen bewegen. NB. Dies kann unmöglich für Kugelsternhaufen funktionieren , die eine völlig andere Population sind, viele mit nicht kreisförmigen Umlaufbahnen und Umlaufbahnen außerhalb der galaktischen Ebene.

Nachdem Sie diese Annahme getroffen haben, ist Ihre Radialgeschwindigkeit die Orbitalgeschwindigkeit, die durch einen Winkel aufgelöst wird, der zwischen Ihrer Sichtlinie zum Haufen und einer Tangente zum galaktischen Zentrum an der galaktischen Position des Haufens gebildet wird.

Diese Methode funktioniert nicht gut für Cluster mit einer galaktischen Breite, die sich stark von Null unterscheidet, oder Cluster mit einer kleinen galaktischen Länge (die in diesem Modell eine Radialgeschwindigkeit von Null haben sollten).

Damit all dies funktioniert, benötigen Sie die Radialgeschwindigkeit, die galaktische Breite und Länge des Haufens, die Entfernung zum Haufen und eine angenommene Entfernung zum galaktischen Zentrum.

Ich habe versucht, die Situation zu skizzieren. Der Haufen befindet sich auf einer kreisförmigen Umlaufbahn um das galaktische Zentrum mit einer wahren Umlaufgeschwindigkeit$v$(als Vektor dargestellt). Wir messen die Komponente davon in unserer Sichtlinie als Radialgeschwindigkeit, wo

$$v_r = v \cos \alpha.$$ Der Trick ist zu finden $\alpha$unter Verwendung des Dreiecks, das gebildet wird von: uns, dem galaktischen Zentrum und dem Cluster. Wenn die Entfernung zum galaktischen Zentrum ist $d_{gc}$und der Abstand zum Cluster ist $D$und die galaktische Länge des Haufens (Winkel gemessen aus der Richtung des galaktischen Zentrums) ist $l$, dann denke ich, dass die Entfernung des Clusters vom galaktischen Zentrum $d_{Cl}$ist durch den Kosinussatz gegeben als $$d_{Cl} = \left( d_{gc}^{2} + D^2 - 2d_{gc}D \cos l \right)^{1/2}$$

Dann der Winkel$\beta$an der Spitze, die durch die Cluster-ID definiert ist, die durch gegeben ist

$$\cos \beta = \frac{d_{Cl}^2 + D^2 - d_{gc}^2}{2d_{Cl}D}$$
was dazu führt $$\cos \beta = \frac{D - d_{gc} \cos l}{d_{Cl}}$$

Sie sehen sich dann das Diagramm an und notieren das$\beta = 90 - \alpha$, damit$\cos \beta = \sin \alpha$. Daher kann man rechnen$\alpha$und damit berechnen$v$.