Beweis des Satzes von Yang

Der Satz von Yang besagt, dass ein massives Spin-1-Teilchen nicht in ein Paar identischer masseloser Spin-1-Teilchen zerfallen kann. Der Beweis beginnt mit dem Gehen zum Ruhesystem des zerfallenden Teilchens und beruht auf dem Prozess der Eliminierung möglicher Amplitudenstrukturen.

Lassen$\vec\epsilon_V$sei der Spinvektor des zerfallenden Teilchens in seinem Ruhesystem und sei$\vec\epsilon_1$und$\vec\epsilon_2$sei der Polarisations-3-Vektor der masselosen Teilchen mit 3-Impulsen$\vec{k}$und$-\vec{k}$beziehungsweise.

In der Literatur habe ich Argumente dafür gesehen

$\mathcal{M_1}\sim(\vec\epsilon_1\times\vec\epsilon_2).\vec\epsilon_V$, und$\mathcal{M_2}\sim(\vec\epsilon_1.\vec\epsilon_2)(\vec\epsilon_V.\vec{k})$funktionieren nicht, weil sie die Bose-Symmetrie der Spin-1-Teilchen im Endzustand nicht respektieren.

Aber warum ist$\mathcal{M_3}\sim(\vec\epsilon_V\times\vec\epsilon_1).\epsilon_2+(\vec\epsilon_V\times\vec\epsilon_2).\epsilon_1$ausgeschlossen? Sicher, es verletzt die Parität (wenn das übergeordnete Teilchen eine gerade Parität hat), aber das ist normalerweise kein Problem

Vielen Dank