Dekohärenz und Kollaps

Sie fragen viel, denn diese Fragen gehen sehr tief und erfordern ein sehr gutes Verständnis der mathematischen Konzepte und ihrer physikalischen Bedeutung.

Dekohärenz ist jedoch ein wichtiger Aspekt des Übergangs von Quanten zu Klassik, weil sie zeigt, wie die Umgebung die genau definierte Phasenbeziehung zwischen verschiedenen Komponenten einer Überlagerung zerstören kann. Ohne eine wohldefinierte Phasenbeziehung können die Komponenten nicht interferieren, sondern addieren sich klassisch (im Sinne klassischer Wahrscheinlichkeitsverteilungen).

Oft wird behauptet, Dekohärenz beschreibe auch den Kollaps der Wellenfunktion und die Entstehung klassischer Wahrscheinlichkeiten für die Messergebnisse. Dies ist nicht richtig, da ein dekohärierter Zustand immer noch einen einzelnen Zustand des globalen Systems und kein Ensemble von Messergebnissen beschreibt. Einige argumentieren dann, dass es kein Ensemble beschreiben muss, solange es dynamisch nicht von einem Ensemble zu unterscheiden ist. Dieses Argument ist nur anwendbar, wenn man die Messpostulate akzeptiert, die es erlauben, ein Ensemble mit der gleichen mathematischen Beschreibung wie einen dekohärenten Zustand zu beschreiben. Aber wenn Sie so argumentieren, dann hat das Messpostulat das Messergebnis erzeugt und nicht die Dekohärenz. Und das Messergebnis wäre das gleiche gewesen, auch bevor der Zustand dekohäriert war, wenn Sie das Messpostulat vorher anwenden,

Ein weiteres verbreitetes Argument ist, dass Dekohärenz den Zusammenbruch des (relativen) Zustands zusammen mit der Zustandsverzweigung der Viele-Welten-Interpretation erklärt. Dies erlaubt zwar die tatsächliche Konstruktion eines Ensembles von Welten aus einem einzigen Zustand und stützt damit obige Argumente, liefert aber nicht die richtigen Wahrscheinlichkeiten zur Erklärung eines Zustandskollaps im Sinne des Messpostulats. Es gibt auch andere Probleme bei der Bestimmung, was richtige Zweige überhaupt sind.

Unter dem Strich ist Dekohärenz sicherlich ein wichtiger Aspekt des makroskopischen Übergangs, aber nicht die endgültige Antwort auf das Messproblem.

Die Dekohärenz gibt Ihnen einen gemischten Zustand, in dem Sie die Wahrscheinlichkeiten ablesen können. Aber in jedem einzelnen Fall messen Sie immer noch nur ein bestimmtes Ergebnis, nicht die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Dekohärenz kann Ihnen daher nicht sagen, warum Sie immer einen bestimmten Eigenzustand messen, sie reproduziert nur die Bornsche Regel, die Ihnen sagt, warum Sie Eigenzustände mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten messen. In diesem Sinne löst es das Messproblem nicht, weil es Sie mit einer statistischen Mischung hängen lässt.

Nehmen Sie jeden Tag Wahrscheinlichkeitsschätzungen vor.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand beim Überqueren dieser Straße getötet wird?

Man kann sich eine Zusammenstellung aller Todesfälle an Kreuzungen, vielleicht sogar in eine funktionale Form bringen lassen und sieht, dass die Wahrscheinlichkeit 1/10000 beträgt, dass man nach dem Überqueren der Straße tot ist.

Das bedeutet nicht, dass man 1/10.000 tot und 9.999/10,0 lebt. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion beschreibt keine bestimmte Person. Wenn ein Todesfall eintritt, sagt man nicht: Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist für diese Person zusammengebrochen. In ähnlicher Weise sind die Wahrscheinlichkeiten, die durch Lösungen quantenmechanischer Gleichungen gegeben sind, genau das. Eine Wahrscheinlichkeit. Wenn eine Messung stattfindet, ändern sich die quantenmechanischen Funktionen, die das zukünftige Wahrscheinlichkeitsverhalten des Teilchens beschreiben. Das ist die einzige Bedeutung von Kollaps, nichts Esoterisches. Ähnlich wie bei manchen Umfragen, bei denen sich die Stichprobe, zu der man gehört, aufgrund des Wissens, das man sich aus den Umfragefragen angeeignet hat, ändert und man nicht mehr zur Umfragestichprobe gehört.

So weit, ist es gut.

Kommen wir nun zur Dekohärenz.

Nehmen Sie einen großen Kristall, Sie würden denken, es sei ein klassisches Objekt, da Sie ihn in der Hand halten, aber Sie werden sich irren. Ein Kristall ist eine der klarsten Manifestationen der zugrunde liegenden quantenmechanischen Schicht der Natur. Seine Symmetrien kann man auf verschiedene Weise zerstörungsfrei messen, zum Beispiel mit Röntgenstrahlen. Diese Symmetrien sind die kollektive Manifestation der Phasen, die für die zugrunde liegende quantenmechanische Natur charakteristisch sind, wobei jede kleine Kristalleinheit kohärent aufeinander aufbaut, um zu einem großen beobachtbaren Kristall zu wachsen, der die Phasen zwischen den Molekülen und Atomen beibehält.

Die Kohärenz kann leicht verloren gehen. Nehmen Sie einen großen Hammer und schlagen Sie den Kristall zu Staub (tun Sie es nicht auf einem Diamanten, Salz ist in Ordnung). Was ist der Unterschied zwischen dem Kristallzustand und dem Staubzustand? Die Masse und die Atome sind gleich, aber die Phasen gingen verloren, wurden entkoppelt.

In ähnlicher Weise beginnt alle Materie mit Atomen und Molekülen mit ganz bestimmten Phasen zueinander, aber im Allgemeinen gehen diese Phasen sehr schnell verloren, und Dekohärenz bedeutet, dass wir im Prinzip wissen könnten, wie sich ein Wassermolekül quantenmechanisch zu einem Wassermolekül verhält Zentimeter entfernt ist die Komplexität des Problems so groß, dass das Problem statistisch wird, mit der statistischen Quantenmechanik zu Beginn und im großen Maßstab mit der klassischen statistischen Mechanik mit ihren klassischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die Fragen zur Materie beantworten. Nur in Sonderfällen wie bei Kristallen , Supraleitung , Suprafluidität werden die zugrunde liegenden Quantenphasen aufgebaut, anstatt sich in eine inkohärente Masse zu verwandeln.

Jetzt Messung:

Was auch immer wir messen, gelangt in unser Verständnis durch eine große Anzahl von Proxys, wobei Proxy einen Vermittler bedeutet, der eine mathematische Funktion ist (notwendig für physikalische Beobachtungen), die die grundlegende Wechselwirkung (die quantenmechanisch ist) bis zu der Ebene entfaltet , die unser Gehirn erfassen kann. Beispiel: eine grundlegende Proton-Antiproton-Proton-Vernichtung in einer Blasenkammer. Abgesehen davon, dass unsere Augen es sehen, ist der mathematische Weg wie folgt: Krümmung messen, in Impulse und Massen dekonvolutieren, Hypothese an Energie- und Impulserhaltung anpassen, Gesamtenergie ermitteln = Masse von zwei Protonen. entscheiden: Proton-Antiproton-Vernichtung. Alle diese Prozesse sind klassisch, aber wir kommen zu einer quantenmechanischen Messung. Meiner Meinung nach sind alle Messungen klassisch, aber wenn sie auf die Messung auf Quantenebene entfaltet werden = registrierte Wechselwirkung. Was ist das Problem?

Nehmen Sie ein System, das anfänglich nicht mit der Umgebung korreliert ist, wobei sich beide in reinen Zuständen befinden. Es interagiert mit der Umgebung und bildet einen verschränkten Zustand. Eine partielle Verfolgung der Umgebung führt zu einer gemischten Zustandsmatrix für das System mit nahezu null Einträgen außerhalb der Diagonale.

Das Problem ist, dass wir sowohl die Umgebung als auch das System umkehren können, so dass die Verschränkung verschwindet und zu einer erneuten Kohärenz führt . Das ist der entscheidende Punkt; Dekohärenz in der Gegenwart könnte möglicherweise durch Rekohärenz in der Zukunft rückgängig gemacht werden . Wenn Sie sich der modalen Interpretation anschließen, ist das natürlich keine große Sache, aber die Kopenhagener müssen Ihnen sagen, nein, Sie müssen der einzige Beobachter sein und zuerst eine Ewigkeit außerhalb des Universums warten, und Sie auch müssen unendlich sein.

Angenommen, das System hat N effektive Freiheitsgrade. Dann könnte die dekohärierte Dichtematrix einen Rang haben, der exponentiell in N ist. Der Abstand zwischen ihren Eigenwerten könnte möglicherweise exponentiell klein sein. Nun, exponentiell klein ist für alle praktischen Zwecke FAPP Null. Also, FAPP, wir haben Eigenräume von riesiger Dimensionalität. Es gibt keine eindeutige Basiszerlegung dieser Eigenräume. Die Wahl der mit Dekohärenz kompatiblen Basis ist also alles andere als einzigartig . Dies ist das bevorzugte Basisproblem . Einige dieser dekohärenten Basen sind alles andere als quasiklassisch . Bloße Dekohärenz reicht nicht aus, um eine quasiklassische Basis herauszuarbeiten .