Wohin geht die Energie einer sich drehenden Eiskunstläuferin, wenn sie langsamer wird?

Heute haben wir im Physikunterricht über Drehimpuls und kinetische Rotationsenergie gesprochen. Mein Lehrer benutzte das klassische Beispiel einer Eiskunstläuferin, die sich auf Eis dreht - wenn sie ihre Arme einzieht, bleibt ihr Drehimpuls erhalten und ihre Winkelgeschwindigkeit nimmt zu, was bedeutet, dass ihre kinetische Rotationsenergie ebenfalls zunimmt. Natürlich muss diese Energiesteigerung irgendwo herkommen – in diesem Fall kommt sie von der Eiskunstläuferin, die ihre Arme bearbeitet und sie zu ihrem Körper zieht. Dann begann ich mich zu fragen - wenn die Eiskunstläuferin ihre Rotation verlangsamt, indem sie ihre Arme ausstreckt, verringert sie ihren Rotations-KE. Wohin geht ihre Energie? Oder anders ausgedrückt, welche Kraft wirkt auf die Eiskunstläuferin, um ihre Energie zu verringern?

Sie wird die Energie gewinnen, während sie ihre Arme von sich wegnimmt, so wie sie es benutzt hat, um ihre Arme zu sich zu bringen.
Indem sie die Arme zum Körper zieht, arbeitet sie gegen die Zentripetalkraft. du verstehst das offensichtlich. Warum zweifeln Sie an der umgekehrten Situation?
@nephente nein, die Zentripetalkraft ist die nach innen wirkende Spannungskraft an ihren Armen. Dem arbeitet sie offensichtlich nicht entgegen, wenn sie ihre Arme einzieht; Sie können nicht gegen eine Kraft arbeiten, wenn sie in die gleiche Richtung wirkt.
@Turtleweezard Ich bin anderer Meinung. Arbeit wird nur verrichtet, wenn die Verschiebung entlang der Kraft erfolgt W = ∫ F ⋅ D S Egal ob in gleicher oder entgegengesetzter Richtung. Wenn W > 0 das System gewinnt ggf. Energie W < 0 es verliert Energie. Ein Magnetfeld zum Beispiel wirkt auf eine bewegte Ladung nicht, weil die Lorentzkraft immer senkrecht zur Bewegungsrichtung steht F L = Q v × B Da kein Drehmoment, sondern Arbeit verrichtet wird, ist die einzig mögliche Kraft eine radiale. Die Zentripetalkraft ist die einzige solche in dem Problem.
@Turtleweezard Ich meinte die Zentrifugalkraft. Entschuldigung. Das kann ich in meinem letzten Kommentar nicht mehr ändern. Da sich Zentrifugal- und Zentripetalkraft aber nur um ein Vorzeichen unterscheiden, ist dies von untergeordneter Bedeutung (aber dennoch von Bedeutung)

Antworten (2)

Ich denke, es gibt 2 Hauptursachen für Verwirrung:

Erstens fühlt sich das Ausstrecken der Arme aufgrund der Schwerkraft wie Arbeit an. Uns interessiert aber nur die radiale Bewegung, und in diese Richtung werden die Arme des Eisläufers durch die Zentrifugalkraft gezogen (in der langen Tradition kugelförmiger Kühe im Vakuum könnten wir den Eiskunstläufer durch zwei Perlen auf einer sich drehenden Stange ersetzen ).

Zweitens die Idee der Rotationsenergie als kinetische Energie. Die relevante Arbeitsgröße ist (wie bereits erwähnt) die radiale Streckung der Arme des Skaters, und insoweit spielt die Rotationsenergie die Rolle der potentiellen Energie.

Stellen Sie sich vor, dass die Skaterin ihre Arme einzieht, als würde sie eine Feder zusammendrücken, und die Arme ausstrecken, wenn sie losgelassen wird.

Beim Wulst- oder Federmodell wird die Rotationsenergie in kinetische Energie der Arme umgewandelt, durch die Zentrifugalkraft in Richtung der radialen Arbeitsgröße beschleunigt und schließlich durch Vibrationen abgebaut, wenn die Arme abrupt die maximale Streckung erreichen.

Wenn die Skaterin ihre Arme natürlich nicht beschleunigen lässt und sie stattdessen langsam ausstreckt, verfliegt die Energie sofort, was vielleicht der realistischere Ansatz ist.

Die Eisläuferin leistet etwas Arbeit, indem sie einen Teil ihrer Energie in kinetische Energie umwandelt, diese kinetische Energie muss erhalten bleiben. Wenn nun die Eisläuferin aufhört, ihre Energie in Bewegungsenergie umzuwandeln, hätte sich die Eisläuferin immer noch weiterbewegt, wenn die Bewegungsenergie, die durch die vorherige Arbeit erzeugt wurde, nicht abgebaut worden wäre. Aber die Skaterin verringert langsam ihre kinetische Energie, "wohin geht ihre (kinetische) Energie?" Hier ist zu beachten, dass aufgrund der Schwerkraft Energie abgeführt werden kann oder nicht, abhängig vom relativen Wert der vom Skater ausgeübten Kraft in Bezug auf die Schwerkraft ....
....wenn wir davon ausgehen, dass die Schwerkraft der Bewegung des Skaters nicht entgegenwirkt und somit nicht der Grund für die Dissipation der kinetischen Energie ist, würde die kinetische Energie aufgrund von Reibung (groß), Luftwiderstand (gering) usw. abgebaut. Also aufgrund von Reibung Bewegungsenergie würde sich in Wärmeenergie umwandeln. Bis die kinetische Energie vollständig abgebaut ist, bewegt sich der Skater eine Weile und hält dann an. Fehlende kinetische Energie wurde also in Wärmeenergie oder andere kleinere Formen umgewandelt.
@VINAY Eigentlich bezog ich mich auf den offensichtlich erheblichen und plötzlichen Energieverlust, der auftritt, wenn sich das Trägheitsmoment des Skaters ändert, nicht auf die trivialen und allmählichen Verluste, die aufgrund von Reibung mit Luft und Eis auftreten.
Danke für den Versuch Christoph. Ich gebe +1 für kugelförmige Kühe im Vakuum.
Diese Frage scheint zu führen zu: Was passiert mit der Arbeit, die an einem Muskel geleistet wird, da er es erlaubt, auf eine äußere Kraft zu reagieren, aber unter Kontrolle. Wohin geht die Energie, wenn ich langsam eine Treppe hinuntergehe?
Ich hoffe, die Bearbeitung (letzte 2 Absätze) klärt die verbleibenden Probleme
Ah, da gehen wir! Ich würde noch +1 hinzufügen, wenn ich könnte.

Wenn die Eiskunstläuferin ihre Rotation verlangsamt, indem sie ihre Arme ausstreckt, verringert sie ihren Rotations-KE. Wohin geht ihre Energie? Oder anders ausgedrückt, welche Kraft wirkt auf die Eiskunstläuferin, um ihre Energie zu verringern?

Wenn sie im rotierenden Rahmen die Arme ausstreckt, gewinnt sie Arbeit aus der Zentrifugalkraft, nutzt sie aber nicht sinnvoll, sodass sie sich in innere Energie ihres Körpers umwandelt (ihre Muskeln erwärmen sich). Auch im Zuschauerraum wird Rotationsenergie in innere Energie umgewandelt.

Ich nehme also an, dass wir die „fiktionale Kraft“ der Zentrifugalkraft nutzen müssen, um diese Situation in das Energiemodell einzupassen. Gibt es eine Möglichkeit, die Zentrifugalkraft zu vermeiden? Lässt es sich mit „wirklichen“ Kräften erklären?
Fliehkraft ist notwendig, wenn man es dem Skater erklären will. Wenn Sie es dem Zuschauer erklären wollen, es gibt keine Zentrifugalkraft; die kinetische Energie wird einfach in innere Energie der Muskeln des Skaters umgewandelt (Verschwendung ist das natürliche Ende der häufigsten Manifestationen von kinetischer Energie). Es ist durchaus üblich, dass mechanische Energie im Laufe der Zeit in innere Form abgebaut wird.
Wohin geht die Energie einer sich drehenden Eiskunstläuferin, wenn sie langsamer wird?
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