Die Dynamik geladener Teilchen in elektromagnetischen Feldern

Nehmen wir an, wir haben eine Anklage Q im Ruhezustand. Seine Geschwindigkeit ist v → = ( 0 , 0 , 0 ) . Wir platzieren die Ladung in einem gleichmäßigen Magnetfeld B → = ( 0 , 0 , B z ) . Da die Ladung keine Geschwindigkeit hat, erfährt sie keine Kraft. Aber wenn wir der Ladung eine Anfangsgeschwindigkeit in Bezug auf die geben X Achse, damit v → = ( v X , 0 , 0 ) , es wird eine magnetische Kraft auf die erfahren j Achse: F = Q ( 0 , v X B z , 0 ) .

Im eigentlichen Rahmen der Ladung bewegt sich das Magnetfeld mit v → = ( − v X , 0 , 0 ) und wenn wir die Lorentz-Transformation des Magnetfelds anwenden, erhalten wir Folgendes: B z ' = γ ( B z − v C 2 E j ) . Meine Frage ist folgende: Da die Ladung nur beschleunigt wird, wenn es eine Relativbewegung zur Magnetfeldquelle gibt und da das Magnetfeld aus Sicht der Ladung unter Lorentz-Transformation eine elektrische Feldkomponente in Richtung des Lorentz enthält Kraft, können wir sagen, dass die magnetische Lorentz-Kraft im richtigen Rahmen der Ladung tatsächlich die elektrische Komponente der Lorentz-Kraft ist?

Anders ausgedrückt: Wenn die Ladung nur beschleunigt wird, wenn es eine Relativbewegung zum Magnetfeld gibt, scheint mir, dass das Magnetfeld nur dann auf die Ladung wirkt, wenn es eine elektrische Feldkomponente im richtigen Bezugssystem gibt Aufladung. Das Argument ist, dass das elektrische Feld die gleiche Richtung wie die magnetische Lorentzkraft hat.

Eine andere verwandte Frage: Würde auf die Ladung noch eine magnetische Lorentzkraft wirken, wenn sich die Magnetfeldquelle mit der gleichen Geschwindigkeit mit dem Teilchen bewegt v → ? Ich denke, die Antwort ist nein.

Was meinst du mit "wirklich"?
Wenn die Ladung keine Relativgeschwindigkeit bzgl B → , der MF hat keinen Einfluss auf die Ladung. Aber wenn es eine Relativgeschwindigkeit gibt, lenkt der MF die Ladung mit einer Kraft ab F → = Q ( v → × B → ) . Aber das B → "gesehen" aus dem richtigen Rahmen der Ladung ist tatsächlich eine Kombination aus EF und MF, denn in diesem speziellen Fall, den ich oben beschrieben habe, B z hat ein E j Komponente im Rahmen der Ladung und die mit der Richtung der Lorentzkraft zusammenfällt, ist die EF nicht für die Beschleunigung der Ladung verantwortlich? (aus Sicht der Anklage)

Antworten (2)

Was wirklich auf die Ladung „wirkt“, ist das elektromagnetische Feld (dargestellt durch den Faraday-Tensor ). Die Motivation ist folgende - wie Sie bemerkt haben, kann ein Beobachter ein elektrisches Feld "sehen", während der andere das Magnetfeld sieht (obwohl die Lorentz-Kraft F → = Q ( E → + v → × B → ) bleibt bis auf eine entsprechende Lorentztransformation invariant). Um die Wechselwirkung kovariant zu beschreiben, benötigen Sie daher etwas Komplexeres, das sowohl elektrische als auch magnetische Komponenten enger verbindet - den elektromagnetischen Tensor.

Ja. Ich war ungenau. Soll heißen, dass die in beiden Rahmen gemessenen Kräfte über eine Lorentz-Transformation der Kräfte verbunden sind.

Sie visualisieren 3D als 1D. Auch wenn 2 Frames mit 3 Komponenten beteiligt sind, können Sie Ihre Analyse nicht darauf stützen, nur eine Komponente zu betrachten. Beachten Sie, dass selbst wenn x' und x der Frames relativ ruhig sein können. die Einheitsvektoren ändern sich in Bezug auf die anderen. Wenn Bx konstant ist, können sich By und Bz noch ändern. Beachten Sie auch, dass die Lorentzkraft unter einer Koordinatentransformation unveränderlich ist.

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