Dynamik gegenläufiger Schwungräder

Das frage ich mich schon seit Ewigkeiten. Wenn wir ein Paar Schwungräder erzeugen, die sich mit dem gleichen Drehimpuls in die entgegengesetzte Richtung drehen, aber zusammen angeordnet sind und die gleiche Masse und das gleiche Trägheitsmoment haben (man kann sich verschiedene Möglichkeiten vorstellen, dies zu erreichen, zumindest ungefähr) – ist es so Mir ist klar, dass es keine Präzessionskräfte geben kann, aber wenn wir versuchen, die gesamte Baugruppe um eine Achse zu drehen, die senkrecht zur Rotationsachse des Schwungrads steht, ist die Kraft, die erforderlich ist, um diese Sekundärrotation zu erzeugen, dieselbe, als ob die Schwungräder stationär wären , oder ist eine proportional größere Kraft erforderlich, um sich auf diese Weise zu drehen, wie dies bei einem einzelnen Schwungrad der Fall ist?

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Zwei konzentrische und gegenläufige Schwungräder schließen alle Präzessionskräfte aus, unabhängig davon, in welcher Ebene die Achse gedreht wird. Dies setzt voraus, dass die Verbindung zwischen den beiden Schwungrädern ausreichend stark ist - sie wird durch Zug/Druck gebrochen, da jedes Schwungrad seine eigenen Kräfte erfährt. Siehe Diagramm, das ich gerade erstellt habe.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die schwarzen Rechtecke sind die beiden Schwungräder, die Verbindungslinie ist die physische Verbindung und auch die Achse, auf der beide Schwungräder konzentrisch sind. die roten Pfeile zeigen die Richtung des Drehimpulses (entlang der x-Achse), während die roten Kreise die Rotationsrichtung (um die x-Achse) anzeigen.

Die blauen Pfeile zeigen die Präzessionskräfte an, denen beide Schwungräder ausgesetzt sind, wenn das gesamte System in die durch den gekrümmten blauen Pfeil angezeigte Richtung gedreht wird. Dadurch entsteht Zug/Druck in der Verbindungsstange, ansonsten aber kein Drehmoment am Gesamtsystem.

die grünen Pfeile zeigen die gleichen Kräfte, wenn das System in die andere Richtung gedreht wird (entgegen dem blauen gebogenen Pfeil).

die Situation ist ähnlich für die Drehung des Systems in jeder anderen Ebene.

Danke für das Diagramm! Ich stimme wie in meinem Beitrag zu, dass es keine Präzessionskräfte geben wird, da sie sich in den beiden Rädern gegenseitig aufheben. Meine Frage ist anders - ich vermute, dass immer noch mehr Kraft erforderlich ist, um die gesamte Baugruppe in orthogonale Richtungen zu drehen, als wenn die Schwungräder im Ruhezustand wären. Ich glaube, dass die Bewegung der Schwungräder die Winkelträgheit des Systems insgesamt erhöht, und ich suche nach einer Erklärung, warum dies der Fall ist oder nicht.
hm bezweifle es. Ich habe vergessen hinzuzufügen, dass sich ihre Drehimpulsvektoren gut aufheben, da sich die Schwungräder gegenläufig drehen. dh das System hat 0 Drehimpuls. Es wird immer noch mehr Kraft benötigt, um das gesamte Bit als System zu drehen, aber nur, weil es mehr Masse hat.
Nun, es gibt eine relativistische Korrektur: Die gesamte Baugruppe ist effektiv massiver als mit den Rädern im Ruhezustand, aber das geht auf die Ebene von ein m ( ω r / c ) 2 . Ein eher zu erkennender Effekt ist, dass sich der Rahmen leicht biegen kann, wenn Sie das Gerät zum ersten Mal drehen: Achten Sie darauf, ihn stark zu bauen, da Sie sonst eine Bombe bauen, die von der kinetischen Rotationsenergie der Räder angetrieben wird.
Aus Interesse: Gibt es Verwendungen für diese Art von Dingen, die allein auf einen Mangel an Nettodrehmoment abzielen? Ich denke, bei den entgegengesetzt drehenden Propellern in einigen Flugzeugen besteht das Problem darin, das durch den Luftwiderstand entstehende Drehmoment zu verringern, das immer vorhanden ist, und nicht darin, die Kraft zu verringern, wenn das Paar "präzediert".
Suchen Sie nicht nach X2, weil 2 Schwungräder oder irgendetwas in der Nähe von Relativismus sind. Ich spreche davon, wie, wenn Sie ein einzelnes Gyroskop haben und versuchen, es um eine Achse zu drehen, die 90 Grad von seiner Rotationsachse entfernt ist, und Sie der auftretenden Präzessionskraft widerstehen, Sie immer noch feststellen, dass es so ist, als ob Sie es versuchen würden etwas viel Massiveres als das Rad zu drehen. Ich bin mir ziemlich sicher, dass meine gegenläufige Anordnung ohne die Präzessionskraft den gleichen Effekt zeigen wird. Aber bis heute hat sich niemand zufriedenstellend mit diesem Problem befasst (soweit ich gesehen habe).
Sie irren sich ... die Kraft, die es "viel massiver" erscheinen lässt, ist genau die Präzessionskraft, die von außen nicht mehr wahrgenommen wird, wenn ein System zwei gegenläufige Schwungräder enthält.
Wenn Sie ein (einrädriges) Gyroskop zwingen, der Präzessionskraft zu widerstehen, müssen Sie immer noch ein Vielfaches mehr Drehmoment aufbringen, um es (orthogonal zu seiner Primärachse) zu drehen, als wenn es im Ruhezustand wäre. Ich sehe nicht, wie das Hinzufügen eines zweiten Schwungrads, das sich in die entgegengesetzte Richtung dreht, das erforderliche Drehmoment verringern würde - ich denke, es würde es verdoppeln.
Deshalb verwenden Sie ein zweites, gegenläufiges Schwungrad, damit sich die beiden Präzessionskräfte auf Systemebene gegenseitig aufheben. Diese Präzessionskraft wirkt Ihrem aufgebrachten Drehmoment nicht entgegen (weil sie orthogonal ist). es ändert seine Richtung - das gibt ihm die Illusion, dass es schwerer zu drehen ist, ein Phänomen, das verschwindet, wenn zwei Schwungräder vorhanden sind. jede wahrgenommene erhöhte Schwierigkeit, das System zu verdrehen, wäre einfach darauf zurückzuführen, dass doppelt so viel Masse und daher doppelt so viel Trägheitsmoment vorhanden ist.

Ich denke, dass bei zwei Schwungrädern die Drehimpulse in entgegengesetzte Richtungen zeigen und sich somit gegenseitig aufheben. Daher ist kein Nettodrehmoment erforderlich, um den Drehimpuls des Paares zu ändern, was nicht der Fall ist, wenn nur ein Schwungrad vorhanden ist.

"Deshalb wird kein Drehmoment benötigt" Nun, der Rahmen des Geräts muss ziemlich große Drehmomente auf die beiden Räder übertragen, nur heben sich diese auf. Besser zu sagen "kein Nettodrehmoment ".
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