Ok, ich erinnere mich, gelesen zu haben, dass jeder Erhaltungssatz eine entsprechende Symmetrie hat (dh Impulserhaltung ist Translationssymmetrie, Drehimpulserhaltung ist Rotationssymmetrie).
Jetzt ist die Energieerhaltung zeitliche Symmetrie (Sie können das Band zurückspulen und es sieht genau gleich aus, aber umgekehrt - Sie bekommen keinen anderen "Film", der das Band rückwärts laufen lässt).
Aber ich habe gerade einen Artikel hier gesehen ...
...wo Forscher Verletzungen der Zeitumkehrsymmetrie fanden.
Heißt das jetzt also nicht, dass sie Prozesse gefunden haben, die Energie erzeugen oder vernichten? Bedeutet eine Verletzung der T-Symmetrie, dass keine Energie gespart wird?
Die Energieerhaltung folgt aus der Invarianz unter zeitlicher Translation , nicht aus der Inversion. Diese Symmetrie besagt, dass Sie unabhängig davon, wann Sie Ihr Experiment durchführen, die gleichen Ergebnisse erhalten. Alle isolierten Systeme gehorchen dieser Symmetrie (und sparen daher Energie) und es wurde nie eine Verletzung davon festgestellt. (Natürlich wäre es ein riesiges Ereignis, wenn es so wäre.)
In der klassischen Physik haben nur kontinuierliche Symmetrien – also Symmetrien, die kontinuierlich mit der Identitätstransformation verbunden werden können – ein entsprechendes Erhaltungsgesetz. Die Quantenphysik erlaubt zwar Erhaltungssätze für diskrete Symmetrien, aber diese Gesetze sind viel schwieriger zu visualisieren.
Ein Beispiel dafür ist die Erhaltung der Parität , , was der Invarianz unter Inversion im Raum entspricht und die Parität – gerade oder ungerade – von Wellenfunktionen angibt. Zeitliche Inversion, , ist sogar noch schwieriger in eine physikalische Größe umzuwandeln, weil es eine vollständige relativistische Behandlung erfordert, bei der die Zeit eine Koordinate wie der Raum und kein Parameter ist (wie es in der nicht-relativistischen Quantenmechanik der Fall ist). Eine dritte diskrete Symmetrie ist die Ladungskonjugation, , die Teilchen gegen ihre Antiteilchen austauscht.
Es stellt sich heraus, dass jede konsistente Feldtheorie unter allen drei Operationen zusammen invariant sein muss - dh unter . So ist beispielsweise eine Paritätsverletzung - ein Experiment und sein Spiegelbild verhalten sich unterschiedlich - möglich, wenn es mit einer Verletzung von zusammenkommt - dh das Spiegelexperiment verhält sich wie das Original, wenn es aus Antimaterie besteht -, wie es in den sechziger Jahren entdeckt wurde.
Verstöße gegen Und zusammen wurden auch in den letzten Jahren entdeckt, was dazu führt, dass in manchen Situationen Verstöße gegen muss vorkommen. Das Kürzliche -Meson-Experimente bestätigen dies. Seit der Symmetrie entspricht nicht der Energie, sondern einer viel abstrakteren Größe (die nicht erhalten bleibt), dies führt nicht zu einer Nichterhaltung der Energie.
Betrachten wir hier nur den klassischen Fall ( ).
I) Der Satz von Noether funktioniert nicht für diskrete Symmetrien wie die Zeitumkehrsymmetrie ,
vgl. zB dieser Phys.SE Beitrag.
II) Stattdessen folgt die Energieerhaltung aus der Zeittranslationssymmetrie
was eine kontinuierliche Symmetrie ist.
III) Allerdings, wenn man um jeden Augenblick Zeitumkehrsymmetrie hat rechtzeitig
dann ist es nicht schwer zu zeigen, dass man auch Translationssymmetrie (2) und damit auch Energieerhaltung hat.
David z
John
Emilio Pisanty
Eduard