Duales Resonanzmodell: Fermionen

Ich gehe Ramonds 1971er Artikel Dual Theory for Free Fermions Phys Rev D 3 10, 2415 durch, in dem er zum ersten Mal versucht, Fermionen in das herkömmliche duale Resonanzmodell einzuführen.

Ich verstehe, was er tut: Er zeichnet eine Analogie der bosonischen Oszillatoren, die die Klein-Gordon-Gleichung erfüllen, und erweitert sie um eine Version der Dirac-Gleichung. Großartig.

Wie kann ich nun, ohne auf die Stringtheorie zurückzugreifen (da ich nichts darüber weiß) und vielleicht minimal auf die Feldtheorie zurückzugreifen (schließlich ist dies immer noch die S-Matrix-Theorie, oder?), Sein Korrespondenzprinzip (Gleichung 3) verstehen?

P 2 − M 2 = ⟨ P ⟩ ⋅ ⟨ P ⟩ − M 2 → ⟨ P ⋅ P ⟩ − M 2

(Das gleiche Korrespondenzprinzip erscheint in Framptons 1986 erschienenem Buch "Dual Resonance Models", Gleichung 5.63). Ist das eine besondere Eigenschaft harmonischer Oszillatoren?

Es scheint, dass Ramond sich auf die Tatsache beruft, dass in der klassischen Grenze der Durchschnitt des Quadrats gleich dem Quadrat des Durchschnitts ist. Aber ist das in der Quantentheorie vertretbar? Warum darf er das Korrespondenzprinzip anwenden?
Ramond betreibt Stringtheorie (er begründet sie), daher ist es unmöglich, diese Frage zu beantworten, ohne auf die Stringtheorie zurückzugreifen. Nur ein Nitpick. Sie sollten sich auch darüber im Klaren sein, dass Ramond ein String-Bild macht, das er durch Hinzufügen von Fermionen modifiziert, aber aus irgendeinem Grund, der nur ihm bekannt ist, hat er die String-Koordinate so gewählt, dass sie zeitähnlich ist, sodass die Oszillatoren temporal sind.
@ Maimon Oh Mann; Ich hatte gehofft, dass Sie (Ron Maimon) eine nette und ausführliche Antwort zum Thema Dual Resonance Formalism geben würden, da Ihr Postverlauf darauf hindeutet, dass Sie ihn sehr detailliert studiert haben. Seufz, na ja; Was ist die Antwort in Bezug auf die Stringtheorie?
@Maimon Wenn ich Ihnen sein Papier elektronisch schicken würde, könnten Sie es entziffern?
Ja, es war ziemlich klar --- Ich bin likebox bei g mail dot com. Aber Ihre Frage bezieht sich wirklich auf die Präambel, nicht auf die Hauptsache, und dieser Teil ist nur eine Überprüfung der Oszillatordarstellung von Saiten in Lichtkegelstärke (in Ramonds ideosynkratischem Saitenbild, das einen Zeitoszillator hat, aber mathematisch ist es dasselbe). Dies wird im ersten Kapitel von Polchinsky und in den Abschnitten von Green Schwarz und Witten über die Lichtkegel-Eichquantisierung gut behandelt. Wenn Sie sich nur die Mathematik der Moduserweiterung ansehen, werden Sie es verstehen. Die wichtigsten Dinge in Ramond sind die F's, die SUSY.

Antworten (1)

Ramond liefert einige Erklärungen für seine Verwendung von Durchschnittswerten in einem Erinnerungspapier, "Early supersymmetry on the prairie".

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