Zusammenbruch der Wellenfunktion versus Dekohärenz

Mir ist bewusst, dass der Zusammenbruch der Wellenfunktion immer noch ein Diskussionsthema ist – und dass Dekohärenz in gewissem Sinne eine ziemlich gute Erklärung dafür ist, wie sich die Dinge dem Zusammenbruch der Wellenfunktion nähern könnten. Aber so wie ich es erklärt habe, scheint es, dass der Grund für den Zusammenbruch der Dinge darin besteht, dass die Wellenfunktion bei der Interaktion mit makroskopischen Dingen dekohäriert, bis nur noch eine Komponente übrig ist. Aber in diesem Licht sind die restlichen Komponenten einfach willkürlich klein, richtig? Die Analogie, die ich sah, war, dass Sie nicht in der Lage wären, die Wellen in einem fernen Land zu rekonstruieren, indem Sie sich die Wellen an Ihrem örtlichen Strand ansehen – aber theoretisch könnten Sie das, oder?

Was meinst du mit "Komponente" einer Wellenfunktion? Ein Fourier-Modus?
Ich antworte Ihnen anstelle von Anthony: Er meint, dass man die Wellenfunktion zu einer kohärenten Überlagerung von Eigenzuständen einer Observablen entwickelt, der Observablen, die man messen möchte.

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Aber so wie ich es erklärt habe, scheint es, dass der Grund für den Zusammenbruch der Dinge darin besteht, dass die Wellenfunktion bei der Interaktion mit makroskopischen Dingen dekohäriert, bis nur noch eine Komponente übrig ist.

Nein. So funktioniert Dekohärenz überhaupt nicht. Ein System S interagiert mit der Umgebung E mit einem Hamiltonoperator, der Folgendes tut:

| k ⟩ S | 0 ⟩ E → | k ⟩ S | k ⟩ E .
Es entsteht also eine Superposition
∑ k a k | k ⟩ S | 0 ⟩ E → ∑ k a k | k ⟩ S | k ⟩ E .

Im letzteren Zustand können Sie keine Interferenzen zwischen den machen k Werte mit dem System S allein, während Sie das im vorherigen Zustand tun konnten. Aufgrund der Interaktion zwischen der Umgebung und dem System entwickelt sich das System also nicht kohärent. Dieser Prozess ändert nicht die Amplituden der verschiedenen möglichen Ergebnisse.

Aber in diesem Licht sind die restlichen Komponenten einfach willkürlich klein, richtig? Die Analogie, die ich sah, war, dass Sie nicht in der Lage wären, die Wellen in einem fernen Land zu rekonstruieren, indem Sie sich die Wellen an Ihrem örtlichen Strand ansehen – aber theoretisch könnten Sie das, oder?

Um die Dekohärenz rückgängig zu machen, müssen Sie zwei Dinge tun. (1) Sie müssten genau wissen, welche Interaktion zwischen ihnen stattgefunden hat. (2) Sie müssten sowohl das System als auch die Umgebung gut genug kontrollieren, um die Wechselwirkung umzukehren. In den meisten Situationen ist keine dieser Anforderungen erfüllt, sodass Sie der Theorie zufolge die Dekohärenz nicht rückgängig machen und den ursprünglichen Zustand wiederherstellen können.

Der Grund, warum Sie nur ein Ergebnis sehen, hat nichts mit der Amplitude der Komponenten zu tun. Vielmehr gibt es nach der Messung mehrere Versionen von Ihnen und dem gemessenen System und der Messapparatur. Diese verschiedenen Versionen können nicht miteinander interagieren und können daher nicht angezeigt werden. Es ist möglich zu sagen, dass Systeme in mehreren Versionen existieren, indem man speziell vorbereitete Experimente wie die Einzelteilcheninterferenz und das EPR-Experiment durchführt.

Wie/warum entwickelt sich die Überlagerung so? Nur „von Interaktionen“?
Die Schrödinger-Gleichung ist linear. Wenn also die Evolution im oberen Ausdruck stattfindet, dann auch im unteren.

Dekohärenz ist keine ausreichende Erklärung für den Kollaps. Dekohärenz bedeutet, dass die Phasen zwischen den Komponenten der Wellenfunktion (wenn diese als Quantenüberlagerung entwickelt wird) zerstört werden. Aber WARUM wir bei einer Messung aus diesen Komponenten eine gewisse EINS bekommen, erklärt die Dekohärenz nicht. Und was mit den anderen Komponenten nach der Messung passiert, wissen wir nicht. Wir sind uns nur der Komponente bewusst, die wir entdeckt haben.

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