Ich brauche einige Bücher, um die Grundlagen der linearen Operatortheorie und der Spektraltheorie mit, wenn möglich, physikalischer Anwendung auf die Quantenmechanik zu lernen. Kann mir jemand helfen?
Ich denke, eine gute und klassische Referenz für Ihren Fall ist die folgende:
Das allerletzte Kapitel von Kreyszig befasst sich mit der Quantenmechanik.
Und sobald Sie gelernt haben, wie man die Sprache der Funktionsanalyse in die der Quantenmechanik „übersetzt“, können Sie zu weiterführenden Texten zu bestimmten Themen gehen.
Es gibt buchstäblich Hunderte von einführenden Büchern über lineare Operatoren und ihre Verwendung in der Quantenmechanik. Es kann schwierig sein, das Richtige für Sie zu finden. Lassen Sie mich zwei empfehlen, die erfolgreich genug waren, um als Dover-Taschenbücher neu aufgelegt zu werden. Sie stammen beide von Thomas F. Jordan und sind speziell auf quantenmechanische Anwendungen ausgerichtet. Die elementarste (vielleicht zu elementare) ist,
"Quantenmechanik in einfacher Matrixform" (1986) Dover (2005) ISBN 0-486-44530-5
Der andere, deutlich ausgefeilter, aber immer noch sehr zugänglich, ist,
„Lineare Operatoren für die Quantenmechanik“ (1997) Dover (2006) ISBN 0-486-45329-4
Für eine schnelle und nützliche Einführung können Sie das zweite Kapitel des Buches lesen
"Quantum Mechanics, Vol. I", von Claude Cohen-Tannoudji et al.
Hier finden Sie fast alles, was Sie zum Studium der Quantenphysik brauchen.
Für eine tiefere Behandlung können Sie versuchen,
"Funktionsanalyse. Band I.", von Reed & Simon. Dies ist der erste Band der Sammlung Methoden der modernen mathematischen Physik.