Beschreibt diese Formel den Verlust unfixierter Gene einer Population genau?

In dem Science-Fiction-Roman Search the Sky von Frederick Pohl und Cyril M. Kornbluth von 1954 wird eine Formel vorgestellt, die "den Verlust nicht fixierter Gene einer Population quantitativ beschreibt".

L T = L 0 e − T / 2 N

„Ein letztes Wort. Unter den Truppen wurde viel über den Slogan der Jones' geredet, der lautet L T = L 0 e − T / 2 N . Einige Uninformierte glauben tatsächlich, dass es sich um eine Beschwörung handelt, die den Jones übernatürliche Kraft und Unverwundbarkeit verleiht. Es ist nicht. Es ist lediglich eine uralte und wohlbekannte Formel in der Genetik, die den Verlust unfixierter Gene einer Population quantitativ beschreibt. Indem sie diese Formel formulieren, drücken die Joneses einfach auf kompakte Weise ihre rücksichtslose Entschlossenheit aus, dass alle Gene außer ihren vom Planeten verschwinden und nur die Joneses überleben werden. In der Formel L T bedeutet die Anzahl der Gene nach Ablauf von T Jahre, L 0 bedeutet die ursprüngliche Anzahl von Genen, e bedeutet die Basis des natürlichen Logarithmensystems und N bedeutet Anzahl der Generationen."

Ist diese Formel tatsächlich eine genaue Beschreibung?

Oder wurde es von den Autoren erfunden? Ich finde es verdächtig, dass es zwei verschiedene Zeitmaße enthält, Jahre und Anzahl der Generationen, während sie mir verwandt erscheinen.

In einer früheren Version dieser Frage wurde das Minuszeichen in der Gleichung weggelassen. Ich habe es bemerkt, als ich es in Google Books wiedergefunden habe.

Ehrlich gesagt, sollten Sie sich wirklich etwas wissenschaftliche Literatur in diesem Bereich ansehen. Beurteilen Sie es nicht durch Spekulation. Wenn Sie nichts finden können, dann nehmen Sie nein an.
@RadekMartinez - Ich gehe davon aus, dass es darum geht, die Experten zu fragen, die möglicherweise bereits die richtige Gleichung kennen.
Ich finde diese Formel auch seltsam. Ist die Länge einer Generation nicht allgemein festgelegt? Und wenn ja, sollte die Anzahl der Generationen in einer bestimmten Zeit nicht proportional zur Zeit sein, wodurch T/N unabhängig von der Zeit wird?
Die Anzahl der Generationen wäre proportional zur Anzahl der Jahre, aber jede Art hätte ein anderes Verhältnis. Da P & K nur über Menschen sprachen, wäre das eine Konstante. Aber es scheint eine allgemeinere Formel zu sein, bei der die Generationslänge von der Anzahl der Jahre unabhängig ist. Aber du hast Recht, es scheint seltsam.
Ich habe Ihren Titel bearbeitet, damit die Leser eine Vorstellung davon haben, worauf sich die Formel bezieht, ohne die Frage lesen zu müssen. Hilft ihnen und dir. (Sanfter Hinweis für alle zukünftigen Fragen, die Sie stellen.)

Antworten (2)

Der Ausdruck basiert auf einem echten, aber es fehlt ein Minuszeichen (EDIT: nicht mehr! Siehe aktualisierte Frage), und die Erklärung ist verstümmelt. Für die eigentliche Gleichung siehe "Eigenwert effektive Populationsgröße" in zB WJ Ewens, Mathematical Population Genetics . Der Exponent sollte ein negatives Vorzeichen haben: L T = L 0 e − T / 2 N . Beachten Sie, dass Sie dieses Minuszeichen benötigen, damit "Gene" (eigentlich Heterozygotie) mit der Zeit verloren gehen, anstatt exponentiell an Zahl zuzunehmen!

Zu den Fehlern in der Erklärung: T sollte eher in Generationen als in Jahren gemessen werden, und N sollte die Anzahl der Individuen (oder besser gesagt die "eigenwerteffektive Anzahl") anstelle der Anzahl der Generationen sein.

Oh ja, wahrscheinlich hast du recht! +1. Die Definition der Symbole war also falsch (Generation vs. Jahre), die Bedeutung der Gleichung war falsch (Verlust von Genen vs. Verlust der Heterozygotie) und die Gleichung war falsch (Minuszeichen fehlt). Wow, das ist ziemlich weit von der ursprünglichen Formulierung entfernt!

Ich behalte meine Antwort zu Informationszwecken, aber die richtige Antwort ist die Antwort von @DanielWeissman. Es wird sehr deutlich gemacht, sobald das OP das fehlende Minuszeichen bemerkt hat.

Ich denke, diese Formel kommt aus dem Nichts. Die vermeintliche Bedeutung dieser Formel ist sehr unklar. Wie Sie sagten, macht es wenig Sinn, zwei Zeitmaße (in Jahren und in Generationen) in derselben Gleichung zu haben.

Fixierung neuer Allele

Ich bin mir nicht sicher, was mit Genverlust gemeint ist. Ich würde annehmen, es bezieht sich auf die Fixierung neuer Allele . Unter der Annahme, dass alle Mutationen neutral sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit der Fixierung neuer Allele gleich 1 2 N , Wo N ist hier die Bevölkerungsgröße. Wenn die Mutationsrate neutral ist μ , dann ist die Zahl der Neumutationen pro Generation 2 N μ und daher ist die Fixierungsrate neuer Allele 2 N μ 1 2 N = μ . Folgerichtig nachher T Generationen die Anzahl neuer Allele L T Ist L T = L 0 + T μ (vorausgesetzt, es macht Sinn, über die Anzahl der neu fixierten Allele zu sprechen T = 0 ).

Verlust von Genen

Mullers Ratchet (typischerweise auf dem Y-Chromosom bei Säugetieren) führt zu einem systematischen Verlust von Genen. Es gibt hier eine Reihe von Modellen und ein endgültiger Ausdruck für die Verlustrate von Genen ist nicht so einfach.

Beschreibt diese Formel den Verlust unfixierter Gene einer Population genau?
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