Beschleunigung basierend auf Diagramm bestimmen

Ich verstehe, wie ich dieses Problem lösen kann, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich eine Gleichung für das Diagramm (unten) generieren soll. Mein aktueller Versuch besteht darin, die angegebene Masse zusammen mit der Ableitung der Linie (Beschleunigung) zu verwenden, um die Kraft zu berechnen (zweites Newtonsches Gesetz).Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Normalerweise würde die Punktneigungsform funktionieren. Es ist jedoch eine Kurve, also kann mir Punkt-Steigung nur eine Annäherung geben. Ich habe das Gefühl, dass mir etwas fehlt. Vielleicht ist die Annäherung der richtige Weg?

Ich stimme Ihnen zu, diese Frage ist nicht gut formuliert. Ich würde versuchen, die Steigung so gut wie möglich zu approximieren (vielleicht mit dem Abschnitt zwischen Geschwindigkeit 45 und 40). Darf ich fragen woher du diese Frage hast? (Ich will nur wissen, wer schuld ist!)
Okay, eine Verallgemeinerung ist also der beste Ansatz basierend auf der Frage

Antworten (2)

Wie Sie dies angehen, hängt von der Zeit und den Ressourcen ab, die Ihnen zur Verfügung stehen.

Wenn ein Problem wie dieses im Rahmen der Arbeit eines Wissenschaftlers auftaucht, wäre der beste Ansatz, zu versuchen, die zugrunde liegende Physik zu verstehen. Sie würden ein mathematisches Modell für das System entwickeln und dann die Daten an eine von diesem Modell abgeleitete Funktion anpassen. In diesem Fall wäre das Modell kompliziert, da Sie einen quadratischen Luftwiderstand und einen mechanischen Widerstand haben, der wahrscheinlich (aber nicht unbedingt) linear in der Geschwindigkeit ist.

Die nächstbeste Option ist, eine Funktion nur danach auszuwählen, wie gut sie Ihrer Meinung nach passen würde, und nicht, weil sie irgendeine physikalische Bedeutung hat. In diesem Fall ergaben 5 Minuten mit Excel-Kopie einen Fit:

Fit

wobei die rosa Linie die angepasste Funktion zeigt:

v = v 0 e − 0,0162 T

Wo v 0 ist die Geschwindigkeit bei T = 0 , und die Geschwindigkeit wurde in Meter pro Sekunde umgerechnet. Sie können die angepasste Funktion differenzieren, um eine angepasste Beschleunigung und damit die Kraft zu erhalten. NB Ich musste die Punkte aus Ihrem Diagramm ablesen, daher wird es dadurch eine zusätzliche Fehlerquelle geben.

Wenn die Frage in einer Prüfung auftaucht, würde ich vermuten, dass die Absicht darin besteht, dass Sie die Tangente nur mit dem Auge mit einem Lineal messen.

Exp passt ganz ok, ist aber leider die Lösung für B = 0 (siehe weiter). Lösen v ˙ + A v + B v 2 = 0 bekommt man tatsächlich v ( T ) = C / ( A exp ⁡ ( A T ) − D ) mit B = A D / C . Beachten Sie, dass dies mit der Annahme fortgesetzt wird, dass die Windreibung quadratisch mit der Geschwindigkeit verläuft, während die Rollreibung als linear angenommen wird. Also, wenn Sie das passen, bekommen Sie A Und B und damit direkt die Kräfte. Ich denke jedoch, die Idee war, es grafisch zu gestalten, wie @RossMillikan vorgeschlagen hat. (Jetzt bin ich nur ein bisschen verwirrt über die Divergenz des Systems in negativen Zeiten, vorausgesetzt D > 0 . Was bedeutet das?)

An jedem Punkt, den Sie haben F = M A . Die Momentanbeschleunigung ist die Steigung der Geschwindigkeits-Zeit-Kurve. Es sieht so aus, als ob die Beschleunigung hier eine lineare Funktion der Zeit sein könnte. Sie könnten drei Punkte auswählen und die Beschleunigung und Geschwindigkeit als Funktion der Zeit berechnen und sehen, ob sie mit der Kurve übereinstimmen. Es wird schwierig sein, da Fehler vom Geschwindigkeitsfehler Ihres Modells abhängen. Die andere Möglichkeit besteht darin, ein Lineal zu verwenden, um die Tangente an die Kurve anzunähern, die Steigung zu ermitteln, die Beschleunigung zu berücksichtigen und erneut zu verwenden F = M A

Ja, genau das habe ich mir gedacht. Das Drei-Punkte-Modell ist jedoch ein guter Anfang. Das Fehlen der Gleichung muss jedoch zu einer Annäherung führen.
Beschleunigung basierend auf Diagramm bestimmen
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