Beschleunigung eines Objekts, das in einen beschleunigenden Aufzug fällt

Während sich der Stein noch auf dem Aufzug bewegt, wirken zwei Kräfte auf ihn ein, die Kraft vom Aufzug auf den Stein sowie das Gewicht aufgrund der Schwerkraft.

Sobald der Stein den Aufzug verlässt, wird er zu einem frei fallenden Objekt. Der Aufzug gibt dem Stein keine Kraft mehr, und die einzige verbleibende Kraft ist sein Gewicht aufgrund der Schwerkraft.

Daraus können Sie ersehen, dass die vom Stein gefühlte Beschleunigung g ist, da die einzige Kraft W = mg ist.

Es stimmt zwar, dass es sich aufgrund seines Impulses zunächst nach oben bewegt, seine Anfangsgeschwindigkeit spielt jedoch keine Rolle , da die einzige Kraft, die auf es einwirkt, die Schwerkraft wäre, so dass seine erfahrene Beschleunigung einfach so sein wird$g$.

Beschleunigung tritt nur auf, wenn eine Kraft auf ein Objekt wirkt. Wenn Sie den Stein halten, wird die Kraft, die den Aufzug beschleunigt, durch Ihren Griff auf den Stein übertragen, und Sie, der Aufzug und der Stein bilden eine einzige starre Ansammlung von Objekten, die alle mit g/2 beschleunigen. Wenn Sie loslassen, wirkt nur noch die Schwerkraft auf den Stein, die ihn bei g beschleunigt.

Während sich die Geschwindigkeit und die Position eines Objekts allmählich ändern (aufgrund von$x(t) = \int_0^t v(t') dt'$Und$v(t) = \int_0^t a(t') dt'$) kann sich die Beschleunigung schlagartig ändern, daher spielt es für die einwirkende Kraft keine Rolle, ob man den Stein gerade fallen gelassen hat oder nicht.

Während Sie also den Stein halten, fühlt er genau die gleiche Beschleunigung wie Sie (die Kraft der Schwerkraft wird durch das Halten des Steins aufgehoben).

$a = -\frac{g}{2}$

und sobald der Stein fällt, ist es

$a = g$

Wenn Sie den Stein fallen lassen$t = t_0$a(t) wäre:

$a(t) = -\Theta(t_0 - t)\frac{g}{2} + \Theta(t- t_0)g$

PS:$\Theta(x)$ist 0, wenn x kleiner als 0 ist und wenn es gleich oder größer als 0 ist.