Bewegungsgleichung für einen fallenden schlanken Balken [geschlossen]

Problem

Ich habe ein paar Fragen zu Gleichungen der gleichförmigen schlanken Balkenbewegung.

Die Stange wird, wie in der Abbildung gezeigt, auf einer horizontalen Fläche aus der Ruhe gelöst und fällt nach links. Die Oberfläche ist rau, so dass am unteren Ende der Stange Reibungskräfte wirken. Der Reibungskoeffizient ist μ und die Masse des Stabes ist ' m '

Zuerst möchte ich den Winkel β wissen, wenn das Ende des unteren Endes der Stange zu rutschen beginnt. Ich weiß, dass, wenn die Kraft in x-Achsenrichtung größer als die Haftreibungskraft wird, sie zu rutschen beginnt. Aber ich kann die Gleichung über die Kraft in x-Achsenrichtung als Funktion von θ nicht herausfinden .

Zweitens möchte ich den Winkel α wissen, wenn das untere Ende der Stange beginnt, sich vom Boden abzuheben. Diese Situation tritt ein, wenn die Normalkraft Null ist. Aber ich kann die Gleichung der Normalkraft als Funktion von θ nicht herausfinden .

Ich möchte die Gleichung zur Berechnung von Alpha und Beta kennen.

Die Probleme hängen nicht zusammen, es sind andere Probleme.

Irgendwelche Hinweise oder Meinungen wären willkommen.

Das ist eine Hausaufgabe, also gib einfach einen Hinweis. Bevor der Stab rutscht, können Sie das Gravitationspotential so behandeln, als würde es sowohl in Rotationsenergie des Stabs 1/2Iw^2 als auch in kinetische Energie des Massenschwerpunkts des Stabs umgewandelt. Sie sollten in der Lage sein, dies in Theta auszudrücken, die Sie dann in Ihrer Kraftgleichung in x-Richtung verwenden können
Kennst du die Antwort auf die Frage?
Ist es zufällig arctan(1/u) ?
@R.Rankin Also, du meinst Wenn die Länge L ist, T1=0 und V1=(L/2)mgsinθ, T2=(1/2)m[{(L/2)wsinβ }^2+{(L /2)wcosβ }^2]+(1/2)Iw^2, V2=(L/2)mgsinβ. und es gibt nur konservative Kraft dann T1 + V1 = T2 + V2. ist es richtig? Wenn θ und L gegeben sind, kann ich β berechnen. und das wäre die antwort?
@TausifHossain Tut mir leid, ich weiß die Antwort nicht.
Bitte zeigen Sie Ihren Versuch, die Frage zu beantworten.
@sammy Rennmaus tut mir leid, ich versuche mein Bestes zu geben.
Es geht nicht darum, sein Bestes zu geben. Wenn Sie keine Ahnung haben, wie Sie diese Frage lösen sollen, gehen Sie zu einer einfacheren Aufgabe zurück und kommen Sie später darauf zurück.

Antworten (2)

Nehmen Sie dieses Diagramm als Hinweis:

Nehmen Sie Drehmomente, indem Sie den Massenmittelpunkt als Drehpunkt betrachten. Das Drehmoment aufgrund von Reibung muss gleich dem Drehmoment aufgrund der normalen Reaktion sein, damit die Stange nicht rutscht.

Ich denke, Sie werden dann auf die Antwort für den Reibungskoeffizienten kommen.

Da der Balken schmal ist, müsste er nicht sehr weit kippen, damit der Schwerpunkt senkrecht außerhalb der Basis liegt und daher umkippt.

Hinweis zur Berechnung von Alpha: Überlegen Sie, wie schnell die Oberseite des Balkens beschleunigen müsste, damit die Unterseite vom Boden abhebt, und dass er sich in diesem Fall um den Schwerpunkt drehen sollte.

Hinweis für die Masse: Die Reibungskraft ist gleich μ mal R, und f=ma, die Beschleunigung hängt nicht von der Masse ab, es ändert sich nur der Absolutwert der Reibung.

Aber die Frage ist, welchen Wert der Reibungskoeffizient hat, um nicht zu rutschen, nicht die Beschleunigung oder Geschwindigkeit.
@TausifHossain mein schlechtes, ich werde meine Antwort bearbeiten
@ Cursed1701 Frage ist, was der Winkel α, β sein wird
@Lee Ich empfehle Ihnen, das Hilfezentrum zu lesen, insbesondere die Site-Richtlinie zu "Fragen zum Stil von Hausaufgaben". Wir können Ihnen keine vollständig funktionierende Lösung geben, sondern nur Hinweise und Antworten auf Fragen zum Verständnis. Ich habe Informationen gegeben, die nützlich sein sollten Bestimmung von Alpha und Beta
@ Cursed1701 Ich dachte, Sie bearbeiten Ihre Antwort für den Reibungskoeffizienten. Der Reibungskoeffizient wird angegeben, es ist also nicht wichtig, ihn zu bekommen.
Bewegungsgleichung für einen fallenden schlanken Balken [geschlossen]
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 1v