Bosonisierung für ungleiche linke/rechte Fermigeschwindigkeiten

Die Standarddarstellung der Bosonisierungs- / Luttinger-Flüssigkeitstheorie in Lehrbüchern behandelt den Fall, dass der linke und der rechte Kanal den gleichen absoluten Wert der Fermi-Geschwindigkeit teilen. Ist es möglich, diese Gleichgeschwindigkeitsbeschränkung bei der Bosonisierung zu lockern? Auf den ersten Blick vielleicht nicht ganz einfach. In der Literatur finde ich nichts dergleichen.
Nehmen wir an, wir haben nur eine Art von spinlosen Fermionen. Ich meine also eher den einfachsten Fall als die Situation (z. B. zwei gekoppelte Ketten), wenn es zwei Arten mit sicher unterschiedlichen Geschwindigkeiten gibt.

Sie sollten die chiralen Fermionen beispielsweise nur in Bezug auf chirale Bosonen bosonisieren ψ R ∼ e ich ϕ R , ψ L ∼ e ich ϕ L , dann sieht der Hamiltonian aus v R ( ∂ X ϕ R ) 2 + v L ( ∂ X ϕ L ) 2 .
@MengCheng Vielen Dank für deine netten Informationen. Noch nie davon gehört. Schade... Diese Art der Bosonisierung kann also auch mit Wechselwirkungen umgehen? Ist das bei meiner Frage üblich? Könnten Sie bitte eine Referenz zum Erlernen einer solchen Methode bereitstellen?
Dies ist die Standard-Bosonisierung von 1D-Fermionen, daher sollte jede ernsthafte Einführung in die Bosonisierung grundsätzlich hier beginnen. Zum Beispiel Abschnitt II von physical.upenn.edu/~kane/pedagogical/boulderlec12.pdf . Eine umfassendere Referenz ist Giamarchis Buch "Quantenphysik in einer Dimension".

Antworten (1)

Es ist möglich, unterschiedliche Geschwindigkeiten für die verschiedenen Kanäle zu haben. Zum Beispiel im Fall einer gekoppelten Quanten-Hall-Kante im Quanten-Hall-Effekt hindert nichts daran, dass die Kanten unterschiedliche Geschwindigkeiten haben. Die Geschwindigkeit wird durch die Steigung des Einschlusspotentials bestimmt. Dieser Artikel präsentiert die Ergebnisse dessen, was passiert, wenn die Kanten unterschiedliche Dispersionsverhältnisse haben. Ich hoffe, das ist das, wonach Sie gesucht haben.

Bosonisierung für ungleiche linke/rechte Fermigeschwindigkeiten
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