Betrachten Sie ein allgemeines Problem einer starren Kugel, die nur eine Drehbewegung hat und auf einer rauen Oberfläche platziert wird, wo sie nach einiger Zeit zu rollen beginnt. Und die Endgeschwindigkeit wird gefragt. Die Reibung reicht gerade aus, um eine Rollbewegung bereitzustellen. Alle Bücher und Unterrichtsnotizen, auf die ich mich bezogen habe, besagen, dass das externe Drehmoment Null sein sollte, um den Drehimpuls zu erhalten. Das äußere Reibungsdrehmoment ist am untersten Punkt null. Um diesen Punkt können wir die Drehimpulserhaltung anwenden. Also habe ich das Trägheitsmoment am untersten Punkt gefunden und ihm nur die Winkelgeschwindigkeit gegeben. Aber die Bücher fanden es nur über den Massenschwerpunkt ( ) + (Masse * Geschwindigkeit * Radius). Ich weiß, dass beide Werte gleich sind, aber nach meinem Verständnis können wir sie nicht auf den Massenschwerpunkt anwenden, da das externe Drehmoment um den Massenschwerpunkt nicht 0 ist. Ist meine Argumentation richtig?
Jetzt, nachdem es mit dem Rollen begonnen hat, kollidiert es unelastisch mit einer Wand, so dass die lineare Geschwindigkeit sagen wir v/2 wird, und es kehrt in die Richtung zurück, aus der es gekommen ist. Aber die Winkelgeschwindigkeit unmittelbar nach dem Kontakt bleibt in Größe und Richtung dieselbe wie vor der Kollision. Ich war in der Lage, die Richtung der Winkel- und Linearbeschleunigung zu ergründen, indem ich die Reibung entgegen der Winkelgeschwindigkeit nahm, aber ich verstand nicht, warum die Winkelgeschwindigkeit die Richtung oder Größe nicht änderte?
Wir können es nicht auf den Massenschwerpunkt anwenden, da das externe Drehmoment um den Massenschwerpunkt nicht 0 ist. Ist meine Argumentation richtig?
Sobald die Kugel in die reine Rollreibungskraft eintritt, hört die Wirkung auf, daher können Sie die Erhaltung des Drehimpulses anwenden, aber vorher können Sie dies nicht.
Jetzt kollidiert es nach dem Beginn des Rollens unelastisch mit einer Wand, so dass die lineare Geschwindigkeit sagen wir v / 2 wird
Bewegt sich die Wand mit dem Ball?
Wie auch immer.
Ich war in der Lage, die Richtung der Winkel- und Linearbeschleunigung zu ergründen, indem ich die Reibung entgegen der Winkelgeschwindigkeit nahm, aber ich verstand nicht, warum die Winkelgeschwindigkeit die Richtung oder Größe nicht änderte?
Unmittelbar nach der Kollision bleibt die Winkelgeschwindigkeit gleich, da die normale Reaktion der Wand auf die Kugel kein Drehmoment erzeugen kann, da sie durch den Massenmittelpunkt verläuft.
Aber es wird sich nach einiger Zeit ändern, da Reibung ein Drehmoment in entgegengesetzter Richtung erzeugt.
Ich gehe davon aus, dass die Wand reibungsfrei ist.
RW Vogel
Danny LeBeau