Eigenfrequenz eines Objekts und das Phänomen der Resonanz!

Über den Begriff Eigenfrequenz habe ich schon an vielen Stellen gelesen. Aber ich habe keine Erklärung dafür gefunden, was vibriert. Es war ziemlich peinlich, als ich meiner kleinen Schwester nicht klar antworten konnte, als sie mich bat, Eigenfrequenz und Resonanz zu erklären. Während des Studiums der dynamischen Analysis habe ich diese Eigenfrequenz tatsächlich für eine Vielzahl von Systemen bestimmt. Aber wenn ich wirklich darüber nachdenke, war ich einfach nicht dabei, den Begriff Eigenfrequenz klar zu definieren. Und diese Frage führt mich weiter zum Phänomen der Resonanz. Ich habe gehört, dass Resonanzfehler der Grund dafür sind, dass Soldaten nicht auf Brücken marschieren, und dieses Phänomen ist der genaue Grund, warum Beats auftreten.

EDIT: Alle Antworten sind hilfreich. Aber das Ziel ist es, wie ich klar gesagt habe, mich verständlich zu machen. Ich würde mich also freuen, wenn Sie das vollständige Bild geben könnten, das ich noch aus keiner der Antworten erhalten habe!

Antworten (2)

Da Sie einem kleinen Kind antworten möchten, würde ich einfach mit einem Gewicht an einer Feder beginnen, vorzugsweise mit einer physischen Demo zur Hand. Zeigen Sie, wie es mit einer bestimmten Geschwindigkeit abprallt, unabhängig davon, wie Sie es anfänglich strecken. Dann zeigen Sie vielleicht eine andere Resonanzrate, wenn Sie das Gewicht oder die Federlänge ändern. Das kümmert sich um den Teil "Eigenresonanzfrequenz".

Dann, vielleicht etwas kniffliger: Klopfen Sie das Gewicht vorsichtig (vertikal) mit der Resonanzfrequenz und zeigen Sie, wie die Amplitude wächst. Tippen Sie dann mit einer anderen Rate und beobachten Sie, wie die Amplitude zusammenbricht oder pseudozufällig wird.

@don_Gunner94 Ich habe festgestellt, dass die Schaukel ein besseres Beispiel für ein Kind ist, mit dem es sich identifizieren kann.

Bei der Eigenfrequenz (oder Frequenzen) geht es nicht darum, was die Schwingung ausgelöst hat, sie ist eine Eigenschaft des Objekts: Es "bevorzugt" auf diese Weise zu schwingen, und es ist schwieriger, auf andere Weise zu schwingen.

Nehmen Sie einen Gegenstand, sagen wir eine Glocke. Mit einem Hammer schlagen.

Wenn Sie es zum ersten Mal treffen, werden im Material Vibrationen mit vielen verschiedenen Frequenzen ausgelöst. Die meisten davon liegen nicht annähernd in der Nähe der natürlichen Frequenzen des Objekts und werden daher schnell abklingen. Diejenigen, die in der Nähe der Eigenfrequenzen liegen, halten länger, da die Vibration in diesen Modi verlangsamt Energie verliert, sodass die Eigenfrequenz länger anhält als andere Modi. Hochwertige Glocken und Gongs können sehr lange mit ihren natürlichen Tönen klingen.

Resonanz bezieht sich darauf, was passiert, wenn Sie das Objekt nicht nur einmal treffen, sondern es ständig weiter schütteln. In der Schwingung des Objekts kann sich Energie aufbauen, und dies geschieht am effektivsten bei Antriebsfrequenzen nahe der Eigenfrequenz (oder Resonanzfrequenz) des Objekts.

Jetzt habe ich Sie kurz ein wenig verändert, weil ich nicht über Obertöne gesprochen habe, aber das für eine andere Frage.

Das ist gutes Zeug. Aber was beeinflusst diese Eigenschaft? Warum heißt es auch, dass jeder Freiheitsgrad seine eigene Eigenfrequenz hat? Können Sie das erklären?
Größe, Form und Material steuern die Werte. Leider sind die Beziehungen nicht einfach, außer in einfachen Geometrien (eine rechtwinklige Box ist die einfache). Wie wohl fühlen Sie sich mit Klang als Welle und der Mathematik der Wellen?
Der Beginn der Resonanz hängt nicht nur von der Energiemenge ab, die in ein System fließt, das zu Schwingungen neigt, sondern auch von der Rate, mit der Energie durch das System verloren geht. Wenn die beiden Raten gleich sind, haben Sie ein dynamisches Gleichgewicht – einen stabilen Grenzzyklus. Wenn die Energie, die hineingeht, die verlorene Energie übersteigt, gibt schließlich etwas nach - wie das, was mit der Tacoma Narrows Bridge passiert ist.
@don_Gunner94 In Bezug auf „Modi“ ist ein gutes Beispiel, das verwendet werden kann, um es deiner Schwester zu erklären, die Spielplatzschaukel – eine Art Pendel. Im normalen Modus wird Energie in einer Vorwärts- oder Rückwärtsbewegung in die Schaukel gepumpt, entweder durch die Eltern, die genau im richtigen Moment drücken, oder durch das Kind, das seine Beine schwingt. Aber auch eine andere Mode kann durch Verdrehen der Schaukel angeregt werden – eine Torsionsmode. Im Normalmodus bestimmen Schwerkraft und Länge des Pendels die Eigenfrequenz. Im Torsionsmodus die Spannung der tragenden Ketten oder Seile und die Masse des Kindes (Forts.)
@don_Gunner94 ... (eigentlich das Trägheitsmoment) bestimmt die Eigenfrequenz. In beiden Fällen haben Sie einen harmonischen Oszillator, und solange Sie Energie mit der Rate zuführen, mit der sie verloren geht und die vom jeweiligen Modus empfangen werden kann, haben Sie Resonanz.
Eigenfrequenz eines Objekts und das Phänomen der Resonanz!
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