Über die Definition von „Baryonen“ und „Mesonen“

Ich möchte den Beweis der Behauptungen (sowohl der Konstruktion als auch der Eindeutigkeit) von Eich-Singulett-Zuständen verstehen, die um Gleichung 2.13 (Seite 10) dieser Arbeit gegeben sind .

• Hängt die Auflistung der Eich-Singlett-Zustände dort auch davon ab, dass es sich um superkonforme Primärfarben handelt? (Behaupten sie, dass jeder Singulett-Zustand ein Primärzustand ist?)

  Was genau ist der Zusammenhang zwischen der Konstruktion der Eich-Singlets und der Tatsache, dass sie superkonforme Primärfarben sind?

Lassen Sie mich die Behauptungen hier noch einmal wiederholen,

• Wenn Sie haben$N_f$Felder in der fundamentalen Darstellung von$U(N_c)$dann können diese anscheinend nicht zu einer kombiniert (tensiert?) werden$U(N_c)$invariant (Gauge Singulett).

• Aber$N_f$im Grunde von$SU(N_c)$können zu "Baryonen" kombiniert werden - Unterhemden von Gauge$SU(N_c)$wie,$\epsilon_{i_1\dots i_{N_f-N_c}j_1\dots j_{N_c}}\epsilon^{a_1\dots a_{N_c}}$ $\prod_{k=1}^{N_c} \phi^{j_k}_{a_k}$

• Wenn mit dem gleichen$SU(N_c)$das$N_f$Felder befinden sich zufällig im Adjunkt von$SU(N_c)$dann gibt es Formen, die unter unveränderlich sind$SU(N_c)$gegeben als$Tr[\prod_{k=1}^n \phi_{i_k}]$(für irgendwelche$n$von diesen$N_f$Felder)

• Wenn man ein Paar Felder im Fundamentalen und im Anti-Fundamentalen hat$SU(N_c)$dann die eichinvarianten Operatoren unter$SU(N_c)$werden als "Mesonen" angegeben -$\phi^i_a \bar{\phi}^a_j$(wo$a$ist der$N_c$Index und$i,j$ist der$N_f$Index)

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Ich frage mich, ob in diese Behauptungen irgendeine Hilbertsche Invariantentheorie eingeflossen ist. Wenn ja, wie? Ich vermute, dass irgendwo verwendet wird, dass die invarianten Eichzustände endlich erzeugt werden, da diese unter der Wirkung dieser reduktiven Eichgruppen invariant sind.