Ich versuche, die Bewegung eines starren Körpers zu simulieren, der aus Punktmassen in einem 3D-Koordinatensystem besteht. Dabei muss ich die Winkelbeschleunigung des starren Körpers aufgrund des externen Drehmoments als solches berechnen
Wo ist die Winkelbeschleunigung, ist der Trägheitstensor, und ist das Drehmoment im Karosserierahmen. Wenn ich jedoch einen starren Körper aus zwei Punktmassen zusammensetze, ist der Trägheitstensor rangdefizient und damit nicht invertierbar. Wie würde in diesem Fall die Winkelbeschleunigung berechnet? Würde eine Pseudoinverse ausreichen?
Was Sie beschreiben, kann nur passieren, wenn sich alle Punktmassen auf einer Linie befinden und eine Drehmomentkomponente versucht, sie um diese Linie zu drehen. Nun, wenn Punktmassen alle auf einer Linie liegen, dann ist es sinnlos zu fragen, wie schnell sie sich um diese Achse drehen. Klassische Punktmassen haben keine räumliche Ausdehnung: Sie bewegen sich oder bewegen sich nicht; sie können sich nicht um ihre eigene Achse drehen. Der Zustand, in dem sie sich nicht um diese Linie drehen, ist also genau derselbe physikalische Zustand wie der Zustand, in dem sie sich mit 10000 U / min um diese Linie drehen. Die Rotationsgeschwindigkeit um diese Linie ist nicht messbar oder aussagekräftig.
Wie auch immer, Sie sollten feststellen, dass die Komponente von entlang einer singulären Achse hat keinen Einfluss auf die Bewegung. Daher erwarte ich, dass eine Pseudoinverse gut funktionieren würde. (Aber ich bin mir nicht sicher.)