In allen einführenden Texten zur Quantenfeldtheorie, die ich bisher gelesen habe (wie Zee, Srednicki, Luke), gibt es eine Einführung in das Konzept von Feldern als Operatoren, die der einfachen harmonischen Oszillatoranalogie folgen.
Nach einer Veranschaulichung, wie die Methoden der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren angewendet werden, besprechen die Texte dann die verschiedenen (und großen) Bereiche anderer Themen im Zusammenhang mit QFT.
Meine Frage ist: Spiegelt die Diskussionsebene speziell um den Prozess der Erzeugung eines Partikels aus einem Feld in diesen Texten so viel wider, wie wir über das Thema sagen können, oder gehen fortgeschrittenere Texte weiter auf diesen Mechanismus ein?
Mein Problem hier ist, dass ich bei der Suche im Internet nicht genug über QFT weiß, um zu erkennen, ob es in Standardtexten, zum Beispiel Weinbergs' Fields, fortgeschrittenere Diskussionen gibt, weshalb ich hier frage.
An dieser Stelle möchte ich nur wissen, ob das Thema später in fortgeschritteneren Texten weitergeführt wird oder fasst das einfache harmonische Modell unser aktuelles Modell ziemlich genau zusammen? (Wahrscheinlich nicht).
Der Grund, warum ich frage, ist einfache Neugier, ich bin sicherlich nicht bereit, mehr anzugehen, als in den oben aufgeführten ausgezeichneten Texten enthalten ist.
Ich habe Fragen wie Excitations in a Field gelesen , aber das geht nicht wirklich auf meine Frage ein.
Man kann den Wert des SHO nicht überbewerten (unterschätzen oder unterschätzen). Um es vollständig zu verstehen, sollten Sie die Wellengleichung (und alle QFT-Gleichungen sind eine Form der Wellengleichungen) in den Impulsraum umwandeln. Dort hat man eine Darstellung der Feldamplituden, die sehr nach SHOs aussieht, möglicherweise gekoppelt. Tatsächlich können viele Modelle klassischer Felder aus gekoppelten Oszillatoren aufgebaut werden, womit sich der Kreis schließt. Dieser Ansatz führt jedoch auch zu der nützlichen Interpretation der Erzeugung und Vernichtung von Teilchenzuständen. Dieses Paradigma ist meiner Meinung nach auch nützlicher, wenn die Kopplung zwischen Feldern schwach ist. Einige QFT-Bücher beginnen mit Step-Up- und Step-Down-Operatoren und bauen dann einen Feldzustand in Raum-Zeit-Darstellung auf, während andere in der Raum-Zeit-Darstellung beginnen und diese Operatoren später einführen. Es ist wirklich egal, welchen Weg Sie gehen, aber ich ziehe es vor, die Dinge in der Raum-Zeit-Felddarstellung zu betrachten. Ich glaube, in den sehr alten Tagen sah der Schwinger-Dyson-Tomonaga-Ansatz so aus. Ich habe von den Autoren, die Sie zitieren, außer Zee, nichts gehört. Sie können sich Ramond, Itzykson und Zuber ansehen. Es gibt viele großartige alte Texte zu QFT und ich bin sicher, dass sie ausführlich auf diese Interpretationen eingehen.
Das Standardmodell der Teilchenphysik basiert auf der Quantenfeldtheorie, wobei die Feynman-Diagramme der Wechselwirkungen das Ergebnis dieser Verwendung sind.
AFAIK, als Experimentator, ist das Feld ein Operatorfeld, das für jedes Partikel in der Partikeltabelle (auch das Anti) des Standardmodells unterschiedlich ist.
Es wird angenommen, dass der gesamte Raum von Elektronenfeldern, Neutrinofeldern usw. bedeckt ist, deren Vakuum-Erwartungswert Null ist (mit Ausnahme des Higgs-Feldes), und mathematisch gesehen sind sie die Lösungen der entsprechenden quantenmechanischen Gleichung für freie Teilchen, dh eben Wellen. Sie sind Lösungen der Dirac-Gleichung für Fermionen, der Klein-Gordon-Gleichung für Bosonen und der quantisierten Maxwell-Gleichung für Photonen.
Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren werden bei der Konstruktion der Feynman-Diagramme zur Berechnung von Wechselwirkungen verwendet.
Die Grundlage der Felder sind also nicht die einfachen harmonischen Oszillatorlösungen im Standardmodell der Teilchenphysik, aber die mathematische Logik ist die gleiche.
Chirale Anomalie