Doppelspaltexperiment und Einzelteilchen. Ist die Wellenfunktion nur ein mathematisches Modell?

Es ist alles Theorie. Das Maß ist, wie gut es vorhersagt. Wenn Sie nach einer konkreten Epistemologie darüber suchen, was ein Photon ist, werden Sie sie nicht finden.

Die Art und Weise, wie ich über Ihr Photon denke, ist die Viele-Welten-Interpretation, bei der jede "Welt" keine Wahrscheinlichkeit hat, sondern eine Wahrscheinlichkeitsamplitude, die eine komplexe Zahl ist.

Wenn eine Welt nur eine Wahrscheinlichkeit hätte und Sie nicht wüssten, in welcher Welt Sie sich befinden, aber wüssten, dass Sie sich in einer Menge möglicher Welten befinden, dann würden Sie die Wahrscheinlichkeit dieser Menge erhalten, indem Sie einfach die einzelnen Wahrscheinlichkeiten addieren.

Da Welten jedoch keine Wahrscheinlichkeiten haben, sondern Amplituden (die Quadratwurzeln von Wahrscheinlichkeiten sind), addieren Sie ihre Amplituden, um die Amplitude einer Menge möglicher Welten zu finden, und da dies komplexe Zahlen sind, können sie verstärken oder stornieren.

Sie wissen also nicht, ob das Photon in der Welt, in der Sie sich befinden, durch Schlitz A oder Schlitz B geht und an Position C landet. Aber wenn Sie die Amplituden dieser beiden Möglichkeiten addieren, erhalten Sie eine kombinierte Amplitude, wenn sie quadriert wird. das kann mehr oder weniger sein, als einfach die Wahrscheinlichkeiten zu addieren.

Die Frage ist also nicht, durch welchen Schlitz das Photon gekommen ist, sondern wie groß die Amplitude und damit die Wahrscheinlichkeit der Menge möglicher Welten ist, in denen wir uns befinden. Es ist nur ein mathematisches Modell, aber es ist dasjenige, dem die Natur zu folgen scheint .

Es gibt die Behauptung, dass "das Photon einfach keine Position hat ... weil die Position des Photons schlecht definiert ist, nimmt es den gesamten experimentellen Apparat ein", und für mich scheint das ein logischer Irrtum zu sein, der im Grunde sagt: "Ich weiß es nicht Ich kenne den Standort nicht, also darf es keinen haben.

Das haben viele Menschen gedacht und denken immer noch, wenn sie in die Quantenmechanik einsteigen. Nehmen wir also an, dass jedes Teilchen wirklich eine Position hat und uns nur aus irgendeinem Grund das Wissen fehlt. Vielleicht sind unsere Instrumente nicht gut genug? Oder gibt es vielleicht einen fundamentalen Grund, warum wir unsere Instrumente nicht stark genug bauen können, um das Teilchen an einer genauen Position zu messen, diese Position aber trotzdem existiert?

Menschen haben diese Fragen gestellt und die Antwort lautet: Wahrscheinlich nicht. Wenn wir davon ausgehen, dass jedes Teilchen zu jedem Zeitpunkt eine genau definierte Position (und Impuls) hat, dh dass es eine (oder vielleicht mehrere) "versteckte Variable" gibt, die die genaue Position bestimmt, die wir aber nicht kennen, dann laufen wir in verschiedene Probleme.

Um es kurz zu machen: Diese Modelle können nicht existieren, es sei denn, wir berücksichtigen einige andere Dinge, zB Nichtlokalität. Wollen wir im Doppelspaltexperiment eine klare und präzise Flugbahn unseres Teilchens, dann müssen wir zulassen, dass diese Flugbahn durch die bloße Existenz eines zweiten Spaltes bestimmt ist, durch den das Teilchen nicht hindurchtritt, also die Flugbahn durch den offenen Spalt ist unterschiedlich, je nachdem, ob andere Schlitze vorhanden sind oder nicht. Das ist im Wesentlichen das, was die Bohmsche Mechanik Ihnen gibt (was auch in der Antwort von liquidspacetime angedeutet wird; aber selbst die Bohmsche Mechanik kann die grundlegenden Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik nicht loswerden, sie gibt nur eine andere Antwort darauf, wie sie erhalten werden, hier ist ein Link : http://www.bohmian-mechanics.net/whatisbm_pictures_doubleslit.html). Wenn Sie das nicht mögen (und die meisten Leute nicht), müssen Sie zu dem Schluss kommen, dass die Partikel keine genau definierte Position haben können.

Das Problem, das Sie hier haben, ist nicht physikalisch, sondern eher philosophisch. Ihre Zurückhaltung, die Quantenmechanik zu akzeptieren, basiert auf Ihrer Intuition, die Sie durch das Leben in einer "klassischen Welt" gewonnen haben. Da dies in Ihrem täglichen Leben sehr gut funktioniert, erweitern Sie dies natürlich auf alles, was Ihnen begegnet, aber dies könnte nur eine falsche Annahme sein. Was Ihnen wie ein "logischer Trugschluss" erscheint, mag einer Person, die in einer makroskopischen Quantenwelt lebt, als eine völlig unlogische Aussage in Ihrem Namen erscheinen.

In diesem Sinne auch die Antwort auf Ihre Frage "Ist die Wellenfunktion nur ein mathematisches Objekt oder stellt sie die Realität dar?" wird mehr Philosophie als Physik sein. Einige Leute würden sagen, ja, natürlich, es ist nur ein mathematisches Objekt, da die gesamte Physik nur ein mathematischer Versuch ist, das Universum zu berechnen, und Sie sollten es nicht wörtlich nehmen, während andere sagen könnten, ja, vielleicht, es ist Realität, insofern die Theorie bereits die letzte Theorie ist.

Es wird jedoch sicherlich nicht verwendet, um zu beweisen, dass die Wellenfunktion keine Position hat. Dafür müssen Sie auf einer viel grundlegenderen Ebene beginnen, die versucht, alle Theorien zu umfassen, die in irgendeiner Weise die beobachteten experimentellen Fakten erklären könnten. Der Wikipedia-Artikel http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_variable_theory enthält einige Referenzen.

Dieses Doppelspaltexperiment vermittelt eine gute Vorstellung davon, was passiert, wenn das Interferenzmuster beim Schließen eines Spalts verschwindet: Die Randwerte des Problems ändern sich und es erscheint eine andere Lösung.

Sie machten einen Schlitz immer weniger durchsichtig. Dies verringerte die Intensität des Interferenzmusters, das auftrat, während die Elektronen einzeln abgeschossen wurden. An der Grenze, wenn der Schlitz geschlossen ist, wird natürlich kein Interferenzmuster erscheinen.

Es braucht keine mystische oder viele Welten erklärende Erklärung dafür.

„Wenn das Elektron inelastische Streuung erleidet, wird es lokalisiert; das bedeutet, dass seine Wellenfunktion zusammenbricht und sich nach dem Messvorgang ungefähr als Kugelwelle aus dem Bereich der Wechselwirkung ausbreitet, ohne jegliche Phasenbeziehung mit anderen elastisch oder inelastisch gestreuten Elektronen.“

Obwohl ich die "Kollaps"-Terminologie nicht mag, spiegelt sie die Tatsache wider, dass eine andere Lösung des "Elektron-Zwei-Schlitz"-Problems aufgenommen wird, wenn das Elektron durchgeht, nachdem es im Filtermaterial gestreut wurde.

In gewissem Sinne ist das Zweispaltexperiment "Streuung von Elektronen durch zwei Spalte". Es hat eine Wahrscheinlichkeit, von den Kanten des einen oder anderen Schlitzes zu streuen, und je nachdem, wohin die Quantenunsicherheit im Raum das einzelne Elektron bringt, erscheint ein Interferenzmuster, das die Wahrscheinlichkeit widerspiegelt (gegeben durch das Quadrat der Wellenfunktion, die den Aufbau beschreibt).

Wenn ein einzelnes Photon, nicht eine Ansammlung von ihnen, von einem Laser durch die Doppelspalte geschossen wird, geht es dann tatsächlich physikalisch als Welle durch beide Spalten, nur um als Teilchen zu "kollabieren", wenn es auf den Bildschirm trifft? Wird ein einzelnes Photon das Interferenzmuster erzeugen?

Ja, ein einzelnes Photon stört sich selbst beim Durchgang durch den Doppelspalt. Und nein, ein einzelnes Photon kann das Interferenzmuster einfach wegen begrenzter Statistik nicht erzeugen. Dies ist experimentell leicht zu beobachten. Man nehme eine Lichtquelle und dimme sie so weit, dass durchschnittlich ein Photon pro Sekunde emittiert wird. Platzieren Sie davor einen Doppelspalt und danach eine Fotoplatte. Mit der Zeit wird man sehen, wie das Interferenzmuster entsteht. Da alle Photonen zeitlich und räumlich getrennt sind, können sie sich nicht gegenseitig stören. Die einzig logische Erklärung bleibt, dass die Photonen mit sich selbst interferierten. Es gibt eine ganze Klasse von Experimenten zu diesem Thema, die man nennt: Niedrigintensitäts-Doppelspaltexperimente.

Als Randbemerkung: Es ist am besten, sich die Photonen weder als Welle noch als Teilchen vorzustellen. Nehmen Sie stattdessen an, dass es eine duale Natur hat. Auch müssen die Photonen nicht als Teilchen auf dem Schirm zusammenbrechen. Das Teilchenbild des Photons ist nicht notwendig, um seinen Nachweis zu erklären. Es gibt eine Reihe semiklassischer Modelle der Photodetektion (siehe: Optical Coherence and Quantum Optics, Leonard Mandel).

Ich habe dieses Problem, bei dem ich denke, dass die Wellenfunktion nur ein mathematisches Modell ist, um die Wahrscheinlichkeit darzustellen, mit der sich ein Teilchen bei der Messung an einer bestimmten Stelle befindet. Grundsätzlich bedeutet das nicht, dass ein Teilchen tatsächlich an allen Orten gleichzeitig ist (als Welle), sondern wir können aufgrund der Messunsicherheit auf diesen Skalen nicht wissen, wo es sich befindet, also stellen wir dies als mathematisches Modell dar , auf Papier. Ist das eine richtige Interpretation, oder haben diese mystischen „Quacksalber“ tatsächlich etwas richtig?

Die obige Interpretation ist meiner Meinung nach ganz richtig.

Diese Antwort hier, https://physics.stackexchange.com/a/22934/46693 , ist das, worum es bei meiner Frage geht. Es gibt die Behauptung, dass "das Photon einfach keine Position hat ... weil die Position des Photons schlecht definiert ist, nimmt es den gesamten experimentellen Apparat ein", und das scheint mir ein logischer Irrtum zu sein, der im Grunde besagt: "Ich weiß es nicht Ich kenne den Standort nicht, also darf es keinen haben. Welche Deutung ist richtig? Ich sage, dass es eine Position hat, und dass, wenn wir versuchen zu bestimmen, durch welchen Schlitz das Teilchen wandert, die Messung das Ergebnis des Experiments beeinflusst und somit das Interferenzmuster stört. Während er sagt, dass "es keine Position hat, weil ich nicht weiß, was es ist, also muss es durch beide Schlitze gehen."

Kapitel 1 der Einführung in die Quantenmechanik, David Griffiths, ist ein ausgezeichneter Ort, um dieses Problem zu lösen. Vor der Messung gab es 3 verschiedene Standpunkte bezüglich der Werte verschiedener Parameter:

1. Realisten: Sie behaupteten wie das OP, dass das Partikel einen bestimmten Parameter (sagen wir Position) hatte, bevor es gemessen wurde.
2. Orthodox: Die Teilchen hatten definitiv keine eindeutige Position, bevor sie gemessen wurden. Der Akt der Messung zwang das Teilchen, an einer bestimmten Position Stellung zu beziehen.
3. Agnostiker: Die Frage ist umstritten, da wir vor der Messung nicht wirklich Informationen haben.

Die orthodoxe Ansicht ist die derzeit am weitesten verbreitete Ansicht. Die Realisten gehen davon aus, dass QM unvollständig ist, weil$\Psi$enthält nicht alle Informationen (sprich: Informationen vor der Messung). Es muss eine verborgene Variable geben, die die Position (oder den Wert eines bestimmten Parameters) vor der Messung bestimmt. John Bell leitete in seiner Arbeit von 1964, On EPR Paradox , eine Obergrenze für die Menge an Korrelationen bei der Messung ab, die an zwei verschränkten Teilchen durchgeführt wurde, die verborgenen Variablen ausgesetzt waren. Experimente in der realen Welt verletzen diese Obergrenze immer und beweisen damit, dass Realismus in der Natur nicht vorkommt.

Da das Teilchen nirgends und überall ist, ist es vernünftig anzunehmen, dass das Teilchen beide Schlitze passiert hat.

Verwenden professionelle Physiker wirklich Wahrscheinlichkeitsmodelle wie diese, um zu „beweisen“, dass Photonen keinen Ort haben oder dass es tatsächlich „viele Welten“ gibt?

Wenn man sich mit Heisenbergs Unbestimmtheitsprinzip abfindet, ist es ziemlich einfach zu beweisen, dass Photonen nicht lokalisiert sind. Da seine Geschwindigkeit bekannt ist ($c$) seine Position ist völlig ungewiss. Es gibt auch andere Möglichkeiten zu zeigen, dass Photonen nicht lokalisiert sind.

Eine kurze Studie zu diesem Thema wird einen davon überzeugen, dass der lokale Realismus tatsächlich verletzt wird.

Die Viele-Welten-Interpretation wurzelt im Pfadintegralformalismus der Quantenmechanik. Angesichts der Tatsache, dass wir im Moment auf "ein" Universum beschränkt sind, ist es sehr schwierig, die Konsistenz der Viele-Welten-Theorie zu überprüfen.

TL;DR: Ja, Photon hat tatsächlich keine Position. Systeme haben vor der Messung keine bestimmte Position (oder Wert für irgendeinen Parameter).

Als Randnotiz beschränkt man das Photon manchmal auf ein bestimmtes Volumen. Dies führt zu diskreten Photonenmoden. Sobald das Volumen auf unendlich erhöht wird, werden die Photonenmodusspektren kontinuierlich. Dies ist auch experimentell bewiesen, da nur eine endliche Anzahl von Moden in einem Hohlraum überleben.

Bei einem Doppelspaltexperiment wandert das Teilchen immer durch einen Einzelspalt. Es ist die zugehörige Welle in der Dunklen Materie, die beide durchläuft.

„Platz 1: Die Moral der Quantenmessung verschieben“ http://physicsworld.com/cws/article/news/2011/dec/16/physics-world-reveals-its-top-10-breakthroughs-for-2011

„Mit einer neuen Technik namens „schwache Messung“ ist das Team das erste, das die durchschnittlichen Pfade einzelner Photonen verfolgt, die durch ein Doppelspaltexperiment von Young gehen – etwas, von dem Steinberg sagt, dass Physiker „gehirngewaschen“ wurden, um es für unmöglich zu halten.“

„Quantenmechanikregel ‚verbogen‘ im klassischen Experiment“ http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-13626587

„Professor Steinberg seinerseits glaubt, dass das Ergebnis eine Einschränkung nicht der Quantenphysik, sondern der Physiker selbst verringert. „Ich habe das Gefühl, dass wir beginnen, einen Schleier darüber zu lüften, was die Natur wirklich ist“, sagte er. „Das Problem mit der Quantenmechanik ist, dass wir zwar gelernt haben, die Ergebnisse aller Arten von Experimenten zu berechnen, aber viel von unserer Fähigkeit verloren haben, das, was wirklich passiert, in einer natürlichen Sprache zu beschreiben. Ich denke, dass dies unsere wirklich behindert hat Fähigkeit, Fortschritte zu machen, neue Ideen zu entwickeln und intuitiv zu sehen, wie sich neue Systeme verhalten sollten.“

'Neues 'Doppelschlitz'-Experiment umgeht das Unsicherheitsprinzip' scientificamerican.com/article.cfm?id=new-double-slit-experiment-skirts-uncertainty-principle

„Interessanterweise stimmen die Trajektorien genau mit denen überein, die von einer unkonventionellen Interpretation der Quantenmechanik, bekannt als Pilotwellentheorie, vorhergesagt wurden, in der jedes Teilchen eine genau definierte Trajektorie hat, die es durch einen Schlitz führt, während die zugehörige Welle durch beide Schlitze geht.“

Ein Teilchen verdrängt die dunkle Materie physikalisch. Ein sich bewegendes Teilchen hat eine zugehörige Verschiebungswelle in der Dunklen Materie. Bei einem Doppelspaltexperiment wandert das Teilchen durch einen Einzelspalt. Es ist die zugehörige Welle, die beide durchläuft. Wenn die Welle die Schlitze verlässt, erzeugt sie eine Welleninterferenz. Wenn das Teilchen einen einzelnen Spalt verlässt, wird die Richtung, in der es sich bewegt, durch die Welleninterferenz geändert. Dies ist die Welle, die das Teilchen leitet. Das starke Erfassen des Partikels verursacht einen Kohäsionsverlust zwischen dem Partikel und seiner zugehörigen Welle.

Was in einem Doppelspaltexperiment wellt, ist die Dunkle Materie.