Durch die a priori Annahme, dass wir uns mit gleicher Wahrscheinlichkeit überall auf der chronologischen Liste der Menschen befinden, impliziert das Doomsday-Argument, dass unsere Position n mit der zukünftigen Gesamtzahl der Menschen N korreliert.
Aber wenn die Viele-Welten-Interpretation der Quantentheorie richtig ist, werden alle Zukünfte mit allen Werten von N existieren. In diesem Fall ist unsere Position n nicht mit einer bestimmten Zukunft mit einem bestimmten Wert von N korreliert.
Da es vernünftig erscheint, dass wir die Zukunft der Menschheit nicht vorhersagen können, können wir das Scheitern des Doomsday-Arguments als Beweis für die Viele-Welten-Interpretation verwenden?
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Unter Verwendung des Satzes von Bayes ist die Wahrscheinlichkeit der Gesamtpopulation N bei unserer Position n, P(N|n) P(N|n) = P(n|N)P(N) / P(n).
Wenn wir voraussetzen, dass n und N vorher völlig unbekannt sind, sollten wir die uneigentlichen Priors P(N)=1/N und P(n)=1/n verwenden.
Unter der Annahme einer einheitlichen Wahrscheinlichkeit für unsere Position n bei einer bestimmten Gesamtpopulationsgröße N, P(n|N)=1/N, finden wir, dass der Satz von Bayes besagt
P(N|n) = n / N^2.
Dies ist die Doomsday-Argument-Vorhersage. Es nimmt implizit nur eine Zukunft mit einer bestimmten Gesamtbevölkerung N mit einer vorherigen Wahrscheinlichkeit P(N)=1/N an.
Aber im Viele-Welten-Szenario hätten wir viele Zukünfte mit vielen Werten der Gesamtbevölkerung N, gewichtet mit der Funktion W(N)=1/N. Die Wahrscheinlichkeit unserer Position n wäre dann durch die Summe gegeben
P(n) = Summe[N=n bis unendlich] P(n|N) W(N)
P(n) = Summe[N=n bis unendlich] 1/N * 1/N = 1 / n
Wie oben erwähnt impliziert die Wahrscheinlichkeit P(n)=1/n und W(N)=1/N totale Unwissenheit. Wenn wir also im Viele-Welten-Szenario bis zum Ende der Menschheit leben würden, würde uns unsere Geburtsposition n nichts über die endgültige Bevölkerungsgröße N sagen, die eine bestimmte Version von uns selbst erfahren wird.
Dem folgt überhaupt nicht. Wenn Sie die „Doomsday Theory“ glauben , die argumentiert, dass in der Zukunft statistisch gesehen wahrscheinlich ungefähr so viele Menschen geboren werden, wie sie bereits gelebt haben, dann akzeptieren Sie die Idee, dass wir genaue Vorhersagen dieser Art rein von allein treffen können die Grundlage der Statistik.
Es kann aus vielen Gründen falsch sein, einschließlich der Tatsache, dass wir nicht über genügend Informationen verfügen, um eine geeignete Referenzklasse zu bestimmen. Die Tatsache, dass wir nicht über die Mittel verfügen, um seine Vorhersagen unabhängig zu bestätigen, widerlegt lediglich die Prämisse, dass wir solche Vorhersagen mit dieser Methode treffen können. Es liefert dadurch keine signifikante Unterstützung (geschweige denn Beweis) für eine nicht verwandte unbewiesene Theorie.
Interessanterweise ist der Titel „Doomsday Theory“ eine völlig falsche Bezeichnung, basierend auf der weit verbreiteten Annahme, dass heute mehr Menschen leben als jemals gelebt und gestorben sind, was uns nach der Theorie direkt an das Ende der Menschheitsgeschichte bringen würde. Aber tatsächlich stellt die tatsächliche Zahl der Menschen, die jemals gelebt haben, die Zahl der Menschen, die jetzt leben, in den Schatten . Die Theorie ist also eigentlich ziemlich beruhigend, sie impliziert, dass wir bis zum Aussterben noch einen ziemlich langen Weg zurücklegen müssen, selbst bei den derzeitigen Bevölkerungswachstumsraten (die wahrscheinlich nicht aufrechterhalten werden).
Das ist ein interessantes Argument, aber es scheint, dass Sie sich lediglich der Idee widersetzen, p(N|n) zu berechnen, weil p(n|N) keinen Sinn ergeben würde, wenn es viele Zukünfte gibt. Sie sollten jedoch bei der Interpretation von Wahrscheinlichkeiten, die Sie annehmen, vorsichtig sein. Einige Autoren (Deutsch und Wallace) haben argumentiert, dass die beste Interpretation von Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit MWI eine auf der Theorie rationaler Entscheidungen basierende ist. In diesem Zusammenhang macht die Berechnung von p(N/n) Sinn: Es läuft darauf hinaus, auf die Menge der Futures mit einem bestimmten N zu „wetten“.
Oder anders gesagt, ich bin mir nicht sicher, ob es stimmt, dass in MWI "unsere Position n nicht mit einer bestimmten Zukunft mit einem bestimmten Wert von N korreliert", weil alle zukünftigen Zweige ein unterschiedliches Gewicht haben, daher unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten angesichts der Gegenwart.
Das Doomsday-Argument, wie es in Ihrem Beitrag erläutert wird, wird durch die Verwendung von Annahmen widerlegt, die keinen Sinn ergeben. Wenn Sie zum Beispiel etwas völlig unwissend sind, können Sie keine Wahrscheinlichkeitsschätzungen darüber machen. Wahrscheinlichkeiten sind spezifische Zahlen, aus Unwissenheit erhält man keine spezifischen Zahlen. Wahrscheinlichkeitsschätzungen stammen aus dem Wissen um Erklärungen. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, beim Messen eines Elektrons Spin-up oder Spin-down zu bekommen, das Ergebnis der Kenntnis seines Zustands, nicht der Unwissenheit:
https://www.youtube.com/watch?v=wfzSE4Hoxbc .
Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie das Doomsday-Argument falsch sein könnte. Zum Beispiel könnte die Zahl der Menschen nach oben auf eine Zahl nahe der gegenwärtigen Zahl von Menschen begrenzt werden, weil wir bald billige Technologie haben werden, die uns alle auf unbestimmte Zeit am Leben erhalten wird, zB die von Aubrey de Grey befürwortete medizinische Technologie. Siehe auch „The Beginning of Infinity“ von David Deutsch: Wahrscheinlichkeit im Index nachschlagen.
Das "Weltuntergangsargument" scheitert an sich, als falsche Anwendung der Bayes'schen Argumentation. Dies wird ausführlich in O'Neill (2014) erläutert . Das „Weltuntergangsargument“ behauptet eine „Bayesianische Verschiebung“ in den Überzeugungen, die auf der Beobachtung der Geburtsreihenfolge beruhen, und dieses Papier argumentiert, dass dies eine falsche Anwendung des Bayes-Theorems ist, was zu einer ausgemachten Sache führt.
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