In Beschleunigern schießen wir Teilchen mit sehr hohem Impuls aufeinander, um ihre Struktur auf sehr kleinen Längenskalen zu untersuchen. Hat das etwas mit dem HUP zu tun, das sich mit der Ausbreitung von Schwung und Raum befasst?
Verwandt, wenn wir ein Proton auf genau sagen wir 1 GeV beschleunigen, dann kennen wir genau seinen Impuls. Aber für Teilchen mit hohem Impuls schrumpft auch die Broglie-Wellenlänge, die Teilchenposition wird genauer. Aber das würde gegen HUP verstoßen.
Was passiert mit Teilchen mit hohem Impuls und ihrer Impulsausbreitung?
Danke
Der Grund, warum Beschleuniger an Energie zunehmen, ist, um kleinere Entfernungen untersuchen zu können, je kleiner die Wellenlänge, desto mehr Details wie bei der Optik.
Die De-Broglie-Wellenlänge beschreibt nicht den Ort des Teilchens in der Raumzeit, also die Funktion des Wellenpakets, wie in dieser Notiz von Hans de Vries erläutert: Die De-Broglie-Wellenlänge ist eine Folge des HUP.
Diese Protonen im Beschleuniger sind Wellenpakete und haben keine eindeutige Frequenz, und wegen HUP ist es nicht möglich, genau 1 GeV Energie zu haben.
Die Sache ist,
(Überprüfen Sie die Größe von gegen )
Schnelle Antwort: Es ist ein Größenordnungsproblem
Lange Antwort:
Wenn Sie einen Teilchenbeschleuniger haben, beschleunigen Sie Ihr Proton nicht auf genau ein GeV. Denn bei einem GeV, wird unbedeutend klein und die Änderung der Geschwindigkeit ist aufgrund relativistischer Effekte noch unbedeutender (bei Geschwindigkeiten nahe , Teilchen werden nicht nur ein bisschen schneller, für viel Energie). Außerdem verliert das Proton (unter der Annahme eines Ringbeschleunigers) ständig Energie, da es ein geladenes Teilchen in einem Magnetfeld ist. Und ein Proton besteht aus einer Quark-Gluon-Mischung, also wäre die Definition, wo es sich befindet, sehr interessant. Elektronen haben derzeit keine Untergrenze in ihrer Größe und sind ein besseres Thema für diese Art von Frage.
Danke für alle Antworten! Nachdem ich sie studiert und selbst noch etwas nachgedacht habe, ist hier meine Antwort auf meine Fragen. (Auch hier sind alle Antworten sehr willkommen.)
Teilchen mit höherem Impuls haben eine kürzere De-Broglie-Wellenlänge. Die De-Broglie-Wellenlänge hat nichts mit HUP zu tun. Die Abstände zwischen den Wellenbergen sind für Teilchen mit höherem Impuls kürzer. Sie erhalten sozusagen eine höhere Auflösung. Aber wenn Sie einen genauen Impuls haben, egal wie hoch, werden die Wahrscheinlichkeiten, das Teilchen im Weltraum zu finden, durch Sinuswellen dargestellt. Sie sind nur kürzer/dichter für einen höheren Impuls. (Und niedriger, sodass die Gesamtwahrscheinlichkeit eins ist.)
Um lokalisierte Wellenpakete zu erhalten, benötigen Sie eine Überlagerung vieler Sinuswellen, dh eine große Unsicherheit in Ihrem Impuls. Aber wie toll? Nach HUP reichen Abweichungen in der Größenordnung von h aus. Bei Teilchen mit großem Impuls wie in Teilchenbeschleunigern, bei Impulsen, die viele Größenordnungen höher als h sind, werden bereits kleine Abweichungen das Teilchen im Raum lokalisieren. Die Begründung in Punkt 1. spielt also keine große Rolle. Die hochauflösenden Wellen funktionieren nur, wenn der Impuls sehr präzise ist, präzise in der Größenordnung von h.
Aufgrund der Relativitätstheorie und des Geschwindigkeitslimits c sowie der Verbindung von Raum- und Impulsmessung durch HUP muss es auch eine Grenze bei der Lokalisierung und Einengung von Teilchen geben. Wenn der Impuls relativistische Grenzen erreicht, findet Teilchenerzeugung statt.
Beachten Sie, dass die Heisenberg-Unschärferelation nur die Genauigkeit betrifft, mit der die beiden Größen bekannt sind, nicht ihre Größe. In
Das heißt, die Größe des Impulses spielt für die Unschärferelation überhaupt keine Rolle.
Alan Römer