Interagiert eine Wellenfunktion mit sich selbst?

Wenn Sie das Doppelspaltexperiment mit einem geladenen Teilchen betrachten, spüren die beiden Teile der Wellenfunktionen, nachdem das Teilchen die Spalte passiert hat, die elektromagnetische Anziehung des anderen Teils?

Kann der Potentialterm in der Schrödinger-Gleichung allgemeiner von der Wellenfunktion selbst abhängig sein?

Einerseits kann man sich gut vorstellen, dass sich eine Elektronenwelle aufspaltet, wobei jeder Teil einen Teil der Ladung trägt. Andererseits ist die Wellenfunktion eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, was impliziert, dass es keine Wechselwirkung gibt.

Wellenfunktionen sind mathematische Konstrukte, die auf Zetteln leben, die von Physikern bekritzelt wurden. Wir glauben normalerweise nicht, dass diese Symbole mit sich selbst interagieren. Entschuldigung, ich konnte dem Drang nicht widerstehen, auf den Fehler hinzuweisen, eine menschliche Beschreibung der Realität mit der Realität zu verwechseln. Die richtige Antwort auf Ihre Frage lautet: nein, man kann keine allgemein brauchbaren Modelle der Realität außerhalb begrenzter Problemstellungen in der Molekül- und Festkörperphysik konstruieren, indem man halbklassische Mean-Field-Approximationen einer nicht-relativistischen Wellenfunktion verwendet. Bei bestimmten Problemen funktioniert es jedoch.

Antworten (1)

"Kann der Potentialterm in der Schrödinger-Gleichung allgemeiner von der Wellenfunktion selbst abhängig sein?"

Die Antwort ist negativ: Die resultierende Schrödinger-ähnliche Gleichung würde sich als nichtlinear herausstellen. Es würde nicht mit einem einheitlichen Zeitevolutor (der selbstadjungierte Generator, der Hamilton-Operator, würde nicht definiert werden) gegen ein grundlegendes Postulat der Quantenmechanik in Verbindung gebracht.

Nichtlineare Schrödinger-ähnliche Gleichungen, bei denen das Potential von der Wellenfunktion selbst abhängt, sind jedoch von großem physikalischem Interesse, aber sie beschreiben Systeme aus vielen Teilchen. Ich beziehe mich insbesondere auf die sogenannte Gross-Pitaevskii-Gleichung .

Beim Doppelspaltexperiment ist die "Selbstwechselwirkung" der Wellenfunktion ein lineares Phänomen, das Überlagerungsprinzip wird auf die beiden Teile derselben Wellenfunktion angewendet, die von den beiden Quellen (den Spalten) emittiert werden. Nichtlinearität entsteht, sobald Sie die Wahrscheinlichkeitsamplitude nur im Hinblick auf das mathematische Verfahren berechnen.

+1, die Antwort (zumindest ein Teil davon) habe ich nie gegeben :))
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